一,， 前言
數(shù)學(xué)特別是數(shù)論面臨生死存亡，100年的數(shù)論在錯(cuò)誤的道路上運(yùn)行,，已經(jīng)把整個(gè)數(shù)學(xué)顛覆,。從挪威數(shù)學(xué)家v布龍，到意大利數(shù)學(xué)家邦別里,，再到德國(guó)數(shù)學(xué)家法爾廷斯,，英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯，以及中國(guó)的陳景潤(rùn)張益唐,，整個(gè)數(shù)論學(xué)已經(jīng)喪心病狂,，象脫韁的野馬狂奔在死亡的路上。

菲爾茲獎(jiǎng)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有五個(gè)獲得者的獲獎(jiǎng)工作是錯(cuò)誤的,，他們都是在數(shù)論領(lǐng)域里：陶哲軒,、法爾廷斯、邦別里,、芒福德,、安德魯懷爾斯（特別獎(jiǎng)）,。

王曉明數(shù)學(xué)思想就是：數(shù)學(xué)要守規(guī)矩，數(shù)學(xué)要自律,，數(shù)學(xué)不能放縱自己,。

由于數(shù)學(xué)家普遍不學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，每一年產(chǎn)生10萬到20萬條所謂的數(shù)學(xué)定理,，其實(shí)這些定理99%都是錯(cuò)誤的，然而,，整個(gè)數(shù)學(xué)體系還不知道,，誤以為他們的證明是正確的。數(shù)論中最重要的問題費(fèi)馬大定理,、哥德巴赫猜想,、孿生素?cái)?shù)猜想、黎曼猜想在100年內(nèi)產(chǎn)生的證明,，都是錯(cuò)誤的,，可以說一無是處！
讓人痛心疾首,。

二,，數(shù)學(xué)復(fù)興之路

首先，必須遵守規(guī)則,，高尚與激情不能違背規(guī)則,。

規(guī)則就是數(shù)學(xué)家的“麥加”之地。

要讓數(shù)學(xué)規(guī)則滲透到數(shù)學(xué)家的血液之中,，淫沁到大腦里,，永不消退。

數(shù)學(xué)規(guī)則是數(shù)學(xué)暴力般的約束,。

規(guī)則是數(shù)學(xué)“自我道德的完善”,。

沒有規(guī)則，數(shù)學(xué)研究就沒有自我穩(wěn)定機(jī)制,。大家隨心所欲,，數(shù)學(xué)運(yùn)行一片混亂。

數(shù)學(xué)必須永遠(yuǎn)遵循：清晰的論題,，科學(xué)地表述,。

其次，歷史的過濾器必須時(shí)時(shí)過濾掉違反規(guī)則的“成果”,。否則,，數(shù)學(xué)就會(huì)窒息。

堅(jiān)持原則,，追求真理,，是數(shù)學(xué)審美的最高境界,。

數(shù)學(xué)良心，面對(duì)永恒的真實(shí),，是數(shù)學(xué)真理的砝碼,。我們數(shù)學(xué)家殉道一般的堅(jiān)持與英勇，是因?yàn)閿?shù)學(xué)專制滲透的數(shù)學(xué),，科學(xué)真理面對(duì)強(qiáng)大對(duì)手,，才會(huì)有英勇的抵抗和堅(jiān)持。

數(shù)學(xué)是“共產(chǎn)主義理想”,，因?yàn)閿?shù)學(xué)是全球統(tǒng)一的,，沒有地域劃分的，成果也是按需分配的,，所有數(shù)學(xué)參與者必須堅(jiān)實(shí)“共產(chǎn)主義道德”,，沒有凌駕這個(gè)道德之上的權(quán)威，權(quán)威扭曲了真理,，扭曲了理想,。數(shù)學(xué)最終是解放全人類，數(shù)學(xué)不能經(jīng)過“私有制”到達(dá)共產(chǎn)主義,，因?yàn)閿?shù)學(xué)始終是人類大同,。

