由于實際要傳輸?shù)男盘枺ɑ鶐盘枺┧紦?jù)的頻帶通常是低頻開始的,，而實際通信信道往往都是帶通的，要在這種情況下進行通信,，就必須對包含信息的信號進行調(diào)制,，實現(xiàn)基帶信號頻譜的搬移，以適合實際信道的傳輸,。即用基帶信號對載波信號的某些參量進行控制,，使載波的這些參量隨基帶信號的變化而變化,。因為正弦信號的特殊優(yōu)點（如：形式簡單，便于產(chǎn)生和接受等）,，在大多數(shù)數(shù)字通信系統(tǒng)中,，我們都選用正弦信號作為載波。顯然,，我們可以利用正弦信號的幅度,，頻率，相位來攜帶原始數(shù)字基帶信號,，相對應(yīng)的分別稱為調(diào)幅,，調(diào)頻，調(diào)相三種基本形式,。當(dāng)然,，我們也可以利用其中二種方式的結(jié)合來實現(xiàn)數(shù)字信號的傳輸，如調(diào)幅-調(diào)相等,，從而達到某些更加好的特性,。

一．星座圖基本原理

一般而言，一個已調(diào)信號可以表示為：

    上式中,，g(t)是低通脈沖波形,，此處，我們?yōu)楹唵翁幚?，假設(shè)g(t)=1,，0<t≤T，即g(t)是矩形波,，以下也做同樣處理,。假設(shè)一共有N0（一般N0總是2的整數(shù)次冪，為2,，4,，16，32等等）個消息序列,，我們可以把這N0個消息序列分別映射到載波的幅度Am,，頻率fn和相位φk上，顯然,，必須有

才能實現(xiàn)N0這個信號的傳輸,。當(dāng)然，我們也不可能同時使用載波信號的幅度,、頻率和相位三者來同時攜帶調(diào)制信號,，這樣的話，接收端的解調(diào)過程將是非常復(fù)雜的。其中最簡單的三種方式是：

我們也可以采取兩者的結(jié)合來傳輸調(diào)制信號,，一般采用的是幅度和相位結(jié)合的方式,，其中使用較為廣泛的一項技術(shù)是正交幅度調(diào)制(MQAM)。

    我們把（1）式展開,，可得：

根據(jù)空間理論,，我們可以選擇以下的一組基向量：

來表示。當(dāng)在二維坐標(biāo)上將上面的向量端點畫出來時,，我們稱之為星座圖,，又叫矢量圖。也就是說,，星座圖不是本來就有的，只是我們這樣表示出來的,。星座圖對于判斷調(diào)制方式的誤碼率等有很直觀的效用,。

    由此我們也可以看出，由于頻率調(diào)制時,，其頻率分量始終隨著基帶信號的變化而變化,，故而其基向量也是不停地變化，而且,，此時在信號空間中的分量也為一個確定的量,。所以，對于頻率調(diào)制,，我們一般都不討論其星座圖的,。

二．星座圖的幾個例子

    下面我們就除頻率調(diào)制之外的其他幾種調(diào)制方式分別說明。

1．MASK 調(diào)制

    MASK調(diào)制是多進制幅度調(diào)制,，故其載波頻率fc和相位φ(一般取φ=0）為一常數(shù),，于是，其已調(diào)信號可以寫成：

   2d是兩相鄰信號幅度之間的差值,，此時,，每個已調(diào)信號的波形可攜帶log2M比特的信息。

在Matlab中自帶了畫星座圖的函數(shù),，上面的圖調(diào)用了modmap('ask',8),。

2．MPSK 調(diào)制

MPSK 是多進制相位調(diào)制，是利用載波的多種不同相位來表征數(shù)字信息的調(diào)制方式,。分為絕對相位調(diào)制和相對相位調(diào)制,，此處，我們僅對絕對相位調(diào)制進行討論,。對于一個M相相位調(diào)制,，其已調(diào)信號可以表示為：

3．正交幅度調(diào)制(MQAM)

一個MQAM信號可以看成是在兩個正交載波上進行幅度調(diào)制的疊加：

    其中g(t)是低通脈沖波形，此處我們?nèi)匀患僭O(shè)為矩形波。fc是載波頻率,，Amc,，Ams是一組幅值，m=0,1...M-1,，這樣可以將不同的信號序列映射到不同的幅值電平上,。

    選擇基向量：

則MQAM信號在空間中可以表示為：

三．星座圖的作用

下面簡要說明一下星座圖在實際情況中的應(yīng)用。前面已經(jīng)說了,，星座圖對于判斷調(diào)制方式的誤碼率等有很直觀的效用,。下面我們利用Matlab對于QPSK(M=4)調(diào)制舉一個例子來說明：分別選取信噪比為0dB, 10dB, 20dB，在接收端觀察接收到的信號向量,。

程序：

Fd=1;%消息序列的采樣速率

Fs=3;%已調(diào)信號的采樣速率

M=4;

for SNR_dB=0:10:20

   Eb_N0=10^(SNR_dB/10);

   sgma=sqrt(1/(8*Eb_N0));

   x=randint(10,1,M);%產(chǎn)生0,1,2,3等概分布的10個序列作為消息序列

   y=dmodce(x,Fd,Fs,'psk',M);%對x進行數(shù)字基帶調(diào)制,，方式為QPSK

   ynoise=y+sqrt(Fs/Fd)*sgma*(randn(length(y),1)+j*randn(length(y),1));%模擬信道，加噪

   figure(SNR_dB+1)

   axis([-1.2,1.2,-1.2,1.2])

   hold on

       for i=0:M-1

           plot(cos(2*pi*i/M),sin(2*pi*i/M),'.','MarkerSize',20)%完美的星座圖

       end

   plot(ynoise,'+')%接收端實際接收到的信號的矢量圖

   hold off

end

分析：

如圖四所示,，其中黑點是沒有加入噪聲時的實際情況噪聲條件下的信號映射到空間中的矢量圖,，而加號(+)是在信道傳輸中。由此我們可以看出此時系統(tǒng)近似的誤碼率,。

(a)是信噪比是0dB時的情況,，由于此時的噪聲很大（其能量和要傳輸?shù)男盘栆粯哟螅谛亲鶊D上可以看出,，信號受噪聲影響很大,，與理想情況下的矢量點偏離較遠，誤碼率也就很高,。

(b)是信噪比是10dB時的情況,，此時的噪聲的能量是要傳輸信號能量的十分之一。我們可以看出,，在信號空間中實際信號的分布比較集中了,，誤碼率明顯降低。

(c)信噪比是20dB時的情況,，此時的噪聲的能量是要傳輸信號能量的百分之一,。我們可以看出，在信號空間中實際信號的分布非常集中了,，此時的誤碼率已經(jīng)是非常低了,。