今天有空閑,，跟大家聊聊高中數(shù)學學習的事情,。

高中數(shù)學想考高分，最好的方法是“題型細分＋專題訓練”,，沒有之一,。

高中學生對于數(shù)學最大的感受是“課上能聽懂，做題不會做”,，這是什么問題,？沒聽懂嗎？

不是,。聽懂了,，知識點和淺層應用的題聽懂了，但是沒有用,，考試還是不會做,，考試要求比這個高很多。

什么意思呢,？高中數(shù)學好像一座冰山,，想要考高分，必須得清楚它的體量有多大,。露在外面的部分,，也就是大家通常所說的基礎知識,、公式定理，這些東西網(wǎng)上一搜,，免費資源到處都是,。即使把這些東西全部倒背如流，對考試來講幾乎沒有任何幫助,。這些東西只占高考數(shù)學的十分之一，剩下的十分之九在哪里,？在題目里,，在應用里。

高考數(shù)學新課標全國卷只有22道題（選做2選1算1道）,。學生們起早貪黑,、夜以繼日苦讀1000多天，最后高中數(shù)學150分22道題搞不定,，很多學生的卷紙慘不忍睹,、血流成河。問題到底出在哪里,？

我說的不一定正確,，大家可以討論。學校的教法存在一定問題,，沒有效率,。而學生只是服從指揮的羊群，盲目而缺乏自主性,、方向感,。

我一直認為，考試就是考試,，有內(nèi)在的邏輯,，最基本的就是“考什么學什么，考什么練什么”,。唯分數(shù)論為很多人所不齒,，對不起，我覺得對學生來講,，分數(shù)就是王道,。

我問過很多學生，對數(shù)學是什么態(tài)度,。絕大多數(shù)學生都是避之唯恐不及,。如果不是高考要考的話，這種東西被主動選擇的幾率幾乎為零,。上大學主動選擇學數(shù)學的,，我的學生里目前只有兩個,，什么概念！這是一門苦差事,，高考之前,，學生們聽數(shù)學課做數(shù)學題，目的只有一個,，就是拿分數(shù),。

既然這樣，學校教學過程中,，應該盡早告訴學生,，你目前所學的數(shù)學板塊在高考數(shù)學中地位如何、分值多少,、難度多大,，出現(xiàn)在第幾題的位置，常規(guī)考法有哪些,，近年有哪些新變化,。

然后明確分兩步走：第一，列知識清單,。將基礎知識,，注意哦，這個基礎知識分成兩類,，一類是課本上的,，基礎的基礎；另一類是通過練習總結(jié)出來的知識,，也稱作二級結(jié)論或者模型,。老師應當將知識點有序羅列，逐一講解,，讓學生有個大概的了解,，尤其是二級結(jié)論性質(zhì)的東西，要讓學生聽過這個概念或其中的內(nèi)容,，要求學生把基礎知識整理成清單,，盡快熟記。公式定理這些最基礎的東西都記不下來,，想考好數(shù)學無異于癡人說夢,。

知識點清單完成后，接下來要做的才是重點,。也就是第二步,，做題型整理。把歷年考試各個板塊的常考題型做分類,，重點的題型因為真題數(shù)量有限,，還要把這些重要知識對應的衍生題型從各種模擬卷中摘錄出來做成專題給學生做針對性的訓練。把題型梳理好,、理解透之后,，才能算是學到了家。換句話說,，對知識點的認識是通過各種題型里的具體運用才逐漸到位的,。大量練習以后，看到這個知識點,，能想到它在題目里是怎么體現(xiàn)的,，相關(guān)聯(lián)的變式有哪些，側(cè)重點和易錯點在哪里,。到這個時候回看課本，對字里行間含義的理解跟初學時是完全不一樣的,，這就是為什么老師都喜歡反復講“課本是根本,，要研究透”，但是,，遺憾的是,，不大量練習，不作延伸,，是永遠無法理解這句話的,。

