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堪比牛頓的天才數(shù)學(xué)家,提出一個(gè)猜想,,讓全球數(shù)學(xué)家抓狂350年

 飛流銀河 2021-10-23

1900年,,德國數(shù)學(xué)家希爾伯特,在第二屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上特別提到,,數(shù)學(xué)界還有三大猜想沒有解決,,分別是費(fèi)馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想,。

每個(gè)猜想都是頂級(jí)數(shù)學(xué)家的靈光乍現(xiàn),,猜想在被證明之后就被稱為定理,費(fèi)馬猜想是由法國業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬于1637年提出,,直到358年后才被證明出來,,足足折磨了數(shù)學(xué)界幾個(gè)世紀(jì),今天我們就來聊聊法國業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬以及費(fèi)馬猜想,。

富二代,,費(fèi)馬

1601年8月,費(fèi)馬出生于法國南部一個(gè)叫圖盧茲的城市,,他的父親多米尼克·費(fèi)馬是當(dāng)?shù)赜忻钠じ锷倘?,擁有眾多產(chǎn)業(yè),可以說,,費(fèi)馬是一個(gè)典型的富二代,。費(fèi)馬的母親也不簡單,,他母親的名字叫克拉萊·德·羅格,出身穿袍貴族,。一邊是富豪老爸,,一邊是貴族老媽,這兩點(diǎn)加在一起,,讓費(fèi)馬人生的起點(diǎn),,就已經(jīng)成為了大部分人人生追求的天花板。

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但是,,費(fèi)馬并沒有因此而過上那種紈绔子弟的生活,,相反,費(fèi)馬的父親更是直接給他請(qǐng)了兩個(gè)家庭教師,,教他讀書,。

后來費(fèi)馬又先后在奧爾良大學(xué)和圖盧茲大學(xué)學(xué)習(xí)法律。

那個(gè)時(shí)候的法國,,流行買官賣官,,于是呢,費(fèi)馬還沒大學(xué)畢業(yè),,他老爸已經(jīng)為他買好了律師和參議員的職位,,1631年費(fèi)馬大學(xué)畢業(yè)后,回到了家鄉(xiāng)圖盧茲,,便很容易地當(dāng)上了當(dāng)?shù)刈h會(huì)的議員,。

議員的工作呆板而無趣,他在政治上也沒有什么追求,,領(lǐng)導(dǎo)力也一般般,,費(fèi)馬很不喜歡這樣的生活,于是他就開始利用業(yè)余時(shí)間,,繼續(xù)研究自己喜歡的數(shù)學(xué),,這一研究就沉浸其中,不可收拾,,一研究就是幾十年,。

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因?yàn)橘M(fèi)馬不是專業(yè)的數(shù)學(xué)家,也不從事教學(xué),,所以沒發(fā)表過什么作品,,也就是在跟朋友寫信的時(shí)候,會(huì)說說他的數(shù)學(xué)研究成果,,或者干脆將想法寫在書本的空白處,。所以說,費(fèi)馬活著的時(shí)候,,除了他的家人和朋友之外,,基本上沒什么人知道費(fèi)馬還懂?dāng)?shù)學(xué),。

別人不知道,不代表費(fèi)馬不思考,,有人說費(fèi)馬是17世紀(jì),,除了牛頓之外最厲害的天才數(shù)學(xué)家。我覺得這一點(diǎn)都不過分,,他是解析幾何的發(fā)明者之一,;對(duì)于微積分誕生的貢獻(xiàn)也僅次于牛頓和·萊布尼茨,他還是概率論,、數(shù)論的主要?jiǎng)?chuàng)始人。

1665年費(fèi)馬去世后,,他的大兒子薩摩爾整理費(fèi)馬的遺物時(shí),,驚訝地發(fā)現(xiàn)自己的默默無聞的老爹竟然是一位數(shù)學(xué)天才,后來,,薩摩爾代費(fèi)馬整理發(fā)表了很多數(shù)學(xué)論著,,漸漸的,費(fèi)馬這個(gè)名字才被世界熟知和膜拜,。

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這真的是太低調(diào)了,,可以看得出來,費(fèi)馬研究數(shù)學(xué)完全是出于個(gè)人愛好,,真的驗(yàn)證了那句話,,興趣才是最好的老師。

