——山西省首屆基礎(chǔ)教育成果獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)獲得者呂晨亮的教科研歷程

文：李敏

2017年山西省教育廳舉辦了首屆山西省基礎(chǔ)教育成果獎(jiǎng)評審工作。經(jīng)過一年左右的嚴(yán)格評審,，2018年3月公布結(jié)果：我市在此次成果評審中喜獲特等獎(jiǎng)2項(xiàng),，一等獎(jiǎng)9項(xiàng)，二等獎(jiǎng)23項(xiàng),。屯留一中呂晨亮老師申報(bào)成果《在地理數(shù)學(xué)深度融合中,，探究 推算 測定 驗(yàn)證 日出日落時(shí)間及方位角的綜合實(shí)踐》和沁縣教育科技局申報(bào)成果《沁縣縣域整體推進(jìn)課堂教學(xué)改革的實(shí)踐與研究》2項(xiàng)獲得特等獎(jiǎng),。

這是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域內(nèi)由政府設(shè)立的最高級別的業(yè)務(wù)類獎(jiǎng)勵(lì),。山西省教學(xué)成果特等獎(jiǎng)獲得者主持人榮譽(yù)地位等同于全國模范教師或全國優(yōu)秀教師或山西省特級教師，并同國家級教學(xué)成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)前四署名者,，或國家級獎(jiǎng)特等獎(jiǎng),、 一等所有署名者（6人）一樣，是晉升正高級教師的前置條件,。以上足以見證該獎(jiǎng)項(xiàng)的重要地位,。

今天我們就走近本屆基礎(chǔ)教育成果獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)獲得者呂晨亮，回顧呂老師歷經(jīng)20余年的教科研歷程,。

教學(xué)相長　合作探究　初放光芒

剛步入教學(xué)崗位時(shí),，呂老師就嘗試用數(shù)學(xué)方法推算正午太陽高度角。

從事教學(xué)活動(dòng)六年之后的1998年,，一天晚上組織學(xué)生自習(xí)活動(dòng)時(shí),，他無意中看到同學(xué)們剛發(fā)下來的課本，其中人教版語文讀本中一篇由武漢大學(xué)齊民友先生寫的文章《數(shù)學(xué)與文化》深深打動(dòng)了他,，文章中說數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)步中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,，數(shù)學(xué)可以解釋其他任何事物，人類文明幾次重大飛躍都是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科綜合的結(jié)果,。內(nèi)心醞釀已久的想法突然在呂老師腦海里成型：能否建立在數(shù)學(xué)精確性的基礎(chǔ)上推算地球各緯度的晝長,？

由于呂老師不從事數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)推理證明技巧性能力不足,，在苦苦思索兩年沒有取得明顯突破之后,，他把問題搬進(jìn)了課堂讓學(xué)生們思考討論。記得清清楚楚,，就是在2000年10月的一天奇跡出現(xiàn)啦,！一名叫王曉軍的同學(xué)興沖沖跑去找老師說推導(dǎo)證明出來了，呂老師一看恍然大悟，拍手叫絕,，當(dāng)時(shí)激動(dòng)得幾乎能聽到自己的心跳聲,。

就這樣，教學(xué)相長,、合作探究的教學(xué)理念第一次綻放出了絢麗的光芒,！通過和學(xué)生經(jīng)過后期的切磋琢磨，他們合作撰寫的文章《地球上晝夜長短變化的數(shù)學(xué)分析》在核心期刊《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》01年第5期上正式發(fā)表了,。

課題研究　師生交流　大放異彩

受此鼓舞,，2010年呂老師又提出了“日出日落方位角的數(shù)學(xué)推算”的嶄新課題。

中學(xué)地理教學(xué)在研究太陽視運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí),，全國地理教師對日出,、日落方位的討論均停留在定性分析階段。如：以呂老師的家鄉(xiāng)屯留為例,，夏至日太陽自東北升起,、西北落下，但到底是東偏北多少度升起,，西偏北多少度落下,，目前還沒有一名中學(xué)地理教師搞清楚。而且屯留夏至日太陽升起的方位肯定和太原,、北京,、哈爾濱的不一樣，每日太陽升起的方位又不一樣,，這之間有什么數(shù)學(xué)關(guān)系,，需要研究清楚。

針對以上問題,，呂老師查閱了當(dāng)前各種雜志期刊,、教參、教輔圖書,，但均沒有現(xiàn)成的正確答案,。需要指出的是，部分教輔圖書對這一問題的表述為：某地日出夏半年東偏北的角度等于直射點(diǎn)的緯度,，這一論點(diǎn)純屬錯(cuò)誤?，F(xiàn)在可以初步證明，只有在赤道上,，日出東偏北的角度才等于直射點(diǎn)的緯度,；緯度越高，這一偏角越大,。如：夏至日北極圈上發(fā)生了極晝,，完全可以說，該地此日日出方位角是東偏北90度；日落方位角為西偏北90度,，夜長為0小時(shí),；冬至日北極圈上發(fā)生了極夜，完全可以說,，該地此日日出方位角為東偏南90度,，晝長為０小時(shí)，日落方位角為西偏南90度,。

