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偏載系數(shù)一般是是指局部承載能力。偏載系數(shù)(活載增大系數(shù))一般1.15,簡單計(jì)算可以見<橋梁工程>活載增大系數(shù),把腹板當(dāng)縱梁,計(jì)算腹板最大橫向分布系數(shù)/(活載/腹板數(shù)),并不是說每個腹板受力一樣大,實(shí)際是有差別的. 1.15只是一般用值,作為一般結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以夠用,。 “單箱多室箱梁偏載系數(shù)計(jì)算方法研究”依托三跨連續(xù)單箱多室箱梁橋的靜載試驗(yàn),，通過梁肋處的撓度和主要受力鋼筋的應(yīng)變分別測試箱梁的偏載系數(shù)，并用空間有限單元法進(jìn)行計(jì)算,。最后將公式計(jì)算值,、實(shí)測值及有限元計(jì)算值作對比分析，驗(yàn)證該方法的合理性,。  根據(jù)荷載分解分析法理論，可以將作用在空間結(jié)構(gòu)上的荷載,，通過分解后,，化為若干個簡單的對稱和反對稱型、并且用平面桿系理論求解荷載,，最后進(jìn)行應(yīng)力疊加進(jìn)行分析,。以單箱單室矩形截面箱梁為例。箱梁在偏心荷載作用下可分為4 種基本狀態(tài)：縱向彎曲,、扭轉(zhuǎn),、翹曲（即畸變）及橫向彎曲，如圖1 所示,。由于橫向撓曲主要產(chǎn)生橫向的彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力,，故在偏載系數(shù)計(jì)算中不考慮，可以看出箱梁縱向應(yīng)力增大主要是由箱梁剛性扭轉(zhuǎn)和翹曲引起的,。在對稱荷載作用下,，截面產(chǎn)生縱向撓曲應(yīng)力 ,，則偏載系數(shù)（縱向應(yīng)力增大系數(shù)）為： 對于對稱荷載,，運(yùn)用初等梁的彎曲理論就可計(jì)算出截面的正應(yīng)力，而反對稱荷載產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和畸變應(yīng)力則要通過箱梁理論來計(jì)算,。但在設(shè)計(jì)中,，內(nèi)力一般用平面桿系有限元計(jì)算,，這種計(jì)算方法很難計(jì)算出偏載作用下的正應(yīng)力。因此提出了簡化計(jì)算方法,，即用荷載橫向分布系數(shù)的概念來求邊肋的偏載系數(shù),。常用的簡化計(jì)算方法有： （1）經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。根據(jù)一些工程的內(nèi)力分析,，如果箱壁較厚并沿梁的縱向布置一定數(shù)量橫隔板而限制箱梁的扭轉(zhuǎn)變形,，則截面的畸變應(yīng)力可以忽略不計(jì)，而活載引起的約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力一般只為活載彎曲應(yīng)力值的15%左右,，因此計(jì)算時,，可在各肋平均分擔(dān)外荷載的基礎(chǔ)上，把邊肋上所受荷載增大15%作為偏載系數(shù),，即 （2）偏心壓力法,。偏心壓力法起初是用來計(jì)算開口截面梁橋橫向分布系數(shù)的，用它來求解連續(xù)混凝土箱梁的偏載系數(shù),，是其應(yīng)用的推廣,。該法是將箱梁腹板看作開口截面的梁肋，按照偏心受壓來求邊肋的橫向分配系數(shù),，然后乘以總肋數(shù)得到,。其公式為： 式中：e 為外荷載合力總用點(diǎn)至橋面中心線的距離；n 為箱梁肋板數(shù),；a1 為邊肋到橋面中心的距離,；ai 為各肋板到橋面中心的距離。K 為外側(cè)腹板的荷載橫向分布系數(shù),。 （3）修正的偏心壓力法,。修正的偏心壓力法也是將箱梁看作開口截面的梁肋，在偏心壓力法的基礎(chǔ)上考慮箱梁的抗扭剛度,。引入抗扭修正系數(shù)β ,，其計(jì)算公式為：
式中：β 為截面抗扭修正系數(shù)；l 為連續(xù)梁被考察的某跨跨長,；G,、E 為箱梁材料的抗剪,、抗彎彈性模量,；I、Ik 為箱梁的抗彎和抗扭慣性矩,。Cw 為常截面連續(xù)梁等效簡支梁剛度修正系數(shù),。 （4）文獻(xiàn)2 認(rèn)為箱梁箱室較多橋面較寬時，則邊肋的橫向分布系數(shù)按公式（2）,、（3）計(jì)算的K 值會很大,，偏載系數(shù)的計(jì)算結(jié)果太偏于保守,，因此提出以下公式計(jì)算：
該法是按梁肋實(shí)際橫向分配系數(shù)來計(jì)算偏載系數(shù)，未考慮一定的安全儲備,，故計(jì)算結(jié)果往往偏小,，使結(jié)構(gòu)偏于不安全。 （5）公式（2）,、（3）算法太過于保守,，而公式（4）、（5）的算法偏不安全,，將以上公式折中考慮,，故提出以下計(jì)算公式：
