簡介

在電源備份或保持系統(tǒng)中,，儲能媒介可能占總物料成本（BOM）的絕大部分，且占據(jù)大部分空間,。優(yōu)化解決方案的關(guān)鍵在于仔細(xì)選擇元件,，以達(dá)到所需的保持時間，但又不過度設(shè)計系統(tǒng),。也就是說,，必須計算在應(yīng)用使用壽命內(nèi)滿足保持/備份時間要求所需的儲能量，而不過度儲能。

本文介紹考慮超級電容在其使用壽命期間的變化,，在給定保持時間和功率下選擇超級電容和備用控制器的策略,。

靜電雙層電容（EDLC）或超級電容（supercaps）都是有效的儲能設(shè)備，可以彌補(bǔ)更大更重的電池系統(tǒng)和大容量電容之間的功能差距,。相比可充電電池,，超級電容能夠承受更快速地充放電周期。因此在電能相對較低的備用電源系統(tǒng),、短時充電系統(tǒng),、緩沖峰值負(fù)載電流系統(tǒng)和能量回收系統(tǒng)中，超級電容用于短期儲能比電池更好（參考表1）,。在現(xiàn)有的電池-超級電容混合系統(tǒng)中,，超級電容的高電流和短時電源功能是對電池的長持續(xù)時間、緊湊儲能功能的有效補(bǔ)充,。

表1.EDLC和鋰離子電池之間的比較

*為了保持合理的使用壽命

需注意,，超級電容承受高溫和高電池電壓會縮短超級電容的使用壽命。必須確保電池電壓不超過溫度和電壓額定值,，在需要堆疊超級電容,，或者輸入電壓無法獲得有效調(diào)節(jié)的應(yīng)用中，這些參數(shù)符合工作規(guī)格要求（參見圖1）,。

圖1.過度簡單的設(shè)計導(dǎo)致超級電容充電方案存在風(fēng)險的示例

使用分立式組件很難構(gòu)建出可靠又高效的解決方案,。相比之下，集成式超級電容充電器/備用控制器解決方案易于使用,，且一般提供以下大部分或全部功能：

?無論輸入電壓如何變化,，都能穩(wěn)定調(diào)節(jié)電池電壓

?各個堆疊電池可實(shí)現(xiàn)電壓平衡，確保無論電池之間是否失配,，都在所有運(yùn)行條件下提供匹配的電壓

?電池電壓保持低傳導(dǎo)損耗和低壓差,，確保系統(tǒng)能從給定的超級電容獲取最大電量

?浪涌限流，支持帶電插入電路板

?與主機(jī)控制器通信

選擇合適的集成式解決方案

ADI公司提供一系列集成式解決方案,，均采用所有必需的電路,，通過單個IC提供備用系統(tǒng)的所有基本功能。表2總結(jié)了一些ADI公司超級電容充電器的功能,。

對于采用3.3V或5V供電軌的應(yīng)用,，可以考慮：

LTC3110：2A雙向降壓-升壓型DC-DC穩(wěn)壓器和充電器/平衡器

LTC4041：2.5A超級電容備份電源管理器

對于采用12V或24V供電軌的應(yīng)用，或者如果需要高于10W的備用電源,，可以考慮：

LTC3350：大電流超級電容后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

LTC3351：可熱插拔的超級電容充電器,、后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

如果您的系統(tǒng)需要使用主降壓穩(wěn)壓器來調(diào)節(jié)3.3V或5V供電軌，使用內(nèi)置升壓轉(zhuǎn)換器來備份,，使用單個超級電容或其他能源進(jìn)行臨時備份或斷電應(yīng)急操作,，您應(yīng)該考慮：

LTC3355：20V、1A降壓型DC-DC系統(tǒng)，帶集成式超級電容充電器和后備穩(wěn)壓器

ADI公司還提供許多其他恒流/恒壓（CC/CV）解決方案,，可用于為單個超級電容,、電解電容、鋰離子電池或NiMH電池充電,。有關(guān)超級電容解決方案的更多信息,，請訪問analog.com。

有關(guān)其他解決方案的更多信息,，請聯(lián)系當(dāng)?shù)谾AE或地區(qū)支持團(tuán)隊,。

計算保持或備份時間

在設(shè)計超級電容儲能解決方案時，多大才足夠大,？為了限定討論分析的范圍,，我們將重點(diǎn)探討高端消費(fèi)電子產(chǎn)品、便攜式工業(yè)設(shè)備,、電能計量和軍事應(yīng)用中使用的經(jīng)典保持/備份應(yīng)用,。