在費(fèi)馬眾多理論當(dāng)中,,其中最著名的當(dāng)屬費(fèi)馬猜想也叫費(fèi)馬大定理,。

提出費(fèi)馬猜想

1637年,費(fèi)馬36歲,,他在鉆研古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的《算術(shù)》一書時(shí),,受到勾股弦定理的啟發(fā),突然在空白處寫下了這么一段話:

“將一個(gè)立方數(shù)分成兩個(gè)立方數(shù)之和,,或一個(gè)四次冪分成兩個(gè)四次冪之和,,或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分成兩個(gè)同次冪之和,這是不可能的,。關(guān)于此,,我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法 ,可惜這里空白的地方太小,,寫不下,。”

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或許,,對(duì)于費(fèi)馬來說,,這只是隨手一寫的標(biāo)注,,但是卻讓整個(gè)數(shù)學(xué)界忙活了350多年!

費(fèi)馬死后的幾個(gè)世紀(jì)里,,很多天才數(shù)學(xué)家都試圖證明費(fèi)馬猜想,,其中就包括數(shù)學(xué)天才歐拉,他也是第一位挑戰(zhàn)費(fèi)馬猜想的數(shù)學(xué)家,,歐拉不僅發(fā)現(xiàn)了費(fèi)馬已經(jīng)證明了n=4,,也在1770年時(shí),給出了n=3時(shí)的證明,。

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此時(shí)已經(jīng)過去了133年,。

轉(zhuǎn)眼到了1825年,德國數(shù)學(xué)家迪利克雷和法國數(shù)學(xué)家勒讓德分別獨(dú)立證明“費(fèi)馬大定理”在n=5時(shí)成立,。

此時(shí)又過去了55年,。

到了1847年,戲劇性的一幕發(fā)生了:當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家拉梅和柯西都宣布自己已基本證明“費(fèi)馬大定理”,。

這個(gè)時(shí)候著名數(shù)學(xué)家高斯的徒弟庫默爾站了出來,,雖然他證明不了,但他的證明了這兩位數(shù)學(xué)家的證明都是錯(cuò)誤的,。他還給出了一個(gè)打擊世界數(shù)學(xué)家的結(jié)論:按照現(xiàn)在的數(shù)學(xué)方法,,“費(fèi)馬大定理”是不可能證明的。

于是費(fèi)馬大定理被打入冷宮,,沒有多少人再關(guān)心它,。

費(fèi)馬猜想終于被破解

1908年,德國青年數(shù)學(xué)沃爾夫斯凱爾,,偶然間發(fā)現(xiàn)了庫默爾推翻別人證明論文的漏洞,,并用了一晚上的時(shí)間成功解決了這個(gè)漏洞,那天為情所困的他本來打算輕生的,,事后發(fā)現(xiàn)還是活著好,,可以說,是費(fèi)馬猜想給了他第二次生命,,于是他拿出10萬馬克,,宣布誰要是能破解費(fèi)馬猜想,獎(jiǎng)金就歸誰,,為期100年,,截止時(shí)間是2007年。

1993年6月23日,,懷爾斯在劍橋牛頓研究所向全世界200多位數(shù)學(xué)家公開宣布自己破解了費(fèi)馬大定理,,并現(xiàn)場給出了證明過程。 所有的數(shù)學(xué)家都認(rèn)為,這道困擾數(shù)學(xué)界300多年的難題真的被解開了,。

1993年12月,,懷爾斯承認(rèn)自己的證明存在瑕疵,并在1994年10月25日,,完美彌補(bǔ)了那個(gè)小瑕疵,。

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1997年,懷爾斯領(lǐng)取了德國人沃爾夫斯凱爾設(shè)立的'費(fèi)馬大定理'10萬馬克獎(jiǎng)金,。

懷爾斯的證明長達(dá)一百多頁,,其中涉及許多最新的數(shù)學(xué)知識(shí),目前在世界范圍內(nèi)能看懂的人也屈指可數(shù),。因此出現(xiàn)了這樣的爭議:有人認(rèn)為這不可能是當(dāng)年費(fèi)馬所想到的證明,,應(yīng)該還有種比這簡單的證明未被發(fā)現(xiàn)。

不得不說,,費(fèi)馬是真正的數(shù)學(xué)天才,,只是隨手寫下的一個(gè)標(biāo)記,就困擾了數(shù)學(xué)界350多年,,而且證明費(fèi)馬大定理的過程,也絕對(duì)稱得上是一部不折不扣的數(shù)學(xué)史,。

今天的故事就到這里,,感謝觀看,下次再見,。

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