3.1 有限元分析 采用橋梁通用軟件Midas 建立空間有限元模型,，主要思路是將等效梁格代替其上部結(jié)構(gòu)。建模時混凝土彈性模量取3×104MPa,，泊松比取0.167,，混凝土密度取25kN/m2。全橋共251 個節(jié)點(diǎn),，418 個單元,，具體模型見圖5 所示。按加載車輛實(shí)際作用的輪位及輪重加載,。
3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析對比 通過靜載試驗(yàn),，可得到測試斷面分別在偏載和中載工況下的鋼筋應(yīng)變值和撓度值。箱梁的鋼筋應(yīng)變和撓度測試結(jié)果分別見表2 和表3,，偏載系數(shù)實(shí)測值與有限元計(jì)算值見表4,，箱梁各工況下梁肋處的實(shí)測鋼筋應(yīng)變和撓度變化趨勢分別見圖6 和圖7。
由表2 和表3 可知,，各試驗(yàn)工況下控制斷面的應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.77~0.84,，撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.68~0.87，均小于1,，說明橋跨結(jié)構(gòu)承載能力能滿足要求,，卸載后相對殘余變形小于20%，表明箱梁處于彈性工作狀態(tài),。 四,、總結(jié) 在試驗(yàn)荷載作用下，箱梁的鋼筋應(yīng)變與撓度實(shí)測值與理論計(jì)算值接近,，說明箱梁受力狀態(tài)接近設(shè)計(jì)狀態(tài),。本次結(jié)果分析主要以鋼筋應(yīng)變值計(jì)算偏載系數(shù)，鋼筋應(yīng)變值直接反映箱梁的受力狀態(tài),，而且偏載系數(shù)即為縱向應(yīng)力應(yīng)力增大系數(shù),，應(yīng)變值更具有說服力,。因此以下論述中的實(shí)測值指鋼筋應(yīng)變偏載系數(shù)實(shí)測值，撓度偏載系數(shù)作參考,，兩者相互驗(yàn)證,。 （1）在本例中，偏載系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值較實(shí)測值偏小16.1%,，偏不安全,，所以經(jīng)驗(yàn)系數(shù)不適合直接應(yīng)用在梁肋數(shù)較多的箱梁設(shè)計(jì)中，但可用于初步設(shè)計(jì),。 （2）公式（2）,、（3）的計(jì)算結(jié)果較實(shí)測值偏大43.8%和26.3%，且與有限元計(jì)算值相差也很大,。明顯太過于保守,，在工程實(shí)際中易造成浪費(fèi)，其結(jié)果偏大的原因主要是：在計(jì)算偏載過程中,，直接將箱梁邊肋的橫向分布系數(shù)按梁肋數(shù)放大,，當(dāng)箱梁較寬、梁肋數(shù)較多時,，該計(jì)算方法是不合理的,。 （3）由表4 結(jié)果對比表明，按文獻(xiàn)2 提出的公式（4）,、（5）計(jì)算結(jié)果較實(shí)測值偏小7.3%和13.9%,，與有限元計(jì)算結(jié)果較為接近。主要是當(dāng)橋面較橋?qū)?、梁肋?shù)較多時,，考慮每道梁肋處的橫向分布系數(shù)來計(jì)算偏載系數(shù)，計(jì)算結(jié)果相對更符合實(shí)際的受力狀態(tài),。但計(jì)算結(jié)果偏小,，偏于不安全，應(yīng)適當(dāng)考慮一定的安全儲備,。 （4）本文提出的公式（5）,，計(jì)算結(jié)果較實(shí)測值偏大10.9%，較有限元計(jì)算值偏大15.2%,。 本公式計(jì)算結(jié)果相對更為合理,，即不過分放大偏載系數(shù)，又具備一定的安全儲備,。由以上幾種方法的計(jì)算結(jié)果可以看出,，對于這種單箱多室的整體箱梁運(yùn)用公式（6）計(jì)算得到的偏載系數(shù)更為合理,，即不造成工程材料浪費(fèi),，又考慮了一定的安全儲備,，因此應(yīng)優(yōu)先采用。 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）第 4.1.7 條 3 款：汽車荷載的作用效應(yīng)計(jì)入汽車荷載的偏載效應(yīng),，偏載效應(yīng)可采用精細(xì)化有限元模型計(jì)算,，或根據(jù)可靠的工程經(jīng)驗(yàn)確定。
如下圖所示,，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》應(yīng)用指南中第 4.3 節(jié)的表 4.3-2 格中區(qū)分了正應(yīng)力和剪應(yīng)力偏載放大系數(shù)的取值,，分別為 1.05、1.15,。
