28.（本題滿分12分）如圖（l),直線AB,、CD相交于點(diǎn)O,直角三角板EOF邊OF落在射線OB上，將三角板EOF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.

（1）如圖（2）,，設(shè)∠AOE=n°,，當(dāng)OF平分∠BOD時(shí)，求∠DOF（用n表示）

（2）若∠AOC=40°

①如圖（3）,，將三角板EOF旋轉(zhuǎn),，使OE落在∠AOC內(nèi)部，試確定∠COE與∠BOF的數(shù)量關(guān)系,，并說明理由.

②若三角板EOF從初始位置開始,，每秒旋轉(zhuǎn)5°，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t,當(dāng)∠AOE與∠DOF互余時(shí),，求t的值.

解答：

28.（1）

∠BOF=180°-∠EOF-∠AOE=90°- n°

∵OF平分∠BOD

∴∠DOF=∠BOF=90°- n° ..........4＇

（2）①設(shè)∠COE=β,則∠AOE=40°-β

∴∠AOF=90°-（40°-β）=50°+β

∴∠BOF=180°-∠AOF= 180°-（50°+β）=130°-β

∴∠COE+∠BOF =130°   ..........8＇

②OE與OA重合是第18秒,，OF與OD重合是第8秒,停止是36秒.

當(dāng)0﹤t﹤8時(shí)  ∠AOE=90-5t, ∠DOF=40-5t

90-5t+40-5t=90,   ∴t=4

當(dāng)8﹤t﹤18時(shí)  ∠AOE=90-5t, ∠DOF=5t-40

90-5t+5t-40=90,   不成立

當(dāng)18﹤t﹤36時(shí)  ∠AOE=5t-90, ∠DOF=5t-40

5t-90+5t-40=90,   ∴t=22

綜上所述t=4秒或22秒...........12＇