迪迪520 2014-12-01 16:03:09   

畢達(dá)哥拉斯定理

畢達(dá)哥拉斯（公元前570年-----公元前500（490）年）

蘇格拉底（公元前469年---公元前399年）----->柏拉圖（公元前427年---公元前347年）------>亞里士多德（公元前384年---公元前322年）

歐幾里得（公元前325年---公元前265年）

阿基米德（公元前287年--公元前212年）

畢達(dá)哥拉斯之后的數(shù)學(xué)家  芝諾（前5世紀(jì)）  柏拉圖  亞里士多德  歐幾里得  阿基米德  阿波羅尼奧斯  埃拉托色尼  海倫  丟番圖 （246年---330年）  希帕蒂亞（5世紀(jì)）

歐瑪爾·海亞姆

默罕默德（570-），他的話被后人總結(jié)成古蘭經(jīng)->是用詩歌寫的,。圣經(jīng)使用散文寫的,。

8世紀(jì)后期9世紀(jì)前半頁--馬赫迪、拉希德,、麥蒙,、哈倫

771年->天文學(xué),、五功兩篇論文->后來加上古希臘的數(shù)學(xué)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)得到了很大發(fā)展,。

花拉子密（約783-850）《代數(shù)學(xué)》->最早認(rèn)識(shí)到二次方程的根有兩個(gè),，《印度計(jì)算學(xué)》->印度數(shù)碼和十進(jìn)制

歐瑪爾· 海亞姆（1048-1131）  中國北宋沈括（1031-1095）蘇東坡（1037-1101）->非歐幾何第五公設(shè)（三角形內(nèi)角和為180度，最后沒有成功）->三角形內(nèi)角和小于180度（羅巴切夫斯基幾何）三角形內(nèi)角和大于180度（黎曼幾何）

納西爾丁,，正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC

卡西（---1429）圓周率算到了第16位,，半角公式

秦九韶，道古橋  《數(shù)術(shù)九章》

周公（公元前11世紀(jì),，周武王的弟弟）孔子（公元前6世紀(jì)）漢武帝（公元2世紀(jì)）

周髀算經(jīng)   勾股定理

九章算術(shù)  約1世紀(jì)

趙爽  3世紀(jì)  東吳  閑圖與勾股定理

劉徽 3世紀(jì)  魏晉  割圓術(shù)  球體積

祖沖之父子  5世紀(jì)  南北朝  圓周率  球體積

唐代《算經(jīng)十書》------《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》（劉徽）《綴術(shù)》（祖沖之）《孫子算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《緝古算經(jīng)》

13世紀(jì)前后,，出現(xiàn)了“宋元四大家”楊輝、秦九韶,、李治,、朱世杰

秦九韶（1202-1261）    數(shù)術(shù)九章給出一般高次代數(shù)方程的解。最高10次,。大衍總數(shù)術(shù),。

【馬可波羅（1254--1324），在華17年,，《游記》

利瑪竇（1552-1610）在華30年,，《幾何原本》，孔子著作

李約瑟（1900-1995）《中國科學(xué)技術(shù)史》】

徐光啟（1670）幾何

薛風(fēng)祚（1644）對數(shù)

李善蘭   代數(shù) 函數(shù)微分積分級數(shù)切線法線漸近線拋物線雙曲線 指數(shù) 多項(xiàng)式

從笛卡爾到龐加萊----法國數(shù)學(xué)的人文傳統(tǒng)

中世紀(jì)（公元476-公元1453年）（主要是西歐）,，自西羅馬帝國滅亡（公元476年）到東羅馬帝國滅亡（公元1453年）的這段時(shí)期,。

中世紀(jì)出了一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)家叫斐波那契（意大利比薩人1175--1250）。

法國第一個(gè)比較有名的數(shù)學(xué)家格爾松尼迪斯或列維（1288-1344）

奧雷姆（1322-1382）數(shù)學(xué)家,，也是中世紀(jì)最偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家->《貨幣論》,。第一個(gè)使用分?jǐn)?shù)指數(shù)，第一個(gè)使用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置,。

15世紀(jì),，歐洲開始文藝復(fù)興，法國數(shù)學(xué)進(jìn)展仍然不大,，這個(gè)世紀(jì)最杰出的的數(shù)學(xué)家是邱凱,，邱凱率先考慮了負(fù)整數(shù)的指數(shù)，他的名著《算數(shù)三編》討論了這樣三個(gè)問題,，有理數(shù)的計(jì)算,、無理數(shù)的計(jì)算和方程論，此外他還提出了均值法則,。均值法則：如果ABCD是正數(shù),，則（A+B）/(C+D)處于A/C與B/D之間。

