女士們，先生們,，老少爺們兒們,！在下張大少。

看過很多l(xiāng)ogo徽章,、紋樣圖案之后,，張大少偶然發(fā)現(xiàn)了設計的秘籍，且聽在下細細道來,。

圖1中這些亂七八糟的圖案都是基于一種極其簡單的線條——圓弧,。在繼續(xù)閱讀之前，希望你暫停一下,，問問自己是否能辨別出這些圖案的共同點,。

圖1：各種各樣由圓弧組成的圖案

共同點在于，所有這些圖案都是由沿垂直軸線均勻分布的半圓形連接點組成,。這表明了一個道理,，即便是半圓這種最簡單的圖案也擁有最大的多樣性,。大自然擅長這種游戲：數(shù)以百萬計的天然蛋白質中的每一個都是由僅僅20種氨基酸組裝而成的，而雪花也都是由不起眼的水分子排列而成的,。人類的設計也像在大自然一樣：只需要最簡單的圖案,，就能獲得巨大的設計多樣性。

用每步構造的選擇乘以構造的步驟,，就能得到最后生成圖案的數(shù)量,，顯然，這個數(shù)字是以指數(shù)級增長的,。

使用Mathematica和Geogebra之類的數(shù)學軟件,，很容易做出一個直觀的操作界面，如圖2,，直接拖動弧線,，并通過命令點擊就能添加和刪除弧線。

圖2：探索弧線形式的界面

有了這個友好的界面,，就可以開始在圓弧的空間里遨游,，發(fā)現(xiàn)各種有趣的設計。圖3展示了一次探索的過程,。探索得越多,，就越想去探索，根本停不下來,。

圖3：圓弧圖案的探索

在探索的過程中,，你會發(fā)現(xiàn)某些圖案反復出現(xiàn)，例如螺旋形,、蠕蟲形,、葉狀結構，以及哥特式玫瑰花窗中的常見圖案,。

我們也可以按照連接點的個數(shù),，枚舉出所有圖案，找出其中最有美感的一些用在自己的設計中,，但你會發(fā)現(xiàn),，隨著連接點的增加，生成圖案的數(shù)量迅速增長,，以至于在4個連接點之后,，將它們全部展示出來就完全不可能了。有n個連接點的圖案的總數(shù)是2^n(n-1),。

圖4：具有3個連接點的所有弧形圖案,，共計64種

圖5：具有n個連接點的圓弧圖案的數(shù)量隨著n的增加而呈指數(shù)級增加

圖5中的表格顯示了圖案的數(shù)量隨著連接點數(shù)量的增加而迅速增加。如果有8個連接點,，按圖4的比例顯示所有圖案幾乎可以覆蓋半個地球,。這就是指數(shù)級別的規(guī)模,，當如此大的數(shù)字被隱藏在界面的按鈕和滑塊后面時，你很難意識到它的巨大,。由此也給我們帶來了一個問題：如何在這個巨大設計空間中把握各種可能性,？

解決方案如圖6，除了連接點的數(shù)量之外,，可以按照左弧和右弧的數(shù)量過濾生成的圖案。這樣天文數(shù)字就會化整為零,，顯得不那么令人望而生畏,。

圖6

以下是從海量圖案中挑選出的一些比較有美感的圖案。

給這些圓弧圖案添加一些藝術效果,，就能制作出不輸設計師的圖案紋樣,。

頂尖設計術，圓弧生萬物,。不曉得logo設計師有木有被當場氣死……

參考文獻

[1] Peter Pearce, Structure in Nature is a Strategy for Design, MIT Press, 1978

[2] Mathematica, http://www.

[3] Yasaburo Kuwayama, Trademarks & Symbols Volume 2: Symbolical Designs, Van Nostrand Reihnold Company, 1973, p109

[4] Christopher Carlson, "Interactive Exploration of Corporate Logos: From Mercedes Benz to Sea Creatures", in BRIDGES Pécs Conference Proceedings, George W. Hart and Reza Sarhangi, eds, pp 119– 126, Tessellations Publishing, 2010

[5] Christopher Carlson, "Arc Form Discovery Widget" from The Wolfram Demonstrations Project http://demonstrations./ArcFormDiscoveryWidget/

[6] Christopher Carlson, "Arc Form Design Widget" from The Wolfram Demonstrations Project

http://demonstrations./ArcFormDesignWidget/

[7] https://www./m/nzGmF5EB

[8] Christopher Carlson, Arc Forms: Interactive Exploration of a Discrete Combinatorial Design Space

最后照例放幾本扯犢子書目

青山不改,，綠水長流，在下告退,。

轉發(fā)隨意,，轉載請聯(lián)系張大少本尊，聯(lián)系方式請見公眾號底部菜單欄,。