動態(tài)問題一般是指動態(tài)幾何問題,,動態(tài)幾何問題是指以幾何知識和圖形為背景,滲入運(yùn)動變化觀點(diǎn)的一類問題,,主要研究的是幾何圖形的運(yùn)動中所遵循的規(guī)律探索,,具體的探索內(nèi)容是圖形的位置,、數(shù)量關(guān)系。圖形的運(yùn)動就其運(yùn)動方式來說有平移,、旋轉(zhuǎn),、翻折和滾動等等;就運(yùn)動對象而言有點(diǎn)動(點(diǎn)在線段或弧線上運(yùn)動),、線動(直線或線段的平移,、旋轉(zhuǎn))和面動(部分圖形的平移、旋轉(zhuǎn),、翻折)等,,而且在運(yùn)動過程中大多是動中有靜,動靜結(jié)合,。 動態(tài)幾何問題就其知識結(jié)構(gòu)而言,,它常常集幾何、代數(shù)知識于一體,,是數(shù)形結(jié)合的完美表現(xiàn),,具有較強(qiáng)的綜合性、靈活性和多變性,。幾何方面常常涉及全等形,、相似形、勾股定理,、特殊的四邊形和圓,,代數(shù)方面涉及的知識主要有方程、函數(shù),、不等式,、坐標(biāo)和解直角三角形(三角函數(shù))等。 解這類問題的基本策略是:1.動中覓靜:這里的“靜”就是問題中的不變量,、不變關(guān)系,,動中覓靜就是在運(yùn)動變化中探索問題中的不變性.2.動靜互化:“靜”只是“動”的瞬間,是運(yùn)動的一種特殊形式,,動靜互化就是抓住“靜”的瞬間,,使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊問題,從而找到“動”與“靜”的關(guān)系.3.以動制動:以動制動就是建立圖形中兩個變量的函數(shù)關(guān)系,,通過研究運(yùn)動函數(shù),,用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)來研究變動元素的關(guān)系.總之,解決動態(tài)幾何問題的關(guān)鍵是要善于運(yùn)用運(yùn)動與變化的眼光去觀察和研究圖形,,把握圖形運(yùn)動與變化的全過程,,抓住變化中的不變,以不變應(yīng)萬變。具體做法是:第一,,全面閱讀題目,,了解運(yùn)動的方式與形式,全方位考察運(yùn)動中的變與變的量及其位置關(guān)系,;第二,,應(yīng)用分類討論思想,將在運(yùn)動過程中導(dǎo)致圖形本質(zhì)發(fā)生變化的各種時刻的圖形分類畫出,,變“動”為“靜”,;第三,在各類“靜態(tài)圖形”中運(yùn)用相關(guān)的知識和方法(如方程,、相似等)進(jìn)行探索,,尋找各個相關(guān)幾何量之間的關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,。 由于圖形運(yùn)動變化有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和綜合分析能力,,因此,動態(tài)幾何問題近幾年來成為了中考命題的熱點(diǎn),,常常在中考中以壓軸題的形式出現(xiàn),,起到甄選的作用。 |
|