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螺栓載荷和施加載荷 預緊載荷拉長螺栓使得被連接件壓緊,。如果對接頭施加了拉伸載荷,，那么施加的載荷其中一部分讓被連接件放松，一部分讓螺栓進一步拉長,。螺栓承受的載荷部分取決于螺栓和被夾緊部件的相對剛度,。這種相對剛度用一個常數(shù)進行表示：
下面是螺栓載荷作為施加載荷函數(shù)的一個代表性圖： 
上圖水平軸表示施加的拉伸載荷，縱軸表示螺栓上的拉伸載荷,。如果不施加載荷,，那么螺栓受到的拉伸載荷等于預緊力。螺栓載荷線的斜率等于相對剛度常數(shù)C,。
公稱螺栓載荷曲線顯示為一條粗實心藍線,，兩條淡藍色的線平行于公稱曲線是最小和最大螺栓載荷曲線。最小曲線反映了由于安裝方式和預載松弛而產生的預載荷不確定性,，最大曲線反映了預載荷的不確定性,。上面的曲線中，使用了 ± 25% 的預加載不確定性(相當于使用扭矩扳手安裝)和10% 的預加載松弛,。 上圖中紅色的線條表示螺栓拉伸屈服載荷線,，意味著螺栓產生屈服的拉伸載荷值，這條線包括剪切和彎曲,，因此作用在螺栓上的任何剪力或彎矩都會降低這條線,。 聯(lián)結分離 上面的螺栓載荷曲線的拐點表示聯(lián)結分離的點，此時施加的載荷足以讓連接件分離,，所有加緊部分的壓力被解除,，在此之后施加的載荷全部由螺栓承擔。導致分離聯(lián)結的載荷由如下公式求得：
上式表明分離載荷總是略高于預緊載荷。分離是一種失效準則（如果發(fā)生分離則認為螺栓連接失效）,，那么在設計工作范圍內不應該發(fā)生分離,。分離安全系數(shù)由如下所求：
螺栓上總拉力源自兩個部分：預緊載荷和施加的載荷。螺栓載荷曲線各部分這些分量可由如下公式求得：
Fb.t = Fb.PL + Fb.t.app 
螺栓中的應力按照如下表格得出： 
At 為拉伸應力面積， As 為剪切面積（如果剪切面在脛部,，則為名義面積;,；如果剪切面在螺紋部，則為Nominal Area,，查看上一篇文中的表格）,。d 為公稱直徑，如果最大彎矩在脛部,；d 為Minor Diameter,，如果最大彎矩在螺紋部。由于最大力矩將發(fā)生在頭部下方和內螺紋的起點,，所以最大力矩通常將發(fā)生在螺栓螺紋中,，故此應使用較小的直徑來計算彎曲應力。
The von Mises stress由下式進行計算：
n 是施加到拉伸應力,，彎曲應力和剪切應力的載荷系數(shù),，不是用于預載荷應力。載荷系數(shù)與安全系數(shù)有關,，不同之處在于,，這是應用于載荷或應力的因子，以確保螺栓應力保持在允許應力以下,。 安全因子可以由von Mises stress 等于許用應力時的載荷因子值迭代求出 
螺紋剪切
螺紋剪切是螺栓連接一種重要的失效模式,，螺栓上螺紋發(fā)生剪切（外螺紋剪切）或者螺母或絲錐部分（內螺紋剪切）發(fā)生剪切時，就可能發(fā)生螺紋剪切失效,。螺栓螺紋和內螺紋之間應有足夠的嚙合力,，以使螺栓在螺紋剪切之前無法拉伸。這將確保充分發(fā)揮螺栓的強度（因此不會產生“浪費”的螺栓強度）,，并且避免鉆孔和重新攻絲內螺紋的任務,。外螺紋（螺栓）和內螺紋均應考慮螺紋剪切。
螺紋的嚙合長度是確定螺紋是否會經歷剪切失效的主導性因素,。一般經驗是,，嚙合長度等于螺栓直徑足以防止螺紋剪切，然而為了確保安全,，應該進行剪切計算。在帶螺母的螺栓連接中，只要螺栓突出到螺母末端之外,，就可以通過螺母高度估算螺紋嚙合的長度,，實際上，由于螺母螺紋孔周圍的倒角會造成一些嚙合損失,。在螺紋接頭中,，最終零件中的螺紋深度應等于螺紋零件厚度的最小值或者螺栓公稱直徑，因此可以將螺紋嚙合的長度估算為這些值中的最小值,。請注意,，這些估算值并未考慮螺栓末端或零件螺紋孔周圍的倒角。螺栓連接中螺紋嚙合長度的估算值可通過以下公式進行總結,。使用這個值來計算外螺紋和內螺紋剪切的安全系數(shù),。
外螺紋的剪切面積由高度等于螺紋嚙合長度的圓柱區(qū)域確定。至今等于Pitch Diameter,，根據(jù)聯(lián)邦標準,，外螺紋的螺紋剪切面積可通過以下公式計算：
Fb.t為螺栓上總的拉伸載荷，包括預緊載荷和施加載荷作用于螺栓上的部分,。
剪切屈服強度通常估計為 0.577·Sty,，0.577 對應于von Mises失效準則中根號3的倒數(shù)。關于剪切失效后續(xù)再進行學習,。 內螺紋剪切
dp.int 為內螺紋的Pitch Diameter
內螺紋剪切安全系數(shù)：
夾緊件應力
施加在接頭上的拉力將使零件彼此拉過施加力的位置上方。具體情況如下圖所示：
對應的計算公式：
上表中,， do 部件穿過的外徑,， tp 部件的厚度，F(xiàn)t.app 施加的拉伸載荷,，and Ssy 考慮的連接件材料屈服強度,。剪切屈服強度通常估計為 0.577·Sty 預緊力將導致每個零件靠在相鄰零件上。例如,，在上圖中,，螺栓頭和墊圈1彼此抵靠，墊圈1和板1也會抵靠,。
在上表當中,，do.min 彼此靠在一起的兩個零件的最下外徑，dh 所考慮零件的通孔直徑, Sby 所考慮零件的承載屈服強度,。承載屈服強度通常預估為1.5·Sty,。 Fbear 是支撐力。表面上的支撐力的值取決于該表面的位置相對于接頭中所施加的拉力的位置,。在上圖中,，表面3在所施加的拉力位置內，因此表面不會由于所施加的力而增大。但是,，表面1,、2、4和5都不在施加力的位置,，并且確實會增加,。如果承載表面在施加力的位置內，則表面承受的最大承載力就是預緊力,。如果承載表面在外力位置之外,，則外力會因外力而增加，并且該表面承受的最大承載力等于螺栓中的拉力,。
如果接頭承受剪切力,，則可以將螺栓壓在夾緊零件的通孔內壁上
I上表當中, dnom 為螺栓公稱直徑, tp為部件厚度, Fs.app 為施加的剪切力, Sby 承載材料的屈服強度.。承載屈服強度通常估計為 1.5·Sty. 這里面有很多需要補充說明的地方,，鑒于篇幅原因將在之后慢慢學習,，此處就不做進一步補充，終于結束了,，太長了,。。,。,。
注：僅記錄學習FEM的一個過程，表達的是個人觀點與認識,，歡迎一起討論學習,。有疑問可以私，本號沒有留言功能,，無法互動,。本人小白一枚，正在努力的路上,。
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