如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊OA在x軸上,，OA＝AB,，且線段OA的長是方程x2﹣4x﹣5＝0的根，過點B作BE⊥x軸,，垂足為E,，tan∠BAE= ，動點M以每秒1個單位長度的速度,，從點A出發(fā),，沿線段AB向點B運動，到達(dá)點B停止．過點M作x軸的垂線,，垂足為D，以MD為邊作正方形MDCF,，點C在線段OA上,，設(shè)正方形MDCF與△AOB重疊部分的面積為S，點M的運動時間為t（t＞0）秒．
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,，并寫出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)點F落在線段OB上時,，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點P,，使以M、A,、O,、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,，直接寫出點P的坐標(biāo),；若不存在，請說明理由．試題分析（1）解方程可得OA的值,，再求出AE,，BE，可得結(jié)論．
（2）分兩種情形：如圖2中,，當(dāng)0＜t≤ 時,，重疊部分是四邊形ACFM，如圖3中,，當(dāng) ＜t≤5時,，重疊部分是五邊形ACHGM，分別求解即可．備注：動點問題處理處理
①求出動點在起點、拐點,、終點對應(yīng)的的時間,； ②以關(guān)鍵的時間點為臨界值，確定分類,； ③畫出每種情形下的圖形,，結(jié)合題目中的條件解題． （3）如圖4中，根據(jù)平行四邊形的定義,，畫出圖形,，求出點F，點M的坐標(biāo),，可得結(jié)論．備注：三定一動型平行四邊形存在性問題 有三種情況,，可借助平移，全等,、中點公式等知識確定坐標(biāo). （坐標(biāo)平移規(guī)律：左減右加變x,，上加下減變.如何平移？可先確定其中兩點的變化作參照,，以此變化確定） 題目解析在Rt△ABE中,，tan∠BAE ,，AB＝5，（2）如圖1中,，當(dāng)點F落在OB上時，AM＝t,，DM ．AD ,，如圖2中，當(dāng)0＜t 時,，重疊部分是四邊形ACFM,， ·（AC+FM）·DM ·（ ） t2．如圖3中，當(dāng) t≤5時，重疊部分是五邊形ACHGM,，S＝S梯形ACFM﹣S△FGH ．  ∴P（ ,， ），P″（ ,， ）,，P′（ ， ）．解題反思本題屬于四邊形綜合題,，考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì),，解直角三角形,，多邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題,，屬于中考壓軸題．
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