16世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家是韋達(dá)（1540年-1603年）。最偉大的貢獻(xiàn)是數(shù)學(xué)的符號化,。用字母表示已知數(shù)和未知數(shù),。笛卡爾就建議abc表示已知數(shù)，xyz表示未知數(shù),。

法國人的數(shù)學(xué)在文藝復(fù)興之初已接近于世界先進(jìn)水平,，但與意大利人相比尚有差距。

在笛卡爾以前,，意大利在世界文明的進(jìn)程中走在最前列,，他們在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位。塔爾塔里亞與卡爾達(dá)諾及助手費(fèi)拉里在3次和4次方程的解法研究上取得了突破,，他們3人的成就無人可及,。

法國在以后的期間誕生了很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家比如德札爾格,、笛卡爾,、費(fèi)爾馬、帕斯卡,。

德札爾格--射影幾何學(xué)

笛卡爾（1596--1650年）在烏爾姆發(fā)現(xiàn)了直角坐標(biāo)系,，建立解析幾何。過了幾百年,，愛因斯坦在這個(gè)地方出生,。歐拉--笛卡爾公式V-E+F=2。近代哲學(xué)之父（黑格爾語德國哲學(xué)家）--笛卡爾的二元論---我思故我在,。

哥德巴赫猜想（1742年）,，在笛卡爾的遺作中，就已經(jīng)提出了,。早了一百多年,。

費(fèi)爾馬（1601---1665）->費(fèi)爾馬大定理x^n+y^n=z^n,當(dāng)n大于等于3的時(shí)候，這個(gè)方程沒有正整數(shù)解,。->1995年被英國數(shù)學(xué)家懷爾斯證明,。為了證明費(fèi)馬大定理發(fā)展出了數(shù)論。引申了一下,，A+B=C,ABC=D^n,(A,B,C)=d,，ABCD都是正整數(shù)的。

帕斯卡（1623---1662）概率論的奠基人,，帕斯卡定理（射影幾何）,，旋輪線（再造拱橋的時(shí)候很有用），加法計(jì)算機(jī),，計(jì)算機(jī)語言---帕斯卡語言,，流體力學(xué)--帕斯卡定律，大氣力學(xué)--大氣壓強(qiáng)單位（帕），帕斯卡三角（楊輝三角）

從帕斯卡到龐加萊

自從龐加萊與1662年去世后,，法國數(shù)學(xué)家有半個(gè)世紀(jì)的沉積,，之后的100年間，接連誕生一批數(shù)學(xué)大師,?？巳R羅、達(dá)朗貝爾,、蘭伯特,、拉格朗日、拉普拉斯,、勒讓德,、蒙日、卡諾,、傅里葉,、泊松、柯西,、蓬斯萊,、伽羅瓦。,。,。

達(dá)朗貝爾（1717--1783年）---偏微分方程的開創(chuàng)者。

拉格朗日（1736--1813年）---微積分學(xué),、微分方程,、變分法、數(shù)論和群論等,。中年以后,，對數(shù)學(xué)熱情銳減轉(zhuǎn)向了宗教。晚年的時(shí)候德國人高斯出現(xiàn)了,，說明了數(shù)學(xué)并不會(huì)沒落,。

拉普拉斯“法蘭西的牛頓”（1749--1827）----微分方程、概率論,、測地學(xué)和天體力學(xué),。與拉格朗日是拿破侖的老師。

蒙日（1746--1818）----畫法幾何的創(chuàng)立者（開拓了機(jī)械制圖）,，微分幾何之父（用微積分學(xué)研究曲率,，啟發(fā)高斯和黎曼發(fā)展出了黎曼幾何學(xué)）。

柯西（1789--1857）----數(shù)學(xué)領(lǐng)域的金字塔（拿破侖稱他）（19世紀(jì)前半世紀(jì)最杰出的的分析學(xué)家）

伽羅華（1811--1832）---21歲死于情人決斗,。伽羅瓦理論奠定了群論的基礎(chǔ),。群的概念不僅是抽象代數(shù)在20世紀(jì)興起的重要因素，在幾何學(xué)中也起到立法分類作用，同時(shí)推動(dòng)了量子物理,。

