十七世紀(jì)西方哲學(xué)之六：萊布尼茨1

1.萊布尼茨其人其事　　

他對(duì)人類科學(xué)事業(yè)的最大貢獻(xiàn),，自然在數(shù)學(xué)方面。他和牛頓是微積分的獨(dú)立發(fā)明人,。奇異的是,，在他26歲之前，他" 對(duì)他那個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)還一無(wú)所知" ,。但僅僅5 年之后,，1677年7 月11日，他就公布了自己對(duì)微積分的發(fā)現(xiàn),，而且后來(lái)還為此與牛頓展開(kāi)一場(chǎng)關(guān)于微積分發(fā)明權(quán)的大爭(zhēng)斗,。歷史證明，這個(gè)偉大的發(fā)明,，應(yīng)該公公道道地分屬于他們二位,。雖然論在當(dāng)時(shí)的影響，他遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上牛頓,，但論他對(duì)后來(lái)微積分的發(fā)展所起的作用,，牛頓又不如他了。偉人可以創(chuàng)造偉業(yè),，偉業(yè)也會(huì)造成歷史,，而新的歷史則需要新的契機(jī)與方式，就如同耗散結(jié)構(gòu)理論所表現(xiàn)的那樣,，它往往會(huì)在周邊區(qū)域或結(jié)合部上找到自己的生長(zhǎng)點(diǎn),。因?yàn)榕ｎD與萊布尼茨雖然做的是同一項(xiàng)發(fā)明，但使用的表現(xiàn)方式卻很是不同,。牛頓的方法,，用專業(yè)術(shù)語(yǔ)講，是" 流數(shù)的方法" ,，他的具體運(yùn)作方式是幾何學(xué)的,，他所使用的術(shù)語(yǔ)又很容易讓人聯(lián)想到經(jīng)院哲學(xué)的用語(yǔ)上去。萊布尼茨的方法卻是代數(shù)學(xué)的,。他使用的語(yǔ)言新鮮而且專業(yè)化,。" 他把這些術(shù)語(yǔ)編為諸如微分、積分,、坐標(biāo)以及函數(shù)等等,。而且他的符號(hào)是清楚且講究的,。這種符號(hào)我們至今還在使用。它是基于用表示差分(如在微分的符號(hào)dx/dv中）,，用現(xiàn)代的長(zhǎng)s (S)來(lái)表示' 和' 或積分。"當(dāng)然,，不管用什么方式,，只要達(dá)到科學(xué)的結(jié)果，在數(shù)學(xué)上都是正確的,。然而在數(shù)學(xué)上的正確,，并不等于在數(shù)學(xué)史上的正確。只是因?yàn)榕ｎD時(shí)代的英國(guó)人太有榮譽(yù)感了,，他們?yōu)橹Ｐl(wèi)牛頓的獨(dú)立發(fā)明權(quán)而大發(fā)" 牛脾氣" ,，竟然連萊布尼茨的科學(xué)方法也一同排斥，其結(jié)果,，倒霉的還是英國(guó)人自己,。" 當(dāng)18世紀(jì)的大陸數(shù)學(xué)家們?cè)谖⒎e分的理論上取得迅速進(jìn)展，并且把它運(yùn)用于牛頓物理學(xué)時(shí),，英國(guó)人卻由于對(duì)牛頓那種很不適用的流數(shù)方法的忠誠(chéng)而止步不前,，而且在一片死氣沉沉中停滯了一個(gè)多世紀(jì)。" 不但如此,，萊布尼茨對(duì)于" 無(wú)窮小計(jì)算" 的哲學(xué)家式的思考,，至今仍有理論價(jià)值。　　

萊布尼茨又是二進(jìn)制的主要發(fā)明人之一,。二進(jìn)制或許古已有之,，至少在他之前，已有人提出過(guò)類似的設(shè)想,。盡管如此,，卻沒(méi)有人否定他是二進(jìn)位制的主要發(fā)明人。他不但發(fā)現(xiàn)了二進(jìn)位制,，而且慧眼獨(dú)開(kāi),，認(rèn)為這種方式在中國(guó)古已有之。他斷定中國(guó)人肯定也知道它,。在他看來(lái),，《易經(jīng)》中分明已包含二進(jìn)位的思想在內(nèi)?！兑捉?jīng)》中是否有這樣的數(shù)學(xué)意識(shí),，難于確證，但萊布尼茨的這種作法卻令我們?cè)S多國(guó)粹崇拜者好不興奮,。其實(shí),，即使伏羲或文王或周公畫八卦時(shí)真有這樣的設(shè)想,，作為炎黃子孫竟然沒(méi)能使之變成新的創(chuàng)造也不值得高興和得意。　　

