四維時空≠四維空間

說到四維空間,，很多人會把四維空間與四維時空搞混淆，這兩者其實是不同的概念,。

四維時空,，又叫閔可夫斯基空間，是三維空間加上一個時間維度,。時間維度和空間維度是不同類型的維度,。如果三維空間多了一個維度成為四維空間，外加一個時間維度,，就成了五維時空了,。至于n維時空，也是這樣理解的,。

以人類目前的理解,，這個世界的物體是三維的，它們存在于四維時空中,。

維度又稱為維數(shù),，在數(shù)學中是獨立參數(shù)的數(shù)目，在物理學中則是獨立的時空坐標的數(shù)目,。

維度不一定是正整數(shù),。在19世紀，數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)了分形,，并借此創(chuàng)立了一種分數(shù)維度,。在分形幾何中，許多物體的維度都不是整數(shù),，而是分數(shù),。

曲線雖然是一維圖形，但曲線只能被嵌入二維空間及三維空間中,。曲面雖然是二維圖形,，但只能被嵌入三維空間中。對此,，如果引入分數(shù)維度,，曲面就應該是維度介于2和3之間的幾何圖形。

四維空間是什么,？

四維空間具有4個空間維度。在三維空間中,，以笛卡爾空間直角坐標系為例,，一個點的位置需要xyz三個坐標來描述。如果放在四維空間坐標中，一個點的位置則需要xyzw四個坐標來描述,。

作為生活在三維空間中的我們,，對三維世界很了解，可對于多了一個維度的四維空間,，要想理解它就很難了,。

在幾何學中，0維是一個無限小的點,；1維是一條線,，在此維度下存在長度這個概念；2維是一個面,，曲面或者平面上的圖形存在面積這個概念,；3維則是在2維的基礎(chǔ)上多了一個維度，三維立體圖形存在體積這個概念,。

四維又比三維多了一個維度,，那四維空間中的圖形又是什么樣子的？

圖形是由點,、線,、面、體等幾何元素構(gòu)成的,。正所謂,，點動成線，線動成面,，面動成體,，那么當一個立體圖形動起來，就構(gòu)成了四維空間中的物體,。對于四維空間中的幾何體,，我們將之稱為超體。

四維空間中的四維物體

三維空間中可以存在二維,、一維物體,，四維空間中也可以存在三維物體，而四維空間中的具有4個維度的物體被稱之為超體,。

至于如何理解超體,。以地圖制作為例，地球差不多是一個球形,，我們要想將不可展的球面表現(xiàn)在二維平面中,，就只能采用投影法。

如果要想將三維物體表現(xiàn)在平面中,，也只能采用投影的方法,。以三維的球為例,，當它穿過一個二維平面時，與平面相交的那部分是一個圓,，隨著球的運動,，那個圓的面積便會發(fā)生大小變化。這些大小不同的圓,，便是球體在平面上的投影,。

那么要想在三維空間中展現(xiàn)超體的形態(tài)，通常也只能通過投影法展現(xiàn)出來,。

投影通常是指用一組光線將物體的形狀投射到一個平面上去,，可以將它推廣應用于四維物體。若是存在一個四維的球體——超球體,，當它穿過立體空間時,，它在立體空間中的投影便是體積不斷變化的球。

當我們用眼睛看三維世界時,，看到的其實是一幅幅二維畫面,。我們之所以感覺到自己看到的是立體的，是大腦對兩個眼睛各自看到的不同畫面處理疊加后的效果,。

同理,，當身處四維世界的我們，看四維世界中的四維物體時,，我們所看到的應該都是立體圖形,。以立方體為例，在三維空間中,，我們只能同時看到一個面,。而對于四維空間中的超立方體，我們可以同時看到該立方體的6個面,。

其實,，物理學家早就已經(jīng)從理論上推測，宇宙空間可能不只是三維的,，而是存在更高的維度,。在數(shù)學中，那些在三維空間中不可能存在的幾何體有可能在四維乃至更高維度的空間中存在,。