張亞

案例：

前天聽了一堂二年級(jí)的內(nèi)容為“直角”的數(shù)學(xué)課,。開始教師這樣導(dǎo)入：拿出一個(gè)信封，封面上畫了很多大小不同的角,，然后問(wèn)學(xué)生,，信封上畫的是什么？學(xué)生說(shuō)是角,。接著教師給學(xué)生分小組（4人一組）,，每組給他們一個(gè)信封，告訴學(xué)生里面有很多角,，請(qǐng)學(xué)生把它分類（老師的意圖是讓學(xué)生按銳角,、直角、鈍角進(jìn)行分類,，只是沒(méi)有提出這個(gè)要求罷了）,。10分鐘過(guò)去了，因?qū)W生無(wú)從著手所以還沒(méi)有得出結(jié)論,。我觀察了坐在我邊上的兩組同學(xué),。他們很茫然，有的把顏色一樣的歸為一組,；有的把后面數(shù)字（每個(gè)角后面有數(shù)字代號(hào)）一樣的歸為一組,；有的在看著其他同學(xué)。教師也發(fā)現(xiàn)了同樣的問(wèn)題,，無(wú)奈,，只好游走于各小組進(jìn)行指導(dǎo)。臨了,，進(jìn)行反饋,，教師選3組學(xué)生把各自的分類用數(shù)字代號(hào)報(bào)出，然后讓學(xué)生貼在黑板上相應(yīng)的分類里,，因?yàn)閷W(xué)生仍不太明白該怎樣做,，所以還是出了許多問(wèn)題，老師一一進(jìn)行了糾正,。最后引出本節(jié)課內(nèi)容“直角”,，并指著黑板上的直角告訴學(xué)生，這些一樣的角叫直角,。

剖析：

之所以學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的局面,，原因有這樣幾個(gè)方面,。

1.小組合作探究缺少明確要求。

教師給小組人員一只裝滿不同角（畫在紙上）的信封,，要求學(xué)生給里面的角進(jìn)行分類,。顯然其出發(fā)點(diǎn)是想讓學(xué)生通過(guò)比較角的大小來(lái)進(jìn)入本課學(xué)習(xí)重點(diǎn)，但這些角怎么分配,？小組人員誰(shuí)唱主角,？學(xué)生是不清楚的；按什么分類,，這些角有什么特征等,，學(xué)生更是茫然；所以一時(shí)比較混亂,。

2.探究的目標(biāo)缺乏一定的指向性。

案例中教師給學(xué)生的“角”缺乏明顯特征,。畫在紙上的角,，教師沒(méi)有規(guī)律地涂上紅、黃,、藍(lán)三種顏色,；角的兩邊有長(zhǎng)有短，反面寫了編號(hào),，而且數(shù)量很多,，有20張。這對(duì)于沒(méi)有建立起銳角,、直角和鈍角表象的學(xué)生來(lái)說(shuō),，要進(jìn)行歸類是十分困難的，因?yàn)檫@和學(xué)生的學(xué)習(xí)儲(chǔ)備不能建立聯(lián)系,，所以他們不可能有所發(fā)現(xiàn),，即使有所發(fā)現(xiàn)又能說(shuō)明什么呢？

3.不能以教師的理解來(lái)衡量學(xué)生的認(rèn)識(shí),。

案例中教師指著直角圖案歸納：這些大小一樣的角叫直角,。難道說(shuō)大小一樣的角都是直角嗎？學(xué)生雖然不會(huì)提出這個(gè)問(wèn)題,，但隱性的問(wèn)題顯而易見,，假如有兩個(gè)銳角大小一樣該怎么說(shuō)呢？“大小一樣”顯然是教師對(duì)直角的理解,，學(xué)生是這樣認(rèn)識(shí)的嗎,？回答是否定的。我和邊上的兩位學(xué)生進(jìn)行交流,，我用大一點(diǎn)的紙和小一點(diǎn)的紙分別折了兩個(gè)直角,，我問(wèn)學(xué)生：“它們一樣大嗎,？”學(xué)生看了看、想了想說(shuō)：“不一樣,?！奔埓蟮闹苯潜燃埿〉闹苯谴螅晃以僮寣W(xué)生回答紙小的直角和書角哪個(gè)大,，學(xué)生回答書角大,；同樣，我把折成兩只一樣大的銳角問(wèn)學(xué)生是直角嗎,？學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭,，問(wèn)其理由，曰大小一樣,。

思考：

對(duì)“探究”的再認(rèn)識(shí),。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流；給學(xué)生提供探索與交流的空間,；動(dòng)手實(shí)踐,、合作交流與自主探索是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式?！庇眠@段話來(lái)對(duì)照上述案例我們似乎會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)：

1.“探究”是學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)或在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí),、認(rèn)識(shí)新知的過(guò)程。