提出課題后,，呂老師又確立了本課題研究的基本思路，即：先將此地理問題建立一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型,，然后對這一模型求解,，導(dǎo)出日出、日落方位角與當(dāng)?shù)鼐暥?、?dāng)日直射點(diǎn)緯度間的函數(shù)關(guān)系,，最后通過對這一函數(shù)式的討論、分析來解釋實(shí)際現(xiàn)象,。

研究過程

1.把地球看作正球體,，設(shè)當(dāng)?shù)鼐暥圈?，某一天太陽直射點(diǎn)的緯度為δ,，設(shè)日出時(shí)當(dāng)?shù)卣戏脚c太陽日出方的夾角為ｙ，研究的目標(biāo)是尋找ｙ與Φ和δ間的函數(shù)關(guān)系,，即ｙ＝ｆ（Φ,，δ）的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2.如何求解此函數(shù)式,，呂老師提出了三種思路：

（1）巧妙地構(gòu)建若干個(gè)三角形,，利用初等三角函數(shù)解決之。

（2）巧妙設(shè)置向量,，利用向量和三角解決之,。

（3）把地球球體放置于空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)置坐標(biāo),，利用解析幾何解決之,。

3.邀請數(shù)學(xué)教師和優(yōu)秀學(xué)生參與討論

五月份以來，334班曹燕,、335班程明,、302班楊軻、司澤宇,、秦俊杰等同學(xué)熱烈討論,，均提出了建設(shè)性意見，賈海玲、呂晨明,、孫臏老師及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo),，最后綜合各方之長，刪繁就簡,，最終用空間向量和三棱錐兩種方法簡明地導(dǎo)出函數(shù)式,。經(jīng)用特殊值代入驗(yàn)證，完全同實(shí)際狀況吻合,，課題成功結(jié)題,。

研究反思

1.敢于和善于提出問題

凡帶過高三地理課的教師都遇過這樣的問題，夏半年太陽自東北升起,，西北落下,，冬半年太陽自東南升起、西南落下,?？蛇@個(gè)角度如何變化？認(rèn)真思考這一問題的人卻不多,。

2.不唯書,、不唯上，敢于質(zhì)疑

地理組教師在學(xué)校的組織下,，曾多次外出學(xué)習(xí),，曾同清華附中、北京四中,、山大附中,、江西金太陽教研所、山東名校教師進(jìn)行過多次討論,，大家對這一問題都含糊不清,，甚至認(rèn)識是錯(cuò)誤的。不迷信名校特級教師,，他們不清楚,，不等于我們就永遠(yuǎn)不清楚，他們不去研究,，不等于我們不敢去研究,。

3.進(jìn)行跨學(xué)科研究和交流

“綜合就是創(chuàng)造”，如果地理組不和數(shù)學(xué)組合作,，可能30年也研究不清這一問題,。如果不合作，地理組找不到工具,，數(shù)學(xué)組找不到實(shí)際問題,。

4.學(xué)生有無窮潛力

在師生探討交流中,，334班曹燕超強(qiáng)的空間想象能力和邏輯思維能力給課題組教師留下深刻印象。教師上課時(shí)應(yīng)按新課改要求,，同他們進(jìn)行民主地充分地討論和交流,，以求最大限度地開發(fā)和挖掘、發(fā)展他們的潛能,。

5.新課改提出的探討,、交流、合作教學(xué)理念何等有效,！何等成功,！

這同樣是一次師生合作的勝利，他們的成果《空間向量與日出日落方位角的計(jì)算和討論》被刊印在《中國數(shù)學(xué)教育》上,。這不僅僅是一次師生合作的教學(xué)成果,，更意味著新的合作探究，以學(xué)生為主體,、教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式具有可行性,、實(shí)操性和必要性。

通過以上案例,，呂老師深刻地體會(huì)到：相信學(xué)生是教育的前提,；解放學(xué)生是教育的使命；依靠學(xué)生是教育的智慧,；發(fā)展學(xué)生是教育的根本,。教育——值得你做！

