什么是時空？

我們不能“看見”時空,。只能大概通過間接的手段來推測它是什么樣,、又是怎樣運作的；即使如此,，我們也還沒能成功地做到。牛頓通過三維的笛卡爾直角坐標(biāo)系建立了一幅隨著時間流逝而發(fā)展的空間圖景,，事件的發(fā)生都基于這樣的一個框架。這也是絕大多數(shù)人對于這個世界的想法,，我們有很長一段時期都是基于這幅圖景來生活的。

理論上來說,，時空占滿了整個宇宙，其中一種闡釋由狄拉克海指出,。對于一個小范圍的空間,，這一圖景如下圖所示：E 表示能量，物質(zhì)粒子擁有正的能量而反物質(zhì)粒子有負(fù)能量,。

空的空間原點的能量由下式給出：

我們唯一可以確定時空特點的方法就是可以分辨不同物質(zhì)所具有的特征,。以下列舉了一些經(jīng)過證實的特征，當(dāng)然可能還存在我們尚未發(fā)現(xiàn),、而且仍需繼續(xù)尋找的特征,。這些特征也不能直接告訴我們時空的組成。

一個電子具有電荷和磁矩 ,、也就是自旋的性質(zhì)。當(dāng)一個電子相對于我們靜止時,，我們不會測量到磁場的存在,；而當(dāng)這個電子相對我們運動時，就會有磁場產(chǎn)生,。很明顯是由于電子的磁矩和四維空間發(fā)生了某些相互作用：電子參考系的改變形成了磁場,。在麥克斯韋方程組中，我們無法測得也沒有含義的矢量 A 產(chǎn)生了我們可以測得的磁場矢量 B ,?？雌饋?A 是一個在虛空間一直存在的、與自旋會產(chǎn)生相互作用的量,，此時自旋在不同的參考系或在運動,。A 可以理解為由于運動而產(chǎn)生的磁場的梯度，并不能被直接測量,。這也是時空的一個特點,。

其中的一對互補性質(zhì)是動量和位置。如果你以高精度測量其中的一個量,，那么另一個量的測量會有更高的不確定性,。海森堡的不確定性原理給出了這個定理的數(shù)學(xué)表達,。官方的表達式分別于1927年和1928年被厄爾·黑塞·肯納德（ Earle Hesse Kennard）和赫爾曼·外爾（Hermann Weyl）提出，包含位置的均方差 σ(x) 和動量的均方差 σ(p) ：

σ(x) × σ(p) ≥ ?/2

 ? 由普朗克常量給出,，數(shù)值為 h/(2π) ,。

由于所有量子物體都具有量子力學(xué)中的物質(zhì)波的本質(zhì)，不確定性原理是所有類波系統(tǒng)的本征性質(zhì),。也就是說,，不確定性原理所敘述的性質(zhì)并不是當(dāng)前的技術(shù)制約了測量手段而產(chǎn)生的，而是量子系統(tǒng)的一個基本性質(zhì),。需要注意的是,，前面所敘述的“測量”不僅僅是一個“物理學(xué)家觀測”的過程,。它指代了觀測者（工具）及其他任意發(fā)生在經(jīng)典和量子物體之間的相互作用。一個粒子實際上是一個波,，它的位置不能比波長還要小，而波長由動量 p 決定,。

交疊波函數(shù)和它的傅里葉變換可以通過不確定性原理進行歸一化：將兩者視為在辛形式下時頻域中的共軛變量,，利用線性正則變換，在時頻域中,，其傅里葉變換旋轉(zhuǎn)了 90° 從而保持了辛形式,。這是物質(zhì)波的一個必要結(jié)果。物質(zhì)的波屬性是時空的基本特點之一,。

能量守恒是量子力學(xué)的基本性質(zhì),。它與互補屬性位置-動量性質(zhì)完全一致，區(qū)別只是它們用不同的方式描述了相同的事情,?；パa變量可以通過下面的方式理解：關(guān)于能量 E 的函數(shù) f(E) 越確定，那么其對于時間 t 的傅里葉變換 f? (t) （位置和動量）的展寬就會更寬（不精確）,，就像位置和動量一樣,。

這產(chǎn)生了一個有關(guān)能量和時間令人驚奇的事實：兩者的均方差可以用下式相互關(guān)聯(lián)：

σ(E) × σ(T) ≥ ?/2

這個式子意味著：在沒有多余能量的自由空間中，能量的平均值趨于零,，表示能量波動的 σ(E) 無限趨于零,，于是時間的不確定性 σ(T) 就趨于無窮大。換句話說,，沒有能量的時候,，時間不穩(wěn)定；時間的平均值一直在零和永恒之間波動,。對于這種情況我理解為,，時間沒有方向也并不存在,。

