◎ 平行線分線段成比例的定義 平行線分線段成比例定理：
三條平行線截兩條直線,，所得對應(yīng)線段成比例。
推廣：過一點的一線束被平行線截得的對應(yīng)線段成比例,。
定理推論：
①平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得對應(yīng)線段成比例,。
②平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線,，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例,。 ◎ 平行線分線段成比例的知識擴(kuò)展 平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得對應(yīng)線段成比例,。
定理推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得對應(yīng)線段成比例,。 ◎ 平行線分線段成比例的知識點撥 證明思路:
該定理是用舉例的方法引入的,，沒有給出證明,，嚴(yán)格的證明要用到我們還未學(xué)到的知識，通過舉例證明,，讓同學(xué)們承認(rèn)這個定理就可以了,，重要的是要求同學(xué)們正確地使用它（用相似三角形可以證明它，在這里要用到平移和設(shè)三條平行線與直線1交于A,、B,、C三點，與直線2交于D,、E,、F三點
法1：過A作平行線的垂線交另兩條平行線于M、N,過D作平行線的垂線交另兩條平行線于P,、Q,則四邊形AMPD,、ANQD均為矩形。
AM=DP,，AN=DQ
AB=AM/cosA,，AC=AN/cosA,，∴AB/AC=AM/AN
DE=DP/cosD，DF=DQ/cosD,，∴DE/DF=DP/DQ
又∵AM=DP,，AN=DQ，∴AB/AC=DE/DF
根據(jù)比例的性質(zhì)：
AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)
∴AB/BC=DE/EF
法2：過A點作AN∥DF交BE于M點,，交CF于N點,，則AM=DE，MN=EF.
∵ BE∥CF
∴△ABM∽△ACN.
∴AB/AC=AM/AN
∴AB/(AC-AB)=AM/(AN-AM)
∴AB/BC=DE/EF
法3：連結(jié)AE,、BD,、BF、CE
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得S△ABE=S△DBE,， S△BCE=S△BEF
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根據(jù)不同底等高三角形面積比等于底的比可得：
AB/BC=DE/EF
由更比性質(zhì),、等比性質(zhì)得：
AB/DE=BC/EF=（AB+BC)/(DE+EF）=AC/DF ◎ 平行線分線段成比例的教學(xué)目標(biāo) 1、掌握平行線分線段成比例的基本定理及推論,，并能用其解題,。
2、掌握基本定理的推導(dǎo)過程并能以之解題,。
3,、培養(yǎng)認(rèn)識事物從一般到特殊的認(rèn)知過程，培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式 的對稱美,。
◎ 平行線分線段成比例的考試要求
能力要求：掌握
課時要求：80
考試頻率：?？?br>分值比重：2
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