數(shù)學(xué)不是烏托邦（希臘語，不存在的世界）,，而是可以達(dá)到的崇高境界,。數(shù)學(xué)的土地廣袤無垠，數(shù)學(xué)的面包是為了精神的饑渴,。

數(shù)學(xué)不能為了“成果”犧牲“規(guī)則”為代價(jià),，“殘暴的成果”不能踐踏“規(guī)則”。不能搞“無產(chǎn)階級(jí)專政”,，不能搞“階級(jí)斗爭(zhēng)”,，不能壓制“自由”與“人性”，因?yàn)?，?shù)學(xué)需要激情與獻(xiàn)身,。

第三，數(shù)學(xué)不是宗教,，但是需要宗教一般的忠誠(chéng),。

數(shù)學(xué)家不能貪腐，不能掠奪真理,。

數(shù)學(xué)不能搞愚民政策,，專制下的愚民政策只能窒息數(shù)學(xué)，惡意炒作的愚民方式只是丑化數(shù)學(xué)和侮辱數(shù)學(xué),。

數(shù)學(xué)的原始設(shè)計(jì),，就是來自英雄,，來自天才。數(shù)學(xué)是由天才奠基的,，一代代勤勞的天才兩千年的積累,，才形成了今天的數(shù)學(xué)。

粗暴不是數(shù)學(xué)的外表,，數(shù)學(xué)是文雅的,。

數(shù)學(xué)需要的是數(shù)學(xué)家的“人格”，而不是數(shù)學(xué)家的“角色”,。高尚的人格是數(shù)學(xué)家放棄錯(cuò)誤堅(jiān)持真理的基礎(chǔ),。數(shù)學(xué)家的道德取向是數(shù)學(xué)健康發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制。誠(chéng)實(shí)是數(shù)學(xué)家永恒的宗教,。

數(shù)學(xué)沒有“國(guó)有資產(chǎn)”，所有數(shù)學(xué)資源都是開放的,，全人類的,。

數(shù)學(xué)也沒有個(gè)人財(cái)產(chǎn)，任何數(shù)學(xué)領(lǐng)域都是允許其他人進(jìn)入的,，允許其他人補(bǔ)充完善擴(kuò)展和改造,。

第四，數(shù)學(xué)允許和諒解錯(cuò)誤,，但是,，數(shù)學(xué)絕不寬容錯(cuò)誤，不允許錯(cuò)誤混跡在真理的隊(duì)伍里,。就連錯(cuò)誤的殘骸也要斬草除根清理出去,。

數(shù)學(xué)以咄咄逼人的態(tài)度維護(hù)自己的純潔。

數(shù)學(xué)對(duì)企圖利用炒作強(qiáng)占真理的“數(shù)學(xué)軍國(guó)主義暴行”說“不”,！

數(shù)學(xué)的生命至高無上,！

數(shù)學(xué)堡壘最容易從內(nèi)部瓦解，顛覆數(shù)學(xué)規(guī)則的經(jīng)常是占據(jù)數(shù)學(xué)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)的霸權(quán)主義者,。他們借助行政和媒體權(quán)力肆意歪曲數(shù)學(xué),，是數(shù)學(xué)內(nèi)部的“叛亂”！必須堅(jiān)決鎮(zhèn)壓并且驅(qū)逐出數(shù)學(xué)隊(duì)伍,。數(shù)學(xué)尊嚴(yán)至高無上,！

數(shù)學(xué)需要極端，這種極端是物質(zhì)世界用數(shù)學(xué)公式高度統(tǒng)一的極端,。不是數(shù)學(xué)太自負(fù),，不是數(shù)學(xué)要窮兵黷武要占領(lǐng)其他學(xué)科，而是整個(gè)物質(zhì)世界必須以數(shù)學(xué)方式概括,。數(shù)學(xué)不是無所不能,，而是借助數(shù)學(xué),，其他學(xué)科才能更加清晰更加理性。