表格中給定的系數(shù)建立在結(jié)構(gòu)平面計(jì)算的基礎(chǔ)上,，即不能考慮結(jié)構(gòu)空間計(jì)算時，可采用此數(shù)值,。但是midas Civil 作為三維空間有限元軟件,，建立縱向單梁計(jì)算時，是作為空間結(jié)構(gòu)處理的,，在已經(jīng)考慮車道實(shí)際偏載布置位置的情況下,，是否還需要考慮偏載系數(shù)？ 2 模型對比 通過上述描述,，通過建立不同寬度的橋梁模型來說明表 4.3-2 偏載系數(shù)具體會偏小多少,，分別建立 civil單梁和 fea 實(shí)體有限元模型，并根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTG D60-2015 中偏載的布置規(guī)定,，定義相應(yīng)的移動荷載工況,，其中建立的模型具體說明如下： 1）單箱單室，跨徑為 30m 簡支梁橋,，梁寬為 8m,，見圖 1 和圖 2；
圖 1 8m fea 實(shí)體有限元模型 2）單箱雙室,，跨徑為 30m 簡支梁橋,，梁寬為 10m，見圖 3 和圖 4,；
圖 3 10m civil 單梁模型
圖 4 10m fea 實(shí)體有限元模型 3）單箱雙室,，跨徑為 30m 簡支梁橋，梁寬為 12m,，見圖 5 和圖 6,；
圖 5 12m civil 單梁模型
圖 6 12m fea 實(shí)體有限元模型 4）單箱三室，跨徑為 30m 簡支梁橋,，梁寬為 15m,，見圖 7 和圖 8；
圖 7 15m civil 單梁模型
圖 8 15m fea 實(shí)體有限元模型 5）單箱四室，跨徑為 60m 簡直梁橋,，梁寬為 16.5m,，見圖 9 和圖 10；
圖 9 16.5m civil 單梁模型
圖 10 16.5m fea 實(shí)體有限元模型 6）單箱雙室,，跨徑為 60m 簡直梁橋,，梁寬為 21m，見圖 11 和圖 12,。
圖 11 21m civil 單梁模型
圖 12 21m fea 實(shí)體有限元模型 通過對比以上模型移動荷載偏載作用下 civil 單梁模型中的跨中截面底板正應(yīng)力和 fea 實(shí)體有限元模型中的底板正應(yīng)力,，并得出最大應(yīng)力比值即正應(yīng)力對應(yīng)得偏載系數(shù)，以此結(jié)果說明現(xiàn)行的正應(yīng)力偏載系數(shù)偏小,。 3 結(jié)果對比 上述不同橋?qū)挼臉蛄河邢拊Ｐ?，均按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》第 4.3.1 中的單向車道布置中的梁寬選取的車道設(shè)置移動荷載偏載工況。 首先我們對移動荷載作用下反力結(jié)果進(jìn)行了對比,，進(jìn)而對應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,。1）8m 梁寬計(jì)算結(jié)果： 反力結(jié)果：
圖 13 8m 支反力結(jié)果 正應(yīng)力結(jié)果：
圖 14 8m 跨中正應(yīng)力結(jié)果 對比 civil 和 fea 的正應(yīng)力結(jié)果，civil 單梁模型最大正應(yīng)力為 2.539MPa,，fea 實(shí)體有限元模型的正應(yīng)力 最大值為 2.129 MPa,，則偏載系數(shù)計(jì)算值為 2.129/2.539=0.839，小于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05,。 2）10m 梁寬計(jì)算結(jié)果：反力結(jié)果：
圖 15 10m 支反力結(jié)果 正應(yīng)力結(jié)果：
圖 16 10m 跨中正應(yīng)力結(jié)果 對比 civil 和 fea 的正應(yīng)力結(jié)果,，civil 單梁模型最大正應(yīng)力為 3.272MPa，fea 實(shí)體有限元模型的正應(yīng)力 最大值為 3.572MPa,，則偏載系數(shù)計(jì)算值為 3.572/3.272=1.092,，大于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05。 3）12m 梁寬計(jì)算結(jié)果：反力結(jié)果：
圖 17 12m 支反力結(jié)果 正應(yīng)力結(jié)果：
圖 18 12m 跨中正應(yīng)力結(jié)果 對比 civil 和 fea 的正應(yīng)力結(jié)果,，civil 單梁模型最大正應(yīng)力為 3.632MPa,，fea 實(shí)體有限元模型的正應(yīng)力 最大值為 3.943MPa，則偏載系數(shù)計(jì)算值為 3.943/3.632=1.086,，大于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05,。 4）15m 梁寬計(jì)算結(jié)果：反力結(jié)果：