抓住靈感　動(dòng)手實(shí)踐　創(chuàng)新不斷

呂老師的科研成果不僅僅是和同事討論交流出來的,，更是在和學(xué)生們動(dòng)手實(shí)踐中驗(yàn)證出來的,。

呂老師利用周六、日放假雙休日引導(dǎo)學(xué)生走出校園,，在與日常生活不同的環(huán)境中拓展視野，豐富知識,，親近自然,，參與體驗(yàn)。

嶷神嶺是屯留縣盤秀山向東延伸的末端,，位于屯留縣一中學(xué)校西南方向3.5公里左右,，遠(yuǎn)看像一個(gè)小土丘，經(jīng)緯坐標(biāo)為北緯36°17′N,，東經(jīng)112°51′E ,，海拔1001米（利用GPS測定值）。1959年在此建起了嶷神嶺林場,，新世紀(jì)以來縣委縣政府在此基礎(chǔ)上興建了公園,，山上森林茂密,，山花遍野，鳥語蟬鳴,，氣候涼爽,，是市民休閑娛樂的好場所，也是呂老師和學(xué)生們進(jìn)行觀測日出日落時(shí)間 ,、方位角的理想場所,。

野外實(shí)踐活動(dòng)前，呂老師先用智能手機(jī)提前查看天氣預(yù)報(bào),，最好選擇冷鋒過境后一二天,，雖然氣溫較低，但天氣晴好,，實(shí)測效果極佳,。通知學(xué)生行動(dòng)路線，叮囑注意交通安全,，歡迎家長陪同觀測,。 備好電子測量角度儀器（網(wǎng)上購買），用于測量方位角,。鼓勵(lì)學(xué)生帶上智能手機(jī),，提醒日出日落一半時(shí)（半個(gè)太陽）開始拍照。隨后通過查看“照片屬性”看日出日落時(shí)精確的時(shí)分秒,，比照理論值,，分析誤差數(shù)值。從而驗(yàn)證了日出日落的時(shí)間,，并將日出日落的誤差,，控制到30秒之內(nèi)，方位角誤差在0.2度以內(nèi),。培養(yǎng)了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感,、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)研究需要有深厚的知識儲備,，又要有瞬間的奇思幻想與靈感,。比如：95、96年間呂老師居住的小區(qū)經(jīng)常丟電線,，影響日常生活,。為此他和物理組的老師合作發(fā)明了斷電報(bào)警器，并被縣電業(yè)局采納,，用于李高,、西賈、麟絳等電業(yè)所防盜實(shí)踐中,。撰寫文章《斷電報(bào)警器的發(fā)明制作與輸配電設(shè)施的保護(hù)》在哈師大主辦的《中學(xué)物理》2001年第2期發(fā)表,。又如：呂老師和同事們06年冬季一天早上乘坐校車去屯留一中南校區(qū)上班途中,，一束初升起的陽光恰好透過車窗照進(jìn)車內(nèi)，不知道誰喊了一句：教地理,、數(shù)學(xué)的家伙們給大家算算明天幾時(shí)幾分日出,？突然這個(gè)問題在呂老師腦海里打了個(gè)圈！隨后斟酌一段時(shí)間,，撰寫文章《某地日出日落時(shí)刻的精確推算》在《中學(xué)地理教學(xué)參考》2007年第6期發(fā)表,。

不僅如此，呂老師還通過文獻(xiàn)查閱,，得知安徽汪和平數(shù)學(xué)教師和自己研究領(lǐng)域類似,，拜讀了其文章后大開眼界，直呼過癮,，隨后向他提出問題,，結(jié)果他們合作靈感互現(xiàn)，又出了一批好文章,。

科第聯(lián)芳桂籍香,，技圣文明舉舊章。呂晨亮老師在20多年高中教學(xué)中不斷創(chuàng)新,，創(chuàng)造性地把高中數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于對地球上晝夜長短,、太陽視運(yùn)動(dòng)軌跡以及日出、日落時(shí)間方位角的推算分析中,，獲得了巨大成功,。他先后在國家級期刊發(fā)表論文6篇，其他刊物4篇,。主持并完成省教科院規(guī)劃課題一項(xiàng)（編號GH-09030）,。

該成果最大的貢獻(xiàn)是將復(fù)雜天文問題用中學(xué)數(shù)學(xué)知識簡化處理，不僅可以將屯留當(dāng)?shù)厝粘鋈章鋾r(shí)間及方位角理論值計(jì)算出并加以驗(yàn)證,，而且能將地球上任一點(diǎn)任一天的日出日落時(shí)間方位角推算出,。這對于中學(xué)地理基礎(chǔ)教育而言是一項(xiàng)重大突破，也為各地各行業(yè)充分利用太陽能做出貢獻(xiàn),。而呂老師這種以學(xué)生為主體,，在平等、合作,、交流中解放、依靠,、發(fā)展學(xué)生的教學(xué)理念,；熱愛教育、團(tuán)結(jié)協(xié)作,、服務(wù)社會(huì)的奉獻(xiàn)精神,；敢于質(zhì)疑,、不懈研究、勇于創(chuàng)新的科研品質(zhì)值得我們每個(gè)教育工作者學(xué)習(xí),。