本卷為一次函數(shù)綜合應(yīng)用解答題50題，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：一次函數(shù)的定義條件,、一次函數(shù)的解析式的求解,、一次函數(shù)圖像特征、一次函數(shù)的增減情況,，平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行或垂直時(shí),，函數(shù)解析式中自變量系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的對(duì)稱（兩直線關(guān)于x軸,、y軸對(duì)稱）以及一次函數(shù)的平移等等,，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決生活實(shí)際問題,。本卷可供同學(xué)們期末專題復(fù)習(xí)、刷題和鞏固專用,，歡迎收藏,、轉(zhuǎn)發(fā)和分享，你也可以關(guān)注@優(yōu)jia教育,，及時(shí)了解相關(guān)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,、學(xué)習(xí)資料或者微課程學(xué)習(xí)等。

第1題把C點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,，可得關(guān)于m的一元一次方程,，可以求得m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可以得到L的表達(dá)式,；

第3題根據(jù)點(diǎn)B在函數(shù)y=-x上,，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo),；根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式,；

第4題設(shè)y甲＝k1x，把x＝600時(shí),，y＝480代入解析式，求出k1的值,，即可求出y甲的函數(shù)解析式,； y乙是分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤200時(shí),，設(shè)y乙=k2x,，把x=200，y＝400代入解析式,，求出k2的值,，當(dāng)x≥200時(shí)，設(shè)y乙＝k3x＋b,，把x＝200,，y＝400和x＝600，y=480分別代入解析式,，求出k3和b的值,，即可求出 y乙的函數(shù)解析式；

第8題先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的坐標(biāo),，然后將（-2，5）,，點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可,；

第9題在圖象上找出兩點(diǎn),，利用待定系數(shù)法求出y與x函數(shù)關(guān)系式，于是可知x,、y變化過(guò)程中的實(shí)際意義為： 每個(gè)旅客最多可以免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10千克,，超過(guò)10千克，每千克收費(fèi)0.2元,；

第10題設(shè)煙酒營(yíng)銷商采購(gòu)杜康酒的數(shù)量x瓶,，選擇甲公司時(shí)費(fèi)用為y1 ， 選擇乙公司時(shí)費(fèi)用為y2 ,， 由采購(gòu)的優(yōu)惠條件分別得到y(tǒng)1和y2的一次函數(shù).分三種情況討論：甲=乙,，甲>乙，甲<乙進(jìn)行判斷即可得出方案,；

第11題（1）將點(diǎn)(1,，0)和(0，-2)代入一次函數(shù)y=ax+b解析式求得a,、b,，確定一次函數(shù)解析式。再確定點(diǎn)M坐標(biāo),，通過(guò)M坐標(biāo)求得過(guò)點(diǎn)M的正比例函數(shù)的解析式。（2）數(shù)形結(jié)合,，由圖像可知，正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值所對(duì)應(yīng)部分應(yīng)為點(diǎn)M左側(cè)部分,。再寫出對(duì)應(yīng)x的取值范圍。（3）作MN垂直X軸,，根據(jù)三角形面積公式易得；

第13題（1）通過(guò)二元一次方程組,，解出x、y的值,，即為C點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）根據(jù)題意寫出M,、D、E的坐標(biāo),，根據(jù)DE=2DM,，求出a的值,；

第14題（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù),，求出k、b的值,。（2）聯(lián)立方程組，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),。（3）求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用S△ABC=S△ACD-S△BCD計(jì)算出面積,；

第15題（1）由圖象可知,，時(shí)間與距離是變量，時(shí)間是自變量,，距離是因變量,；
（2）由圖象可知，10時(shí)距離家15千米,，13時(shí)距離家30千米,；
（3）由圖象可知,，12時(shí)離家最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為30千米,；
（4）由圖象可知,，11時(shí)距離家19千米，12時(shí)距離家30千米,，所以11時(shí)到12時(shí)行駛了30-19千米；
（5）由圖象可知,，10時(shí)半到11時(shí)距離沒有變化,，12時(shí)到13時(shí)距離沒有變化，而12時(shí)到13時(shí)時(shí)間較長(zhǎng),，所以可以判定12時(shí)到13時(shí)休息并吃午餐；
（6）由圖象可知,，離家最遠(yuǎn)的距離為30千米,，而返回時(shí)的時(shí)間為15-13時(shí),，即可求得返回時(shí)的平均速度；

第16題（1）由圖象可知,，張強(qiáng)家與體育場(chǎng)距離3000米,，張強(qiáng)用30分鐘到達(dá)體育場(chǎng)，然后在離家50分鐘回到家,，所以張強(qiáng)的速度為3000÷（50-30）,；
（2）由圖象可知,，45分鐘時(shí),，張強(qiáng)與媽媽相遇，此時(shí)距家還有750米,，媽媽行走了2250米，可以求出媽媽的速度為50米/分鐘,，那媽媽到家的時(shí)間為60分鐘，而圖象可知,，張強(qiáng)與媽媽到家的時(shí)間為50分鐘,，所以早到家10分鐘,；
（3）由圖象可知,，AO與DB的交點(diǎn)為張強(qiáng)與媽媽第一次相遇，AC與DB的交點(diǎn)為張強(qiáng)與媽媽第二次相遇,，用待定系數(shù)法分別求出AO,，DB和AC的函數(shù)解析式,，在張強(qiáng)與媽媽第一次相遇前，即用BD的解析式減去AO的解析式為1200米,，在張強(qiáng)與媽媽第一次相遇后第二次相遇前，即用AO的解析式減去BD的解析式為1200米,，AC的解析式減去BD的解析式為1200米，解析這三個(gè)方程即可,；