數(shù)學(xué)的海燕,，不怕暴風(fēng)雨的來臨,，反而有極大熱情迎接風(fēng)暴是到來，對(duì)海燕來說,，風(fēng)暴只是為自己伴奏的交響,，自己的飛翔才是暴風(fēng)雨中的芭蕾---在沖突與矛盾的世界中展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗與精彩。

第五,，所有學(xué)科都是把自己當(dāng)做相對(duì)真理,，唯獨(dú)數(shù)學(xué)以絕對(duì)真理的形象出現(xiàn)。數(shù)學(xué)的絕對(duì)不是因?yàn)槲覀兛梢蕴幚頍o窮,，而是因?yàn)檫壿嫷慕^對(duì),，人類對(duì)數(shù)學(xué)公理的理解是一致的，所以數(shù)學(xué)是統(tǒng)一的,，沒有意識(shí)形態(tài)的對(duì)立,。任何一種革命都不能分割數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不是一種權(quán)宜之計(jì),，數(shù)學(xué)貫穿人類的終點(diǎn),。數(shù)學(xué)是科學(xué)的神父，對(duì)科學(xué)（特別是對(duì)哲學(xué)）有著宗教般的救犢,。數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)程不會(huì)是一條直線,。總是曲折地向前,，一些小人物以弄潮兒的身份改變著數(shù)學(xué)的路線,，數(shù)學(xué)也以這種方式自我校正，自我改革,。

任何個(gè)人專制無法進(jìn)行,，自上而下一廂情愿的成果總是短命的，數(shù)學(xué)是由數(shù)學(xué)共同體認(rèn)可的,。與之對(duì)應(yīng)的是一個(gè)小人物也可以利用規(guī)則或者反例輕而易舉的推翻一個(gè)大多數(shù)人已經(jīng)認(rèn)可的事實(shí),。這使得數(shù)學(xué)讓人們感到震驚。

第六,， 數(shù)學(xué)規(guī)則的威嚴(yán)是任何力量無法抗拒,，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的層次。

第最高層次就是美學(xué)層次,。

數(shù)學(xué)的美,，就是：

1，在定理上的美就是流暢，沒有解釋上的困難,，一切從定義出發(fā),，沒有必要添加新的定義。如果作者創(chuàng)造了新的概念才能對(duì)命題證明,，新概念必須符合專一性,，精確性，可以檢驗(yàn)性的標(biāo)準(zhǔn),。

2,，在公式上的美就是一看就明白，能夠明確告訴人們公式表達(dá)的什么,，輸入一個(gè)變量,，人們可以知道自己要的答案。

3,，在計(jì)算上的美就是可以非常精確,，盡可能接近人們理想的數(shù)值，或者產(chǎn)生奇妙的結(jié)果,，例如“e”和“π”,。

4，在圖像上的美就是可以解決沒有圖像時(shí)造成的朦朧,，使人一目了然。

5,，在思想上的美就是產(chǎn)生震撼,，產(chǎn)生意想不到的驚奇，可以用簡(jiǎn)單的邏輯概括復(fù)雜事物,。

6,，在命題（猜想）上的美就是產(chǎn)生一種容易看得到，卻不容易得到,，并且這個(gè)猜想具有極大的歸納,，概括了許多沒有解決的問題的鑰匙。

7,，在理論上就是可以把極端抽象的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)非常精確地融合,，上升到足以產(chǎn)生新理論的預(yù)期，例如黎曼幾何,，為相對(duì)論奠定了基礎(chǔ),。

數(shù)學(xué)規(guī)則次級(jí)層次就是第二個(gè)層次規(guī)則是最基本的規(guī)則。不得違背,。

1,，證明對(duì)象必須是普遍概念和單獨(dú)概念，不得對(duì)集合概念進(jìn)行所謂“證明”論題必須清晰明確。

2,，證明方法必須是正確的演繹證明（數(shù)學(xué)歸納法證明的沒有屬性,，因而不是定理，而是恒等式,。）,。

3，論據(jù)必須是正確的,，不得引入非邏輯前提,。

4，不得使用模糊概念,，就是說概念必須是唯一的解釋,，不能有歧義（例如所謂“殆素?cái)?shù)”，“充分大”等嚴(yán)禁使用）,。

5,，所有結(jié)論必須是可以操作的，就是說,，證明得出結(jié)論以后,，通過這個(gè)結(jié)論計(jì)算，人們可以知道結(jié)果,，而不會(huì)出現(xiàn)互相矛盾的結(jié)果,。

