（他朝若是同淋雪,，也算此生共白頭,，來吧，邊聽邊看）

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解周長的意義,，掌握長方形和正方形周長的算法,。

2.通過操作觀察比較分析等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力,，發(fā)展空間觀念,，促進(jìn)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的形成。

教具準(zhǔn)備：

一張長25厘米,，寬15厘米的長方形白紙,，三角尺

學(xué)具準(zhǔn)備：

每位學(xué)生準(zhǔn)備三張長方形紙,，一張正方形紙。

教學(xué)過程：

一,、分一分,。

（一）引導(dǎo)學(xué)生提出問題。

師：今天我給大家?guī)砹艘粋€(gè)圖形,，誰能給大家介紹一下,？

生1：這是一個(gè)長方形。

生2：這是一個(gè)長25厘米,，寬15厘米的長方形,。

師：介紹的十分完整。這周我們學(xué)過那么多關(guān)于圖形的題目,，現(xiàn)在看到這樣的長方形,，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：這個(gè)長方形的周長是多少,？

師：這個(gè)題目提的特別好,。誰能解決？只列算式不計(jì)算,。

生2：（25+15）×2

師：給大家講講什么意思？

生2：利用公式,，長加寬的和乘2

師：也就是兩個(gè)長加寬的和,，那還有另外的方法嗎？

生3:25×2+15×2,，就是兩個(gè)長加兩個(gè)寬,。

生4:25+25+15+15

師：同學(xué)們解決這個(gè)問題特別棒，那除了這個(gè)問題,，還能提出其他問題嗎,？

生1：從這個(gè)長方形里剪下最大的正方形，正方形的周長是多少,？剩下的圖形的周長是多少,？

師：真不錯(cuò)，你一次提出了兩個(gè)問題,，并且還從這個(gè)長方形里看到了最大的正方形,。還有其他問題嗎？

生2：把這個(gè)長方形平均分成兩份,，每個(gè)小長方形的周長是多少,？

師：同學(xué)們真了不起，能夠提出這么多好的問題,。下面我們就一個(gè)個(gè)來解決,。

（二）引導(dǎo)學(xué)生解決問題,。

1. 解決：從這個(gè)長方形里剪下最大的正方形，正方形的周長是多少,？剩下的圖形的周長是多少,？

師：咱們看這個(gè)問題，要從長方形里剪下最大的正方形,，要求正方形的周長,，還要求剩下圖形的周長，說明我們把這個(gè)圖形分成了兩部分,，小組之間現(xiàn)在開始試著分一分,。

（小組合作探究，教師巡視,。）

師：剛才我看到同學(xué)們都已經(jīng)折好了,，哪位同學(xué)能夠匯報(bào)一下你的折法？

生1：我以長方形的寬作為正方形的邊長,，把寬重合在長上,，折出來，就是一個(gè)最大的長方形,，剩下的是一個(gè)小長方形,。

師：不僅折的好，說的也很好,。不過我不明白的是：要是最大的正方形,，你為什么以寬為邊長，而不是以長為邊長,？

生2：因?yàn)殚L邊太長,，寬邊不夠，只能以寬邊為正方形的邊長,。

師：想的很周到,，把這道題目試著做一做，可以只列算式不解答,。

生：最大的正方形的周長是15×4,，剩下的是一個(gè)小長方形，長是15厘米,，寬是10厘米,，周長是（15+10）×2

師：這個(gè)問題解決的好，現(xiàn)在我想問的是：我們把大長方形分成了一個(gè)正方形和一個(gè)小長方形,，那么現(xiàn)在兩個(gè)圖形的周長的和,，與原來的長方形相比，發(fā)生了什么變化,？