表2.集成式超級電容充電器解決方案的功能概覽

*可以配置用于四個以上電容

這項(xiàng)設(shè)計任務(wù)就相當(dāng)于一位徒步旅行者確定進(jìn)行一天徒步旅行需要帶多少水。帶少量水上山一開始肯定很輕松,，但他可能過早地將水喝完,，尤其是在艱難的徒步行程中。而攜帶一大瓶水的話,，徒步旅行者需要背負(fù)額外的重量,，但可以在整個旅程中可以保持充足飲水。此外,，徒步旅行者還需要考慮天氣狀況：天熱時多帶水,，天冷時少帶水。

選擇超級電容與此非常類似,；保持時間和負(fù)載與環(huán)境溫度一樣,，都非常重要。此外,，還必須考慮標(biāo)稱電容的使用壽命退化,，以及超級電容本身的ESR。一般而言,，超級電容的壽命終止（EOL）參數(shù)定義為：

額定（初始）電容降低到標(biāo)稱電容的70%,。

ESR達(dá)到了額定初始值的兩倍。

這兩個參數(shù)在以下計算中非常重要,。

要確定電源組件的大小，需要先了解保持/備份負(fù)載規(guī)格,。例如,，在電源故障的情況下，系統(tǒng)可能會禁用非關(guān)鍵負(fù)載，以便將電能傳輸給關(guān)鍵電路,，例如那些將數(shù)據(jù)從易失性存儲器保存到非易失性存儲器的電路,。

電源故障有多種形式，但備份/保持電源通常必須支持系統(tǒng)在持續(xù)故障時平穩(wěn)關(guān)閉,，或在出現(xiàn)短暫的電源故障時繼續(xù)運(yùn)行,。

這兩種情況下，都必須根據(jù)備份/保持期間需要支持的負(fù)載總量,，以及必須支持這些負(fù)載的時間,，來確定組件大小。

保持或備份系統(tǒng)所需的能量：

電容中儲存的電能：

根據(jù)設(shè)計常識和經(jīng)驗(yàn),，要求電容中存儲的電能必須大于保持或備份所需的電能：

這可以粗略估算出電容的大小,，但不足于確定真正可靠的系統(tǒng)所需的大小。必須確定關(guān)鍵細(xì)節(jié),，比如造成電能損失的各種原因,，這些最終可能導(dǎo)致需要更大的電容。電能損失分為兩類：因DC-DC轉(zhuǎn)換器效率導(dǎo)致的損失,，以及電容本身導(dǎo)致的損失,。

如果在保持或備份期間，由超級電容為負(fù)載供電,，還必須知道DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率,。效率取決于占空比（線路和負(fù)載）條件，可以從控制器數(shù)據(jù)手冊獲取,。表2中器件的峰值效率為85%到95%,，在保持或備份期間隨負(fù)載電流和占空比不同而變化。

超級電容電能損失量相當(dāng)于我們無法從超級電容中提取的電能量,。這種損耗由DC-DC轉(zhuǎn)換器的最小輸入工作電壓決定,，取決于DC-DC轉(zhuǎn)換器的拓?fù)洌Q為壓差,。這是在比較集成式解決方案時需要考慮的一個重要參數(shù),。

采用前面的電容電能計算方法，減去低于VDropout時無法獲取的電能,，可以得到：

那么,，VCapacitor呢？很顯然,，將VCapacitor設(shè)置為接近其最大額定值會增加存儲的電能,，但這種策略存在嚴(yán)重的缺陷。通常,，超級電容的絕對最大額定電壓為2.7V,，但典型值為2.5V或低于2.5V,。這是考慮到應(yīng)用的使用壽命，以及額定的工作環(huán)境溫度（參見圖2）,。在較高的環(huán)境溫度下使用較高的VCapacitor,，會降低超級電容的使用壽命。對于需要很長的使用壽命或在相對較高的環(huán)境溫度下運(yùn)行的穩(wěn)健應(yīng)用,，建議使用較低的VCapacitor,。各超級電容供應(yīng)商通常根據(jù)嵌位電壓和溫度來提供估計使用壽命的特性曲線。