6，結(jié)論必須是全稱的,，特稱結(jié)論一律無效,。

第七，為什么要有基本規(guī)則,？

這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身的層次,。

第一個(gè)層次也就是最低層次，叫做數(shù)學(xué)事實(shí),，通常表述方式是：有些A是B.,。例如“有些相差2的奇數(shù)是一對(duì)素?cái)?shù)”。

第二個(gè)層次叫做數(shù)學(xué)概念,，是反映對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式,。人類在認(rèn)識(shí)過程中，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),，把所感知的事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來,，加以概括，就成為概念,。表達(dá)概念的語言形式是詞或詞組,。科學(xué)概念，特別是數(shù)學(xué)概念要求更加嚴(yán)格,，至少必須具備三個(gè)條件：專一性,，精確性，可以檢驗(yàn),。例如：”孿生素?cái)?shù)“就是一個(gè)數(shù)學(xué)概念,。

第三個(gè)層次叫做數(shù)學(xué)定理，是對(duì)數(shù)學(xué)概念添加了某種屬性,，或者說,，數(shù)學(xué)事實(shí)經(jīng)過了嚴(yán)密論證以后，才能成為一個(gè)數(shù)學(xué)定理,。表述方式就是：“一切A是B”,。例如“孿生素?cái)?shù)對(duì)有無窮多”（當(dāng)然還必須證明以后）。

第四個(gè)層次叫做數(shù)學(xué)理論,，把方法,，公式，公理,，定理,，原理，組合成為一個(gè)體系叫做數(shù)學(xué)理論,。例如“初等數(shù)論”,，由埃氏篩法，公理（例如等量公理）,，定理（例如費(fèi)馬小定理）,，原理（例如抽屜原理，一一對(duì)應(yīng)原理）,，公式等組成。

在邏輯證明中,，第一個(gè)層次的數(shù)學(xué)事實(shí)無法突破到第三個(gè)層次,，因?yàn)閿?shù)學(xué)不承認(rèn)數(shù)學(xué)事實(shí)，任何數(shù)學(xué)事實(shí)必須利用數(shù)學(xué)概念經(jīng)過演繹證明才能算定理,。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)面對(duì)的是無窮,，在證實(shí)過程中，即使有無窮多個(gè)事實(shí)是A,，還可能存在無窮個(gè)可能不是A.,。

在學(xué)科的“食物鏈”中，站在數(shù)學(xué)的上端是邏輯學(xué),，站在邏輯學(xué)的上端是語言學(xué),，所以，數(shù)學(xué)要屈服于邏輯學(xué)，邏輯學(xué)要屈服于語言學(xué),。
第八,，為什么數(shù)學(xué)對(duì)“數(shù)學(xué)概念”要求如此嚴(yán)格？
為什么我們要討論命題必須是普遍概念,，而不能是集合概念,，有人說，你這是玩語言文字游戲,，實(shí)際上,，這個(gè)問題涉及到最重要的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)依賴于邏輯,，邏輯依賴于語言,，語言由詞匯組合而成。模糊的詞匯形成模糊的語言,，模糊的語言導(dǎo)致了模糊的邏輯,，模糊的邏輯造成了錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)證明。
一百多年前,，哲學(xué)在討論：哲學(xué)是干什么的,？就是說物質(zhì)不再是西方哲學(xué)的研究對(duì)象。哲學(xué)在失去了“上帝”和“物質(zhì)”以后,，面臨失去“精神”這一研究對(duì)象——心理學(xué)作為一門實(shí)證科學(xué),，成為獨(dú)立的學(xué)科，企圖瓜分哲學(xué)最后一塊領(lǐng)地,，用心理主義沁入哲學(xué),，“心理主義'首要目標(biāo)就是數(shù)學(xué)和邏輯，密爾把數(shù)學(xué)和邏輯歸結(jié)為心理聯(lián)想,。心理主義迎合了最強(qiáng)勁的實(shí)證主義,，符合了方興未艾的實(shí)證主義心理學(xué)發(fā)展，對(duì)哲學(xué)產(chǎn)生了挑戰(zhàn),，如果象數(shù)學(xué)和邏輯那樣,，連傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)論者也承認(rèn)是思維科學(xué)，歸根到底依賴于人的感覺經(jīng)驗(yàn),，那么,，就再也找不到獨(dú)立于感覺經(jīng)驗(yàn)的純思維領(lǐng)域。再也不可能存在與實(shí)證科學(xué)不同的思辨科學(xué),，再也不能與經(jīng)驗(yàn)真理相對(duì)立的先驗(yàn)真理,。