萊布尼茨對(duì)二進(jìn)位制確有非常具體和系統(tǒng)的表述,，而且他還是人類早期計(jì)算機(jī)的發(fā)明者之一,。他的計(jì)算機(jī)，不但可作加,、減,、乘、除四種運(yùn)算,，還有作開(kāi)方運(yùn)算的能力,，這在當(dāng)時(shí)，已大大超過(guò)他的計(jì)算機(jī)前輩,。只是他沒(méi)能將二進(jìn)位制的想法與計(jì)算機(jī)的運(yùn)算真正結(jié)合為一體,，這實(shí)在也怨不得這位全才，畢竟那個(gè)時(shí)代的科技能力有限,，還無(wú)法滿足二進(jìn)位制對(duì)機(jī)器的需求,，而二進(jìn)位制卻非在機(jī)器運(yùn)算中才能真正發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。這證明,，萊布尼茨不論在計(jì)算機(jī)的發(fā)明方面,，還是在運(yùn)算方式的發(fā)現(xiàn)方面，都頗有些歷史性超前之處,。　　

萊布尼茨的另一巨大貢獻(xiàn),，是他關(guān)于" 普遍符號(hào)語(yǔ)言" 的設(shè)想與嘗試。他的" 普遍符號(hào)語(yǔ)言" ,，不但應(yīng)用于微積分,，而且應(yīng)用于邏輯學(xué)。因此他又是現(xiàn)代數(shù)理邏輯的偉大前驅(qū)者,。　　

同時(shí)應(yīng)該說(shuō)明的是,，他對(duì)傳統(tǒng)邏輯學(xué)也是十分重視的。而這在西方近代哲學(xué)家中十分罕見(jiàn),。大約自文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)以來(lái),，凡新興的思想家、哲學(xué)家對(duì)傳統(tǒng)邏輯學(xué)不是持輕蔑態(tài)度,，就是持否定態(tài)度,。激進(jìn)一點(diǎn)的如培根，對(duì)亞里士多德代表的邏輯學(xué)全面否定,，另起爐灶,，亞氏有《工具論》，他就寫《新工具》，敢與前賢" 叫板" ,，必欲反其道而行之則后快,。平和一點(diǎn)的如笛卡爾，對(duì)傳統(tǒng)邏輯學(xué)同樣厭煩,，所以他的哲學(xué)術(shù)語(yǔ),，凡能與舊式邏輯學(xué)避開(kāi)的，都要另選新詞,。這些大哲學(xué)家中,，唯有萊布尼茨是個(gè)例外，他非但對(duì)傳統(tǒng)邏輯學(xué)不輕視不排斥,，而且十分喜歡，認(rèn)真研究,，并且能從中發(fā)現(xiàn)新的價(jià)值,。　　

他說(shuō)：" 三段論形式的發(fā)明是人類心靈最美好、甚至也是最值得重視的東西之一,。這是一種普遍的數(shù)學(xué),，它的重要性還沒(méi)有被充分認(rèn)識(shí)。" 看起來(lái),，對(duì)人類歷史上的文明與科學(xué),，簡(jiǎn)單地否定不是正確的方法，即使這種否定在一定的歷史時(shí)期內(nèi)確確實(shí)實(shí)出于必要,，而從歷史的宏觀發(fā)展考慮,，沒(méi)有全面的繼承，必定影響后來(lái)者的充分發(fā)展,。　　

萊布尼茨重視傳統(tǒng)邏輯學(xué),，使他成為西方近代史上獨(dú)具特色與貢獻(xiàn)的一大家。他重視傳統(tǒng),，并非沒(méi)有創(chuàng)造,。他的最重要的創(chuàng)造是他的充足理由律。　　

這一點(diǎn),，稍后再講,。而他更為后人所稱道的，則是他對(duì)數(shù)理邏輯的創(chuàng)造性設(shè)想,。對(duì)此,，羅素評(píng)論說(shuō)：" 萊布尼茨堅(jiān)信邏輯不僅在它本門范圍內(nèi)重要，當(dāng)作形而上學(xué)的基礎(chǔ)也是重要的,。他對(duì)數(shù)理邏輯有研究,，研究成績(jī)他當(dāng)初假使發(fā)表了，會(huì)重要之至；那么,，他就會(huì)成為數(shù)理邏輯的始祖,，而這門科學(xué)也就比實(shí)際上提早一個(gè)半世紀(jì)問(wèn)世。" 在物理學(xué)方面,，萊布尼茨也是一位重量級(jí)人物,，他與牛頓的激烈爭(zhēng)論，不僅有關(guān)微積分的發(fā)明權(quán)而已,。他在他的《新物理學(xué)假說(shuō)》和《力學(xué)范本》中,，都提出了一些很有價(jià)值的思想。例如他關(guān)于運(yùn)動(dòng)必定產(chǎn)生于力,，而不是力產(chǎn)生于運(yùn)動(dòng)的分析,；他關(guān)于假說(shuō)的作用的認(rèn)識(shí)，都有其獨(dú)到的科學(xué)價(jià)值與理論價(jià)值,。特別是他澄清了力學(xué)中的某些關(guān)鍵性概念,，更使他在物理學(xué)家的桂冠下有名至實(shí)歸之感。