圖2.使用壽命與嵌位電壓的關(guān)系圖（以溫度作為關(guān)鍵參數(shù)）

最大功率傳輸定理

必須考慮的第三個影響因素不是特別明顯：最大功率傳輸定理,。為了從具有等效串聯(lián)電阻的超級電容源獲得最大外部功率（參見圖3）,，負(fù)載電阻必須等于源電阻。本文交替使用耗盡,、備份或負(fù)載幾種表述,，在這里它們都表示相同的意思。

圖3.從具有串聯(lián)電阻的電容堆棧供電

如果我們將圖3中的示意圖作為戴維南等效電路,，可以使用以下公式,，輕松計算出負(fù)載的功耗：

為了計算最大的功率傳輸，我們可以對前一個公式求導(dǎo),，求出它為零時的條件,。RSTK=RLOAD時就是這種情況。

讓RSTK=RLOAD,，可以得出：

這也可以直觀地理解,。也就是說，如果負(fù)載電阻大于源電阻,，由于總電路電阻增大,，負(fù)載功率會降低。同樣,，如果負(fù)載電阻低于源電阻,，則由于總電阻降低，大部分功耗在電容源內(nèi),；類似的,，負(fù)載中消耗的功率也降低。因此,，對于給定的電容電壓和給定的堆棧電阻（超級電容的ESR）,，當(dāng)源阻抗和負(fù)載阻抗匹配時，可傳輸功率最大,。

圖4.可用功率與堆棧電流的關(guān)系曲線

關(guān)于設(shè)計中的可用電能有一些提示說明,。由于堆疊式超級電容的ESR固定不變，所以在備份操作期間唯一變化的值就是堆棧電壓,，當(dāng)然也包括堆棧電流,。

為了滿足備份負(fù)載的要求,，隨著堆棧電壓降低,，支持負(fù)載所需的電流增加,。遺憾的是，電流增加到超過定義的最佳水平時,，會增加超級電容的ESR損失,，從而導(dǎo)致可用備份功率降低。如果這種情況發(fā)生在DC-DC轉(zhuǎn)換器達(dá)到其最低輸入電壓之前,，則會轉(zhuǎn)化為額外的可用電能損失,。

圖5.此圖顯示某些輸出功率所需最小VIN的推導(dǎo)過程

圖5顯示可用功率與VSTK的函數(shù)關(guān)系圖，假設(shè)最優(yōu)電阻與負(fù)載匹配,，備用功率為25W,。此圖也可以視為無單位時基：當(dāng)超級電容滿足所需的25W備份功率時，超級電容向負(fù)載放電,，堆棧電壓隨之降低,。在3V時，存在一個拐點(diǎn),，此時負(fù)載電流高于最優(yōu)水平,，導(dǎo)致負(fù)載的可用備用功率降低。這是系統(tǒng)的最大輸出功率點(diǎn),，就在這個點(diǎn),，超級電容的ESR損失增加。在這個示例中,，3V明顯高于DC-DC轉(zhuǎn)換器的壓差,，所以不可用電能完全由超級電容引起，導(dǎo)致調(diào)節(jié)器未得到充分利用,。理想情況下,，超級電容達(dá)到壓差，使得系統(tǒng)供電能力達(dá)到最高,。

使用之前的PBACKUP方程,，我們可以求解VSTK（MIN）同樣，我們也可以考慮升壓轉(zhuǎn)換器的效率,，并將其加到這個公式中：

升壓運(yùn)算：

使用這個下限值VSTK（MIN）,，我們可以從最大和最小電池電壓中得出電容利用率αB：

在確定備份時間時，不僅超級電容的電容值至關(guān)重要,，電容的ESR也同樣重要,。超級電容的ESR決定了有多少堆棧電壓可用于備份負(fù)載，也就是利用率,。