西方哲學(xué)始終以具體的科學(xué)指導(dǎo)者和監(jiān)督者為己任，以形而上的精神價(jià)值為取向,，以先驗(yàn)真理為目標(biāo),，,，。如果心理主義得逞,，那么哲學(xué)將從純思想或者精神這塊領(lǐng)地被驅(qū)逐出去,，失去最后一個(gè)對(duì)象而不得不自行消亡。

同樣,，邏輯學(xué)始終以具體的數(shù)學(xué)指導(dǎo)者和監(jiān)督者為己任,，以嚴(yán)密的公理體系和完美的證明為價(jià)值取向，,，,。如果安德魯懷爾斯法爾廷斯陳景潤(rùn)張益唐陶哲軒荒謬的證明得逞，那么數(shù)學(xué)將從科學(xué)的領(lǐng)地被驅(qū)逐出去,。

在實(shí)證主義和心理主義挑戰(zhàn)之下,，威脅哲學(xué)生存權(quán)利同時(shí)，一些哲學(xué)家從數(shù)理邏輯的成功看到了哲學(xué)的出路,，1847年,，布爾提出了邏輯代數(shù)以后，符號(hào)邏輯長(zhǎng)足進(jìn)展,，弗雷格,，皮亞若，羅素,，懷海德等人建立了邏輯演算系統(tǒng),，并且把數(shù)學(xué)的基本概念和規(guī)則納入了邏輯演算系統(tǒng)，從而,，首次把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)歸結(jié)為邏輯,。證明了數(shù)學(xué)命題的分析和數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)的邏輯性。
數(shù)理邏輯的成功給哲學(xué)家以巨大鼓舞,，數(shù)理邏輯以嚴(yán)密的方式證明：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不依賴經(jīng)驗(yàn)分析命題,，結(jié)束了關(guān)于數(shù)學(xué)性質(zhì)的哲學(xué)爭(zhēng)論。
肯定了數(shù)學(xué)純思想性質(zhì),，捍衛(wèi)了純思想精神凈土,。

