昨天我們在“阻抗”的講解中,，提到了“諧振頻率”的概念，今天我們繼續(xù)深入理解一下,。

一,、LC并聯(lián)電路與諧振頻率

電感L、電容C具備儲能的功能,，一個將電能儲存為磁場,，另一個將電能儲存為電場。將L,、C并聯(lián)在一起,，并賦予一定的初始能量，這股能量就會在磁場,、電場之間來回轉(zhuǎn)換：

圖1-LC并聯(lián)電路及其能量轉(zhuǎn)換（假設(shè)初始狀態(tài)電容充滿能量）

讓我們分階段解析一下LC上能量的變化過程：

圖2-LC電路充放電的各個階段

• 階段1：電容充滿電（電場方向左正右負(fù)）,，電感放完電；電容開始向電感充電,；電路電流為0,，電感電流方向為從左至右，電容電壓為峰值,；

• 階段2：電感充滿電（磁場方向左北右南）,，電容放完電,；電感開始向電容充電,；電路電流為峰值,，電感電流方向為從左至右，電容電壓為0,；

• 階段3：電容充滿電（電場方向右正左負(fù)）,，電感放完電；電容開始向電感充電,；電路電流為0,，電感電流方向為從右至左，電容電壓為峰值,；

• 階段4：電感充滿電（磁場方向右北左南）,，電容放完電；電感開始向電容充電,；電路電流為峰值,，電感電流方向為從右至左，電容電壓為0,；

• 階段5：回到階段1狀態(tài),，周而復(fù)始；

可以看到,，LC電路充放電呈現(xiàn)出周期性特性,，這個周期的頻率就叫“諧振頻率”（Resonance frequency）。它是LC電路的固有頻率,，由電路中的L和C決定：

圖3-諧振頻率

二,、電路仿真與DIY實驗

1. 電路仿真

我們來構(gòu)建一個LC諧振電路實驗，先來看下電路仿真,，電路由電源,、開關(guān)、電容,、電感和一個電阻組成：

圖4-LC諧振電路

其中,，在初始狀態(tài)下，開關(guān)一端閉合,，給電容充滿電,；當(dāng)開關(guān)切換到另一端，則LC開始交換能量,，實現(xiàn)諧振電路,。電阻是用于模擬真實電路下的損耗。仿真結(jié)果如下：

圖5-LC諧振電路-仿真實驗

可以看到LC電路出現(xiàn)諧振波形,，由于損耗的存在,，諧振波形的電壓逐漸變小。

2. DIY實驗

我們在面包板上構(gòu)建這個實驗，先把所有元器件備齊,，元器件參數(shù)符合上述仿真電路：

圖6-實驗元器件一覽

面包板連線：

圖8-面包板連線

我沒有開關(guān),，用杜邦線來實現(xiàn)切換，初始狀態(tài)下給電容充電,，然后迅速切換到電容,、電感并聯(lián)狀態(tài)，查看示波器波形如下：

圖9-示波器查看波形

檢測諧振波形的頻率和理論計算是否一致：

圖10-示波器測量波形周期和頻率

理論計算,，諧振頻率f = 1/2π(LC)^1/2 = 1/(2*3.14*(100uH*47nF)^(1/2))=73.4KHz,，示波器讀數(shù)約75.8KHz，考慮到電容電感及面包板對精度的影響,，兩者結(jié)果是基本一致的,。

三、諧振頻率下的阻抗與應(yīng)用

我們可以計算一下LC并聯(lián)電路在諧振頻率下的阻抗,，如下：

圖11-LC并聯(lián)電路諧振頻率下的阻抗

當(dāng)輸入信號為諧振頻率時,，LC并聯(lián)電路阻抗無窮大，呈現(xiàn)為開路狀態(tài),，意味著在這個諧振頻率上能獲取最大電壓,。利用這個特性，可以應(yīng)用于AM收音機里面的波段選擇：

圖12-LC諧振頻率的應(yīng)用-收音機信號接收