R | 教程 RDD斷點有效性和穩(wěn)健性分析

liyu_sun 2021-05-22

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“社會科學(xué)中的機器學(xué)習(xí)”第466篇推送

導(dǎo)言

以往推送介紹了如何利用rdrobust進(jìn)行斷點回歸并呈現(xiàn)結(jié)果,。但要利用RD進(jìn)行研究設(shè)計首先需要證明斷點的有效性,，其次還需要對回歸結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗,。本次推送就將結(jié)合rdrobust介紹如何進(jìn)行斷點有效性和結(jié)果穩(wěn)健性檢驗,。

RDD中的有效性檢驗

一般來說,，像利用DID需要滿足平行趨勢一樣,，利用RD也需要滿足一些先決條件,。

局部平滑性假設(shè)

除了結(jié)果變量，所有其它變量在斷點處都沒有出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象,。

該假設(shè)可通過將其它變量作為結(jié)局變量,，利用rdrobust函數(shù)進(jìn)行檢驗。預(yù)期結(jié)果應(yīng)該為其它變量的系數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上不顯著,，具體代碼如下

rdrobust(y = other variables, x = assignment variable) %>% summary()

驅(qū)動變量的有效性

驅(qū)動變量在斷點附近樣本個數(shù)應(yīng)當(dāng)相近,，沒有被認(rèn)為操縱的跡象。

該假設(shè)可通過rddensity中的對應(yīng)函數(shù)進(jìn)行McCrary檢驗,，文章數(shù)據(jù)仍然為上期推送的參議員數(shù)據(jù),，具體代碼如下

library(rdrobust)
library(rddensity)
data(rdrobust_RDsenate)

rdplotdensity(rddensity(rdrobust_RDsenate$margin), X = rdrobust_RDsenate$margin)

上圖中斷點前后樣本個數(shù)無顯著差異，從而排除了驅(qū)動變量受到操控的假設(shè),。

RDD中的穩(wěn)健性檢驗

對于RDD中的穩(wěn)健性檢驗,，一般對斷點、樣本選擇和帶寬進(jìn)行分析,。

斷點的穩(wěn)健性檢驗

在只有單一斷點的情況下,，若改變斷點回歸結(jié)果不再顯著，可證明結(jié)果的穩(wěn)健性,。具體可使用rdrobust進(jìn)行檢驗,，預(yù)期結(jié)果為系數(shù)不再顯著。具體代碼如下

## 除c以外的參數(shù)應(yīng)當(dāng)與benchmark一致
sen_cut_1 <- rdrobust(rdrobust_RDsenate$vote, rdrobust_RDsenate$margin, c = -2, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')
sen_cut_2 <- rdrobust(rdrobust_RDsenate$vote, rdrobust_RDsenate$margin, c = -1, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')
sen_cut_3 <- rdrobust(rdrobust_RDsenate$vote, rdrobust_RDsenate$margin, c = 0, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')
sen_cut_4 <- rdrobust(rdrobust_RDsenate$vote, rdrobust_RDsenate$margin, c = 1, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')
sen_cut_5 <- rdrobust(rdrobust_RDsenate$vote, rdrobust_RDsenate$margin, c = 2, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')

## 創(chuàng)建含有coef和se的數(shù)據(jù)幀
coef <- c(sen_cut_1$coef[1], sen_cut_2$coef[1], sen_cut_3$coef[1], sen_cut_4$coef[1], sen_cut_5$coef[1])
se <- c(sen_cut_1$se[1], sen_cut_2$se[1], sen_cut_3$se[1], sen_cut_4$se[1], sen_cut_5$se[1])
robust_cutpoint <- data.frame(position = c(-2:2), coef, se)

## 利用ggplot2畫圖
(photo2 <- ggplot(data = robust_cutpoint, aes(x = position)) + geom_point(aes(y = coef), shape = 15)) + geom_errorbar(aes(ymin=coef-1.96*se, ymax=coef+1.96*se), width=.03) + geom_hline(yintercept = 0, colour = 'red')

上圖中改變斷點位置后系數(shù)不再顯著，可證明結(jié)果穩(wěn)健性

樣本選擇的穩(wěn)健性檢驗

我們也可以隨機去除斷點附近的樣本來證明結(jié)果的穩(wěn)健性,。若去除一定數(shù)量的樣本后結(jié)果依然顯著,，則結(jié)果穩(wěn)健。具體代碼如下

## 生成去除30%,、40%和50%樣本個體的子樣本
rdrobust_RD_hole_1 <- subset(rdrobust_RDsenate, abs(margin) > 0.3)
rdrobust_RD_hole_2 <- subset(rdrobust_RDsenate, abs(margin) > 0.4)
rdrobust_RD_hole_3 <- subset(rdrobust_RDsenate, abs(margin) > 0.5)

sen_hole_1 <- rdrobust(rdrobust_RD_hole_1$vote, rdrobust_RD_hole_1$margin, c = 0, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')
sen_hole_2 <- rdrobust(rdrobust_RD_hole_2$vote, rdrobust_RD_hole_2$margin, c = 0, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')
sen_hole_3 <- rdrobust(rdrobust_RD_hole_3$vote, rdrobust_RD_hole_3$margin, c = 0, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')

帶寬的穩(wěn)健性檢驗

同樣,，我們也可以改變帶寬進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。一般來說,，可以嘗試使用rdbwselect計算得出的若干種最優(yōu)帶寬,。若回歸系數(shù)依然顯著，則可證明結(jié)果穩(wěn)健性,。具體代碼如下

sen_bandwidth_1 <- rdrobust(rdrobust_RD_hole_1$vote, rdrobust_RD_hole_1$margin, c = 0, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'msetwo')
sen_bandwidth_2 <- rdrobust(rdrobust_RD_hole_2$vote, rdrobust_RD_hole_2$margin, c = 0, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'cerrd')
sen_bandwitch_3 <- rdrobust(rdrobust_RD_hole_3$vote, rdrobust_RD_hole_3$margin, c = 0, p = 1, kernel = 'triangular', bwselect = 'cercomb')

注：操作平臺為RStudio v1.4 Preview Release

文章來源：https://blog./2020/09/30/rstudio-v1-4-preview-visual-markdown-editing/,，更多請點擊“閱讀原文”

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來自： liyu_sun > 《計量》

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