龐加萊（1854--1912）被認(rèn)為是通曉全部數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的最后一個(gè)人,，21世紀(jì)只有英國物理學(xué)家霍金才能與他媲美。---->龐加萊猜想,，對拓?fù)鋵W(xué)的貢獻(xiàn)最重要,。龐加萊猜想：任意三維的單連通閉流形必與三維球面同胚。（美國數(shù)學(xué)家斯梅爾1966年菲爾茨獎(jiǎng)證明了五維或者五維以上,，費(fèi)里德曼證明了四維的1986年菲爾茨獎(jiǎng),，佩雷爾曼證明了三維的2006年菲爾茨獎(jiǎng)）數(shù)學(xué)以外的貢獻(xiàn)：相對論、光學(xué),、電學(xué),、電報(bào)、彈性力學(xué),、熱力學(xué),、量子論、勢論,、毛細(xì)現(xiàn)象,、宇宙起源,。---->影響了愛因斯坦和畢加索

英國：牛頓在他的“非典”時(shí)期---兼談微積分優(yōu)先權(quán)之爭

韋達(dá)的影響   Recorde（威爾士人,，1557）  =    Oughtred（沃利斯老師，1631）x和·  沃利斯是牛頓的老師

1550年英國第一個(gè)重要的數(shù)學(xué)家誕生了,，是納皮爾,，是蘇格蘭人。--->發(fā)明了對數(shù),。對數(shù)思想來自于哪里呢,？來自于從積化和差到對數(shù)。2cosAcosB=cos（A+B）+cos（A-B）（乘積轉(zhuǎn)化成了加減）  logAB=log A+log B對數(shù)最大的好處是可以把乘法和除法變成加法和減法,，計(jì)算方面就大大簡化了,。

牛頓（1643--1727）之前有兩個(gè)著名的數(shù)學(xué)家---沃利斯（1616年出生（莎士比亞（1564---1616）去世），四個(gè)發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)他給出了指數(shù)乘法和除法公式,，第二個(gè)他定義了無窮大這個(gè)符號,，第三個(gè)無窮乘積得到第一個(gè)積分（4/π=3/2*3/4*5/4*5/6*7/6.......）第四個(gè)是一個(gè)定積分）和巴羅（三件事：微分三角形、切線的方法,。第二件：《幾何原本》翻譯三件：讓位牛頓）,，這兩人是微積分的先驅(qū)。

1642年圣誕節(jié)出生（這一年伽利略去世）->1665年回到故鄉(xiāng)（這一年費(fèi)馬去世）,，1665年和1666年,，這讓他有足夠時(shí)間獨(dú)立思考，開始了數(shù)學(xué)、力學(xué)和光學(xué)的一系列偉大發(fā)現(xiàn),，獲得了解決微積分問題的一般方法,，觀察到太陽光的光譜分解，并提出了力學(xué)上的重要定律,。   筆記自己說是廢書,，像二項(xiàng)式定理、極坐標(biāo),、微積分和萬有引力等在內(nèi)的研究心得都在其中,。

積分學(xué)和微分學(xué)

阿基米德那個(gè)時(shí)代就已經(jīng)有了微積分的思想，但是沒有發(fā)展起來,。17世紀(jì)科學(xué)發(fā)展的需要,，與幾個(gè)天文學(xué)家有關(guān)系一個(gè)是伽利略（1564--1642）一個(gè)是開普勒（1571--1630）哥白尼，第谷都以為行星的軌道是圓的,，（伽利略也未曾否定,，）開普勒的第一行星運(yùn)動(dòng)定律卻認(rèn)定“行星運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，太陽位于該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上”.,。在此之前,，微分學(xué)和積分學(xué)是分開的，微分學(xué)最好的嘗試是笛卡爾和巴羅,。他們嘗試求一般曲線的切線,，分別采用了被后人稱為“圓法”的代數(shù)方法和“微分三角形”的幾何方法。費(fèi)馬在求函數(shù)極值時(shí)采用了微分方法,。費(fèi)馬可能是最接近成功的一位?，F(xiàn)在輪到牛頓和萊布尼茨（1646--1716）建功立業(yè)了。

1665年11月發(fā)明了“正流數(shù)術(shù)”（微分學(xué)）,，次年5月發(fā)明“負(fù)流數(shù)術(shù)”（積分學(xué)）,。也就是說，牛頓與之前所有探求微積分學(xué)的同行不同,，他吧微分和積分作為矛盾的對立面一起考慮并加以解決的（萊布尼茨也是如此）,。

牛頓假定，曲線y下方面積是z,，n是整數(shù)或者分?jǐn)?shù),。z=ax^n。

萊布尼茨是從幾何學(xué)的角度出發(fā),。1675年,，萊布尼茨引進(jìn)了積分符號∫，后來得到了微積分公式,。為了求出縱坐標(biāo)為y的曲線下面積,，只需求出一條縱坐標(biāo)為z的曲線,，使其切線斜率為dz/dx=y。牛頓萊布尼茨公式：