圖 19 15m 支反力結(jié)果 正應(yīng)力結(jié)果：
圖 20 15m 跨中正應(yīng)力結(jié)果 對比 civil 和 fea 的正應(yīng)力結(jié)果，civil 單梁模型最大正應(yīng)力為 1.058MPa,，fea 實(shí)體有限元模型的正應(yīng)力 最大值為 1.228MPa,，則偏載系數(shù)計(jì)算值為 1.228/1.058=1.16，大于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05,。 5）16.5m 梁寬計(jì)算結(jié)果：反力結(jié)果：
圖 21 16.5m支反力結(jié)果
圖 22 16.5m 跨中正應(yīng)力結(jié)果 對比 civil 和 fea 的正應(yīng)力結(jié)果,，civil 單梁模型最大正應(yīng)力為 12.145MPa，fea 實(shí)體有限元模型的正應(yīng)力 最大值為 12.789MPa,，則偏載系數(shù)計(jì)算值為 12.789/12.145=1.053,，等于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05,。 6）21m 梁寬計(jì)算結(jié)果：反力結(jié)果：
圖 23 21m 支反力結(jié)果 正應(yīng)力結(jié)果：
圖 24 21m 跨中正應(yīng)力結(jié)果 對比 civil 和 fea 的正應(yīng)力結(jié)果，civil 單梁模型最大正應(yīng)力為 7.602MPa,，fea 實(shí)體有限元模型的正應(yīng)力最大值為 8.563MPa,，則偏載系數(shù)計(jì)算值為 8.563/7.602=1.13，大于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05,。 4 結(jié)論 綜上所述，將計(jì)算得到的不同寬度下橋梁的正應(yīng)力的偏載系數(shù)進(jìn)行繪制,，如圖 25,。
圖 25 不同橋?qū)捚d系數(shù)計(jì)算結(jié)果 1、橋梁寬度在 10m 以下時,，偏載系數(shù)小于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05,；橋梁寬度大于等于 10m 時，偏載系數(shù)不同程度的大于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05,；橋梁寬度取 15m 時,，正應(yīng)力偏載系數(shù)最大為 1.16，大于正應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.05 并接近于剪應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.15,；橋梁寬度梁寬大于 15m 時,，正應(yīng)力偏載系數(shù)均小于剪應(yīng)力工程經(jīng)驗(yàn)值 1.15； 2,、對比正應(yīng)力偏載系數(shù)計(jì)算值,，偏載系數(shù)無規(guī)律可循，當(dāng)無可靠的工程經(jīng)驗(yàn)時應(yīng)當(dāng)借助實(shí)體有限元分析計(jì)算偏載系數(shù),； 3,、通過 midas Civil 建立縱向單梁模型時，根據(jù)上述對比結(jié)果可知,，即使是按照實(shí)際偏載位置定義了車道,，也應(yīng)該考慮偏載系數(shù)，并偏保守取剪應(yīng)力偏載放大系數(shù) 1.15,。 參考文獻(xiàn) [1]《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG 3362-2018 [2]《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》應(yīng)用指南 [3]《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTG D60-2015 |
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;在反對稱荷載作用下，截面發(fā)生扭轉(zhuǎn),，產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)的正應(yīng)力
和畸變翹曲正應(yīng)力
,。則在偏心荷載下縱向某一位置處的總應(yīng)力為
，對稱布時的正應(yīng)力值為