第九，把數(shù)學(xué)歸結(jié)為邏輯,，邏輯的基礎(chǔ)又是什么,？
哲學(xué)家通過對(duì)邏輯性質(zhì)的探索,，開拓了新的哲學(xué)領(lǐng)域-------就是語言學(xué)意義,。
邏輯由語言體現(xiàn)，語言的意義是與邏輯規(guī)則對(duì)應(yīng)的領(lǐng)域,，語言的意義存在于事實(shí),，思想和語言之間,。既不屬于物理世界，也不屬于個(gè)人的心理世界,，通過語言的意義來界定邏輯的基礎(chǔ),，性質(zhì)和作用。
數(shù)學(xué)證明由邏輯體系組成,，它是由定義一個(gè)個(gè)科學(xué)合理的概念,，組合成為前后連貫的推理，每一個(gè)方程的設(shè)計(jì),，每一個(gè)方法的引入,，每一個(gè)概念的發(fā)明，每一個(gè)步驟的采取,，,，，,。都必須在邏輯框架下,。
最后，完成了證明,，還必須接受檢驗(yàn)：是否符合邏輯規(guī)則,。只要一條不對(duì)，就沒有基本的可信度,。
正如一個(gè)政權(quán)的合法性必須是：一,，普選出來的。二,，公務(wù)員必須公布財(cái)產(chǎn)和財(cái)產(chǎn)來源的合法性,。三，必須依法行政,。四,，司法獨(dú)立。五,，媒體和人民有權(quán)監(jiān)督政府,。六，其他,。
安德魯懷爾斯,、法爾廷斯、陳景潤(rùn),，王元潘承洞張益唐陶哲軒的工作是霸王硬上弓,，是非法的，構(gòu)成對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的強(qiáng)烈破壞,。
數(shù)學(xué)是人類智力系統(tǒng)最主要的問題,，數(shù)學(xué)是人類智力系統(tǒng)自洽的標(biāo)志,，是不依賴外部物質(zhì)世界，自我完善的邏輯認(rèn)知系統(tǒng),。

科學(xué)最主要的工作不是歌頌光明,，而是暴露黑暗?？茖W(xué)是在不斷自我否定的過程中發(fā)展,。批判永遠(yuǎn)是科學(xué)的主題，蘑菇云升起了人類的智力的輝煌,，批判家就要登場(chǎng)了,，思考核武器的未來?？脊艑W(xué)家發(fā)現(xiàn)過許多史前人類遺跡,，就是說人類文明已經(jīng)滅亡過好幾次了。

二十世紀(jì)數(shù)論波瀾壯闊,，數(shù)論成果大爆炸,，驚天地泣鬼神，其實(shí),，數(shù)論成果不會(huì)大爆炸,，爆炸的只是錯(cuò)誤信息，因?yàn)閿?shù)論的成果產(chǎn)生成本十分巨大,，數(shù)論存在2000多年,，成果就是那么一點(diǎn)點(diǎn)，以至于任何一個(gè)數(shù)論學(xué)者都不會(huì)錯(cuò)過這些知識(shí),。
謊言與真相不能在同一時(shí)空下,，我們不僅僅是數(shù)論歷史的揭秘者，還應(yīng)該是數(shù)論未來的預(yù)告者,。

我們通過確認(rèn)史實(shí)加以澄清,，通過分析有所洞察，檢查數(shù)學(xué)家的證明過程重新辨認(rèn),，遵守邏輯學(xué)規(guī)則就是數(shù)學(xué)的普世價(jià)值觀,。

經(jīng)過無數(shù)數(shù)學(xué)家的錯(cuò)誤使得我們的內(nèi)心已經(jīng)悄悄地與數(shù)論這只怪獸拉近了距離。

歷史的嚴(yán)峻在于,，如果沒有這些巨量的錯(cuò)誤,，如果沒有親身經(jīng)歷漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤磨難，體驗(yàn)令人窒息的寂寞,，我們就難以洞察數(shù)論,，嚴(yán)酷的數(shù)學(xué)歷史是，如果數(shù)學(xué)家不能獨(dú)立完成自我審判,，不能正視教訓(xùn),，不能把錯(cuò)誤和荒誕記錄在案，不能完成必要的清算,，就不能對(duì)數(shù)論的危機(jī)和兇兆敲響警鐘,。
數(shù)學(xué)需要“認(rèn)識(shí)你自己”的任務(wù)落在一個(gè)沒有自由思考的國(guó)家，具有最敏感最危險(xiǎn)的結(jié)果就是身敗名裂,。王曉明愿意以身敗名裂的代價(jià)換取數(shù)論的新生,。沒有王曉明數(shù)學(xué)什么也不是！扶大廈之將傾,，托漏船即沉沒,，讓我們挺身而出拯救數(shù)論。