萊布尼茨除了微積分,，還發(fā)明了二進(jìn)制,，接著改進(jìn)了帕斯卡加法器，制造出了第一臺(tái)可用乘除和開放的計(jì)算機(jī),。還創(chuàng)立了形式優(yōu)美的行列式理論,，并把二項(xiàng)式理論推廣到一個(gè)變數(shù)上。最重要的成就無疑是微積分學(xué)的發(fā)明,。這是科學(xué)史上劃時(shí)代的貢獻(xiàn),，從此數(shù)學(xué)開始在自然科學(xué)和社會(huì)生活中扮演極其重要的角色，同時(shí)給喜歡數(shù)學(xué)的人提供了成千上萬的工作崗位,。

讓人愉悅的發(fā)現(xiàn)：π/4=1-1/3+1/5-1/7+....從此要精確不要再用割圓術(shù)了只需要多加幾項(xiàng)就可以了,，有了計(jì)算機(jī)，你要多少位都可以了,。

數(shù)學(xué)傳承：不是師徒的意義,，與藝術(shù)家的心靈感應(yīng)類似。歐拉悉心研究費(fèi)馬的遺產(chǎn),，萊布尼茨對帕斯卡的工作尤為關(guān)注,。例如微積分的最初靈感、乘除計(jì)算機(jī),、多項(xiàng)式系數(shù),。

牛頓與萊布尼茨的微積分發(fā)明權(quán)之爭。牛頓與胡克爭論,。胡克就是彈性定律,。牛頓的朋友：泰勒,，麥克勞林,，哈雷。從牛頓之后,，英國的數(shù)學(xué)很長時(shí)間停滯不前了,，出現(xiàn)了西爾維斯特凱萊才算是恢復(fù)了。

馮諾依曼（1903--1957）：因?yàn)樗澜绺用篮?/p>

二戰(zhàn)之后他創(chuàng)立的博弈論對數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生很大的影響,。

找學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的同學(xué)推薦經(jīng)濟(jì)學(xué)的入門書,。

跟各種不同行業(yè)的頂尖人物打交道，自己都變的特別牛,。

ZF系統(tǒng),，柏林  集合論  老師施密特，希爾伯特學(xué)生,，策梅羅（Z）朋友

哥德爾證明不完備性定理（1931）后,，ZF系統(tǒng)（Z策梅羅,，F(xiàn)）成為康托爾連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的唯一希望，最后仍被美國人科恩摧毀（1963菲爾茨獎(jiǎng)）

量子力學(xué)    牛頓力學(xué)適用于我們?nèi)庋鬯芸匆姷囊磺惺挛?。只有?dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度太快時(shí),，愛因斯坦相對論的某些定律才開始起作用。而當(dāng)物體太小時(shí),，量子力學(xué)起了支配作用,，它使得我們能夠描述分子、原子和電子的狀態(tài),，普朗克發(fā)現(xiàn),，光、X射線以及波只能一份份的發(fā)出,，每一份稱為“一個(gè)量子”,。

量子力學(xué)是理論物理學(xué)和現(xiàn)代技術(shù)的基礎(chǔ)，它直接導(dǎo)致電子革命和原子彈的誕生,。量子力學(xué)的一個(gè)基本點(diǎn)是原子狀態(tài)的數(shù)學(xué)描述,，馮諾依曼賦予它以全新形式：原子的狀態(tài)是由希爾伯特空間的單位向量表示，這使得量子力學(xué)兩種表示方式---------海森堡矩陣力學(xué)和薛定諤波動(dòng)力學(xué)相互統(tǒng)一,。

 博弈論是馮諾依曼的創(chuàng)造,。如何運(yùn)作贏得最大的利潤。

        圖靈是馮諾依曼的助手,。馮諾依曼提出了十個(gè)加速計(jì)算機(jī)快速計(jì)算的技巧,。

中國古代的朝代時(shí)間表，來對應(yīng)分析他們處于我們的哪個(gè)朝代

PS:這是看了蔡天新教授的課之后,，將內(nèi)容重點(diǎn)寫了下來,，我為什么要寫這篇博客？這是因?yàn)槲覍?shù)學(xué)很感興趣,，但是對于數(shù)學(xué)的發(fā)展史很不了解,，也不知道每一個(gè)數(shù)學(xué)家在各自的那個(gè)階段做了什么樣的事情，之間有什么樣的聯(lián)系,，都不是很清楚,。通過這個(gè)總結(jié)，自己明白了數(shù)學(xué)的發(fā)展史,，使自己對于數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r更加清晰了,。