同時也說明,，對于反物質(zhì)產(chǎn)生的負(fù)能量來說,，時間的方向是向后的,；物理學(xué)家以此來說明反物質(zhì)與其他物質(zhì)的相互作用,。

我們也可以推測，對于沒有質(zhì)量但具有能量的粒子,，也應(yīng)該有時間,。對于一個光子的參考系來說，時間可能只有一個瞬間,，它既不是物質(zhì),，也不是反物質(zhì)；定義時間的方向?qū)庾觼碚f是沒有意義的,。對膠子來說也是一樣的,。時間在我們的參考系中有方向，因為我們具有質(zhì)量,；但是在光子的參考系中沒有,。

量子信息守恒也是量子系統(tǒng)的基本性質(zhì)。所有亞原子粒子都是由量子信息組成的,，和能量守恒量相等,。

在之前的互補變量中已經(jīng)有所討論，但這并不會降低守恒量的重要性,，這是能量守恒和時間-能量關(guān)系共同作用的結(jié)果,。

量子力學(xué)中的一個關(guān)鍵量，光子能量的量子化有時候會被錯誤描述,。它是光電效應(yīng)中重要的組成部分,，涉及到光子和被量化的物質(zhì)粒子之間的相互作用。但光子本身呢,？這些在宇宙開始之初的105億年前就存在的,、相互間能量相差不大的粒子，如今能量差異巨大,，這個現(xiàn)象和光子能量量子化明顯矛盾,。

其實，我們只是理解錯了一些物理定律而已,。關(guān)鍵點在于光子被量化的是電磁波的振幅,，而不是能量,。時空的另一個性質(zhì)在于其要求對一個光子受到的電磁場量子化。

物質(zhì)粒子（有質(zhì)量的粒子）也可以通過其波函數(shù)的振幅量子化,，但是由于這個波函數(shù)的頻率隨著時空的擴展不發(fā)生改變,，在我們的參考系中是一個常數(shù)。這個粒子的波長由其在時空中的速度決定,、能量由洛倫茲變換確定,，對于其他參考系來說，我們參考系的相對速度決定了這個物質(zhì)粒子的表觀波長,。時空的特征決定了這個機制的發(fā)生,。

1924年，路易斯-維克多·德布羅意構(gòu)建了德布羅意假說,，假說認(rèn)為所有的物質(zhì)都具有波的屬性,，其物質(zhì)波長 λ 和動量 p 具有關(guān)系：λ=h/p ，這個關(guān)系通過聯(lián)系光子的動量（ p = E/c ）和真空中的波長（ λ = hc/E ）將愛因斯坦方程標(biāo)準(zhǔn)化,，其中 c 是真空中的光速,。

在物理學(xué)的經(jīng)典構(gòu)架中，角動量指物質(zhì)粒子繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn),。這個量是守恒的,，因此被用作物質(zhì)粒子系統(tǒng)運動的各種計算；角動量守恒并不能說明時空的本質(zhì),，只能作為時空本質(zhì)的一個表現(xiàn),，下一個特殊的角動量守恒定律或許更具有教育意義。

自旋也是時空的屬性之一,。對于像電子這樣的物質(zhì)粒子,，自旋包含 x、y,、z 三個部分,，而光子只有 x 和 z 兩個。自旋的組成和位置/動量類似,，是互補性質(zhì),。如果你測量 x ，則無法測量 z ,；y 方向為傳播方向,。光子不含有y方向自旋的原因是，光子的宇宙是一個二維平面,，我們也因此無法將我們的參考系與光子相適應(yīng),。

數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系非常緊密,，我們有一套可以精確描述物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)系統(tǒng),?？梢哉f，數(shù)學(xué)系統(tǒng)在時間和空間中找到了不隨時間改變的結(jié)構(gòu),。

筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)框架對于物理宇宙是建設(shè)性的,，這些標(biāo)準(zhǔn)決定了宇宙通過這些不變的基礎(chǔ)來運行，也構(gòu)筑出了我們所知的時空,。

下面是一些關(guān)于時空的總結(jié)：

這些問題遠比看起來要深奧,，這些關(guān)于時間，和與時間無關(guān)的現(xiàn)象一直在發(fā)生,，等待著我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>