但是在課堂教學(xué)實(shí)踐中,，有些教師往往狹義理解探究性學(xué)習(xí)的含義,，過(guò)分追求探究性學(xué)習(xí)的模式，對(duì)其定位存在一定的偏頗,，因此直接影響了教學(xué)效果,。案例中教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景時(shí)，對(duì)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏充分了解,，沒(méi)有給學(xué)生提供大量的客觀信息,，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與大量客觀信息間的矛盾。學(xué)生原有知識(shí)點(diǎn)僅是對(duì)角的大小的初步認(rèn)識(shí),，什么是直角他們一無(wú)所知,。為什么要以直角為參照物，然后把比直角小的歸為一類,，比直角大的歸為一類,，顯然學(xué)生是不能理解的。探究是利用已有的知識(shí)并在實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。上述案例中的探究就違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：由淺到深,。學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)銳角、直角和鈍角的情況下，馬上要學(xué)生這樣分類,，當(dāng)然會(huì)產(chǎn)生差錯(cuò),，他們只好盲目地瞎弄。

2.“探究”的問(wèn)題必須具有研究?jī)r(jià)值,。

研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇上,，一個(gè)很重要的原則是注重兒童的生活，探究問(wèn)題的選擇應(yīng)尊重兒童的興趣,，設(shè)計(jì)的問(wèn)題和學(xué)生的日常生活緊密相關(guān),，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在我們身邊,。

請(qǐng)看另一位教師對(duì)于直角的教學(xué)片斷：該教師在教直角時(shí),，首先讓學(xué)生進(jìn)行觀察分析，歸納建立直角表象,，然后告知這類角叫直角,。學(xué)生明確直角后，教師為了加深學(xué)生對(duì)直角的印象繼而要求學(xué)生用紙進(jìn)行折直角,。過(guò)后教師鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑：“在這些直角中發(fā)現(xiàn)什么嗎,？”一生提出“這些直角大小是一樣嗎？”這是個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,。為了探究這個(gè)問(wèn)題，教師給學(xué)生分組（為在有效時(shí)間內(nèi)獲得最多的信息資源）,，每組學(xué)生選擇自己喜歡的實(shí)踐活動(dòng)對(duì)直角角的大小進(jìn)行研究,。甲組是測(cè)量地磚；乙組是進(jìn)行折紙比較,；丙組是測(cè)量桌子的角,；丁組是測(cè)量窗戶；戊組是測(cè)量書本,。反饋結(jié)果：不論物體大小,，直角的大小相等。繼而教師要求學(xué)生畫直角,，指名板演,，通過(guò)這一系列過(guò)程，學(xué)生深刻明確：直角大小相等,，和邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系,。

這一環(huán)節(jié)成功的原因告訴我們：“這些直角大小是一樣的嗎？”這個(gè)富有挑戰(zhàn)性問(wèn)題的重要性,。（有的教師為認(rèn)為學(xué)生在胡鬧,，其實(shí)這正是學(xué)生的盲點(diǎn)。）學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到很好的發(fā)揮。教師對(duì)小組學(xué)生的分工,，要求非常明確,，都是圍繞著一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行。學(xué)生通過(guò)對(duì)不同事物的觀察,、測(cè)量,、比較，獲取第一手資料,，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程,。最后通過(guò)演示讓學(xué)生總結(jié)出規(guī)律性的東西，因此學(xué)生掌握牢固,，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生都處于興奮狀態(tài),。

3.“探究”和合作分別是學(xué)習(xí)的方式，獨(dú)立研究不可淡化,。

一些教師片面理解合作的學(xué)習(xí)含義,，不對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，把小組學(xué)習(xí)搞成制造主體學(xué)習(xí)熱烈氣氛的工具,，致使學(xué)生不會(huì)進(jìn)行合作學(xué)習(xí),。上述案例中小組人員各做各的事，有的心不在焉,；有的瞎起哄就不難想象了,，合作學(xué)習(xí)流于形式，違背了小組學(xué)習(xí)的初衷,。其實(shí)探究學(xué)習(xí)并不一定都需要小組合作,，有時(shí)個(gè)人探索效果來(lái)得更好。我們要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立鉆研的能力,，不要一味進(jìn)行“無(wú)作為”的合作,。像類似案例中的歸類，本身就沒(méi)有合作學(xué)習(xí)的價(jià)值,，假如行得通的話,，憑個(gè)人就完全能解決這樣的問(wèn)題。

4.探究中教師的主導(dǎo)作用不能忽視,。

當(dāng)探究出現(xiàn)“故障”時(shí),，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺少知識(shí)儲(chǔ)備，教師就應(yīng)積極發(fā)揮主導(dǎo)作用,，不能不顧及學(xué)生實(shí)際,，為探索而探索，仍應(yīng)以引導(dǎo),、講解為主,，探索為輔,。有時(shí)告訴比探究效果更好。案例中角對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生,，而陌生的是要分成哪幾類,？“直角”在日常生活中經(jīng)常碰到，教室里隨處可以見到,，沒(méi)有探究的意義,。另一位教師在學(xué)生對(duì)直角的原有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，讓他們經(jīng)過(guò)觀察,、分析,、歸納建立直角的表象，然后告知學(xué)生這類角叫直角,。這充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,，效果明顯。