將軍飲馬”問題是指動點在直線上運動，線段和差的一類最值問題,，往往通過對稱進(jìn)行等量代換,，轉(zhuǎn)化成兩點之間的距離或點到直線的距離，或利用三角形兩邊之和大于第三邊,，兩邊之差小于第三邊求得最值,。解決這類問題要用到兩個基本知識點：“兩點之間線段最短”和“垂線段最短”.

【類型一 兩定一動基本型】

1、同側(cè),、異側(cè)兩線段之和最小

問題：在直線 l 上求一點 P,，使PA+PB 值最小.

做法：連接AB，與l交點即為P,，PA+PB的最小值為AB．

問題：在直線 l 上求一點 P,，使PA+PB 值最小

做法：作A關(guān)于l的對稱點A'，連A'B,，與l 交點即為P,，PA+PB的最小值為A'B．

2、同側(cè),、異側(cè)兩線段之差最大,、最小