生1：變長了,。

生2：現(xiàn)在的長,，因?yàn)橹虚g那條線原來我們沒有算，現(xiàn)在算了兩次,。

師：中間那條線是折痕,，也就是分割線，算了兩次就是多了兩條寬,。

2.引導(dǎo)學(xué)生解決：把這個(gè)長方形平均分成兩份,，每個(gè)小長方形的周長是多少？

師：你能把你的長方形紙平均分成兩份嗎,？你們小組有幾種分法,？小組合作交流。

生1：我們有兩種分法,，就是橫著對折和豎著對折,。（邊做邊說）

師：我看明白了，第一種是讓長重合,，就是沿長對折,，第二種是讓寬重合，就是沿寬對折,。

生2：我們有第三種折法,，把長方形對著的點(diǎn)連起來，然后折起來,。

師：可是剛才的兩種都重合,，這一種不重合啊，也是平均分嗎,？

生3：我們可以剪下來之后，看看是不是重合,，應(yīng)該也是重合的,。

（驗(yàn)證重合）

師：還有其他種二等分的方法了嗎？

生：沒有了,。,。。,。,。。

3．探究經(jīng)過長方形中心點(diǎn)的線是二等分的線,。

師：看來在同學(xué)們這里是真的沒有了?，F(xiàn)在我把剛才的三條折痕畫出來，大家觀察一下這三條折痕怎么樣了,？

生：重合了,。

師：哦,，三條折痕重合了，重合在哪里了,？

生1：那個(gè)點(diǎn),。

生2：中間那個(gè)點(diǎn)。

師：三條不是重合了,，是相交在一點(diǎn),，這個(gè)點(diǎn)在長方形的中心，我們起個(gè)什么名字,？

生：中心點(diǎn),。

師：特別正確，就是中心點(diǎn),，你猜的真準(zhǔn),。那你再大膽的猜一猜：這三條折痕都經(jīng)過中心點(diǎn)，是不是可以說凡是經(jīng)過長方形中心點(diǎn)的線,，都可以把這個(gè)長方形二等分,？

生：可以。

師：試試看,。

（學(xué)生操作,、驗(yàn)證。）

4.探究分割后的圖形與原圖形之間的關(guān)系,。

師：同學(xué)們剛才把這個(gè)長方形二等分,，現(xiàn)在你看一下小長方形的周長會(huì)算嗎？

學(xué)生計(jì)算,。

師：你認(rèn)為現(xiàn)在兩個(gè)圖形的和與原來的長方形的周長相比,，發(fā)生了什么變化？

生1：分之后兩個(gè)圖形的周長之和比較大,。

生2：沿長重合的時(shí)候,，多了兩個(gè)長的長度。

生3：沿寬重合的時(shí)候多出了兩個(gè)寬

生4：最后一種多出了兩條斜線的長度,。

師：這條線以后我們會(huì)學(xué)到,，因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)對著，所以叫對角線,。原來分開之后的兩個(gè)圖形周長的和比原來的周長增多了,，多了兩個(gè)折痕的長度。

二,、拼一拼:

師：大家拿出你準(zhǔn)備的正方形彩紙,，你能求出它的周長嗎？

生1：邊長×4

生2：我們先測量出邊長，然后用邊長×4

師：這個(gè)問題太簡單了,，來一個(gè)有難度的?，F(xiàn)在你和你同桌的紙來拼一拼，看看周長發(fā)生什么變化,？

生1：周長變小了,。

生2：現(xiàn)在拼成了一個(gè)長方形，周長比原來兩個(gè)正方形的周長的和小了中間的兩個(gè)邊長,。

師：思路特別清晰,。如果是三個(gè)同學(xué)的拼一拼呢？一起試一試,。

生：少了4條邊長,。

師：中間明明是兩條線，你怎么說是4條邊長,。

生：兩條線是重復(fù)之后的,，所以是4條邊長。

三,、總結(jié),。

師：說一說你學(xué)會(huì)了什么？

生1：我會(huì)算長方形的周長,，還會(huì)從長方形里折出一個(gè)最大的正方形,。

生2：我會(huì)利用經(jīng)過中心點(diǎn)的線，把一個(gè)長方形二等分,。

生3：這節(jié)課我們在分圖形,，很有意思。

生4：分之后的圖形的和比原來圖形的周長增大了兩個(gè)折痕,。拼之后的圖形比原來兩個(gè)圖形的周長和減少了,。

師：看來大家都收獲滿滿，學(xué)習(xí)不僅發(fā)生在課堂之內(nèi),，更應(yīng)該發(fā)生在課堂之外,，感興趣的同學(xué)下課之后可以利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)再分一分，拼一拼,。