怎么總結(jié)題型呢？一個考法對應一道例題,，有難度的可以多加幾道類似的題,。老師應當把這個工作替學生做了，讓學生知道題型種類有多少,，“考法版圖”有多大,，自己哪些能夠插紅旗，哪些還沒搞定甚至完全沒有涉足,。再列出一個思維導圖性質(zhì)的目錄,，讓學生可以時刻比對，做到心里有數(shù),。學生針對自己的個人情況,，在不同的題型細分之下積累自己需要重點練習的題目。簡單的,，掌握了的可以不做總結(jié),。未掌握的找題、整理筆記,，形成專題,，這是非常有效率的學數(shù)學方法,。

比如，向量專題,，校內(nèi)第一遍講的時候可能重點講了加減法,、數(shù)乘、分解,、數(shù)量積,、垂直與平行以及相應的坐標表示。但是對于高考來說,，這遠遠不夠,，極化恒等式、四心問題（內(nèi)心,、外心,、重心、垂心）,、多向量加減最值,、面積比模型（奔馳定理）、等和線,、建系設動點方法這些都是考試要求的東西,。又比如，導數(shù)專題,，校內(nèi)第一遍講的是求導,、切線、單調(diào)性,、極最值,、恒成立與存在性問題，后邊可能就沒講了,。但是考試的時候,，雙變量、切線不等式放縮,、極值點偏移,、隱零點等問題都是試卷的常客,。你連聽都沒聽過一遍怎么可能會做,？

其實，以上情況只是在高一高二存在,，因為課程安排的原因或考前趕課時的原因,，第一遍沒講那么多。學校在高三講題的時候應該都不可避免地講到以上我說的內(nèi)容了。但是,，作為學生來講,，可能會一而再再而三地認為這些過于變態(tài)的內(nèi)容與己無關(guān)，所以老師講了三遍,，可能自己沒有認真完整地聽過一遍,。這才是成績一直未能提起來的關(guān)鍵所在。對于考試需要的題型不清楚,、自己沒有認認真真地過一遍這些特定的題型,。所以儲備不達標，考試分數(shù)永遠突破不了某個界限,，因為很多東西就沒學嘛,。

學生應該怎么學呢？“傷其十指不如斷其一指”,，要學學精,，要做做透。高考卷22道題,，小題5分,，大題12分（選做那一道10分）。既然只有這么幾道題來測驗三年的學習成果,，每個板塊都是代表題亮相，那基本都不是吃素的,，綜合性都比較強,。不過，絕大多數(shù)都是平時見到的考法,。問題在于,，一旦遇到不常見的考法，這5分拿不到手,，等同于三年沒學這個知識點,，平時所有練習都白費了。所以要拿某個板塊的分,，決不能局限于練會簡單題,，而應當全面準備，盡可能萬無一失,。

數(shù)學高考卷的優(yōu)點在于很好分割,，要練哪個板塊，可以只做這個板塊對應的題,。所以,，按專題刷卷紙是很容易產(chǎn)生快感的方法。比如今天講了極值點偏移，課下學生去卷紙里一份一份找極值點偏移的題目,，它就長那個樣子,，很好認。找出來做,，兩天可以刷二十道,。很容易體會到一個以前常見但搞不定的題目在短時間內(nèi)變成會做內(nèi)容的滿足感。

學生要注意的,，還有自主性,。知道自己哪里不會，知道自己該做什么,。很多學生向我抱怨課內(nèi)老師“會的一直講,，不會的每次都跟不上”。我能體會到不會的題目老師車速太快來回碾壓的絕望,。這種情況應當慢下來自己提前好好研究,，可以看答案，哪一步不懂,，哪兩步之間銜接的步驟不理解,、沒想通，這樣精準地來聽課,，才能有恍然大悟,、電光火石的感覺。

方法的問題好解決,，但是懶呀,、沒有緊迫感呀、眼高手低這些問題,，就不是方法能解決的了,。

高三高三，時日苦短,；切記切記,，效率第一。加油吧,，同學們,。