由于從輸入電壓,、輸出電流和占空比方面來看,，備份過程是一個動態(tài)過程，所以計算所需堆棧電容的完整公式不會像前面的版本那么簡單,?？梢钥闯觯罱K公式為：

其中η=DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率,。

超級電容備份系統(tǒng)設(shè)計方法

根據(jù)前面介紹的概念和計算說明,，超級電容備份系統(tǒng)設(shè)計方法總結(jié)如下：

確定PBackup和tBackup的備份要求。

針對所需的電容使用壽命確定最大電池電壓VSTK（MAX）,。

選擇堆疊電容數(shù)量（n）,。

為超級電容選擇所需的利用率αB（例如，80%到90%）,。

求解得出電容CSC：

找到具有足夠CSC的超級電容,，并檢驗(yàn)是否滿足最低RSC公式：

圖6.采用25F電容的36W、4秒保持時間系統(tǒng)和LTC3350/LTC3351的計算結(jié)果

圖7.采用45F電容系統(tǒng)和LTC3350/LTC3351的計算結(jié)果

如果沒有合適的電容,，可以選擇更高的電容,、更高的電池電壓、更多的堆疊電容或更低的利用率進(jìn)行迭代,。

考慮超級電容的壽命終止因素

對于必須達(dá)到一定使用壽命的系統(tǒng),，使用前面所述方法并考慮EOL值時必須進(jìn)行相應(yīng)更改，一般采用70%CNOM,、200%ESRNOM,。這使計算變得復(fù)雜，但是大部分ADI超級電容管理器都可以使用產(chǎn)品頁面上現(xiàn)有的電子表格工具進(jìn)行計算,。

我們以LTC3350為例來使用簡化方法：

所需的備用功率為36W,，持續(xù)時間為4秒。

為實(shí)現(xiàn)更長的使用壽命/支持更高的環(huán)境溫度,，將VCELL（MAX）設(shè)置為2.4V,。

四個電容以串聯(lián)方式堆疊在一起。

DC-DC效率（,？0,？7）為90%。

使用最初推測的25F電容,，通過電子表格工具可得出結(jié)果,，如圖6所示。

基于最初推測的25F電容,，我們使用標(biāo)稱值得出了所需的4秒備份時間（具有25%的額外裕量）,。但是，如果我們考慮ESR和電容的EOL值,，我們的備份時間幾乎縮短一半,。若要使用電容的EOL值獲得4秒備份時間,，我們必須至少修改其中一個輸入?yún)?shù)。由于它們大多是固定值,，因此電容是最容易增加的參數(shù),。

將電容增加至45F，通過電子表格工具得出結(jié)果,，如圖7所示,。

使用45F時，由于標(biāo)稱值提供了長達(dá)9秒的備份時間,，增加的幅度似乎很大。但是,，通過添加CAPEOL和ESREOL參數(shù),，并得出6.2V最低堆棧電壓之后，考慮EOL時的備份時間驟降一半,。但是,，這仍然滿足我們需要4秒備份時間的要求，并且具有5%的額外裕量,。

額外的超級電容管理器功能

LTC3350和LTC3351通過集成ADC提供額外的遙測功能,。這些部件可以測量超級電容堆棧的系統(tǒng)電壓、電流,、電容和ESR,。進(jìn)行電容和ESR測量時，對在線系統(tǒng)的影響也極小,。器件配置和測量通過I2C/SMBus進(jìn)行通信,。因此系統(tǒng)處理器能夠在應(yīng)用的生命周期內(nèi)監(jiān)控重要參數(shù)，確?？捎玫膫浞蓦娫礉M足系統(tǒng)要求,。

LTC3350和LTC3351能夠?qū)崟r測量超級電容堆棧的電容和ESR，使用新電容時可降低鉗位電壓,，從而輕松滿足備份要求,。接收遙測數(shù)據(jù)的處理器可以進(jìn)行編程，以實(shí)施上述計算,。因此系統(tǒng)可實(shí)時計算滿足備份時間所需的最小箝位電壓,，并考慮實(shí)時電容和ESR。該算法將進(jìn)一步提高超級電容備份系統(tǒng)的使用壽命,，如圖2所示,，在高溫條件下，即使鉗位電壓稍微降低,，也會顯著延長超級電容的壽命,。

最后,，LTC3351具有熱插拔控制器，用于提供保護(hù)功能,。熱插拔控制器使用背對背N通道MOSFET提供折返限流功能,，可減少高可用性應(yīng)用中的浪涌電流和短路保護(hù)。

結(jié)論

利用標(biāo)稱值下的電能傳輸基礎(chǔ)知識,，可以將計算滿足備用規(guī)格所需的電容值轉(zhuǎn)換為簡單的計算所需功率,，以及存儲功率問題。遺憾的是,，當(dāng)您考慮最大功率傳輸,、電容器的EOL電容和ESR的影響時，這種簡單的方法無法滿足要求,。這些因素會極大地影響系統(tǒng)在整個壽命周期內(nèi)的可用電能,。利用ADI的集成超級電容解決方案和大量可用的備份時間計算工具，模擬工程師可以胸有成竹地設(shè)計和構(gòu)建可靠的超級電容器備份/保持解決方案,，不僅能夠在應(yīng)用的使用壽命內(nèi)滿足設(shè)計要求,，而且對成本的影響極小。