第17題（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系所表示的數(shù)量關(guān)系,，進(jìn)行填空即可,。
（2）根據(jù)兩個(gè)車在B點(diǎn)時(shí)相遇,，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),；根據(jù)兩小時(shí)后兩車之間相距的距離，可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo),，根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo),，即可求出BC的函數(shù)關(guān)系式,。
（3）根據(jù)與慢車之間的距離,，可以分兩種情況進(jìn)行討論：在慢車后相距200千米或者超過(guò)慢車后相距200千米,，根據(jù)相距200千米可以得到函數(shù)關(guān)系式，即可求出列車運(yùn)行的時(shí)間,；

第19題把點(diǎn)C（m,，4）代入正比例函數(shù)y=4/3x 的解析式得，m=3,，從而求出m的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出AC解析式,，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo),；

第22題（1）令y=0可求得x=﹣10,，從而可求得點(diǎn)A的坐標(biāo),，令x=0得y=10m,，由OA=OB可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為10,，從而可求得m的值,；（2）依據(jù)AAS證明△AMO≌△ONB，由全等三角形的性質(zhì)可知ON=AM,，OM=BN,，最后由MN=AM+BN可求得MN的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥y軸于G點(diǎn),，先證明△ABO≌△EGB，從而得到BG=10,，然后證明△BFP≌△GEP，從而得到BP=GP=BG,；

第23題（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答,；（2）令y=0時(shí)求出x的值即可,；（3）分別求出x=4,、15時(shí)的x的取值范圍,，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可,；

第24題（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決．（2）分兩種情形討論,，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo),；（3）分OP=OC、CP=CO,、PC=PO三種情形研究即可,；

第26題（1）根據(jù)觀察圖象可以找出點(diǎn)B,、C,、D的坐標(biāo),，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線AB,、BE的解析式，令y2=0即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo),，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論,；（2）當(dāng)直線AB的圖象在直線BE圖象上方時(shí),，有kx+b＞mx+t,；當(dāng)直線AB的圖象在直線BE圖象下方時(shí),，有kx+b＜mx+t,；二者相交時(shí),，有kx+b=mx+t．結(jié)合圖象即可得出結(jié)論,；（3）設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（n,，0），用兩點(diǎn)間的距離公式找出OB,、OH,、BH的長(zhǎng)度，結(jié)合△OBH為等腰三角形的三種情況,，即可求出n的值,；

第28題（1）令需求量與供應(yīng)量相等,，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求解即可,；（2）由圖象可以看出,，價(jià)格在穩(wěn)定價(jià)格到需求量為0的價(jià)格這一范圍內(nèi)，需求量低于供應(yīng)量,；（3）通過(guò)對(duì)供應(yīng)量和需求量相等時(shí),，需求量增至34+6（萬(wàn)件）,，對(duì)供應(yīng)量的價(jià)格補(bǔ)貼a元，即x=x+a,，聯(lián)立兩函數(shù)方程即可求解,；

第29題（1）結(jié)合題意，利用速度=路程÷時(shí)間,，可得乙的速度,、行駛時(shí)間,；（2）找到甲車到達(dá)C地和返回A地時(shí)x與y的對(duì)應(yīng)值,，利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式,；（3）甲,、乙兩車相距80千米有兩種情況： ①相向而行：相等關(guān)系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”， ②同向而行：相等關(guān)系為“甲車距它出發(fā)地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480 ”, 分別根據(jù)相等關(guān)系列方程可求解,；

第31題（1）分別根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解,；（2）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（3）根據(jù)兩車相距160千米列出方程,，求解即可；

第32題（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可,；（2）根據(jù)點(diǎn)M,，N在平行于y軸的直線上,，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為7,，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣2,，可以利用垂直于x軸的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可,；（3）先求出A,、B、C三點(diǎn)中,，任意兩點(diǎn)之間的距離，再判斷三角形的形狀,；

第33題利用已知函數(shù)解析式,，求兩直線的交點(diǎn),，得點(diǎn)C的坐標(biāo)即可,；（2）根據(jù)幾何關(guān)系把s用t表示,，注意當(dāng)MN在AD上時(shí),，這一特殊情況,，進(jìn)而分類討論得出,；（3）利用（2）中所求,，結(jié)合二次函數(shù)最值求法求出即可,；

第35題（1）根據(jù)圖象即可直接作出判斷,；（2）根據(jù)OA段和AB段時(shí)間的關(guān)系可求得甲,、乙速度之間的關(guān)系,，然后根據(jù)BC段,，兩人所走的路程的差是km，所用的時(shí)間已知,，即可列方程求解（3）①利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式,；②利用甲和丙的路程與時(shí)間之間的關(guān)系式組成方程組，求得甲,、丙相遇的時(shí)間，則相遇的時(shí)間即可求得,；

第36題（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗每棵需要x元,，B種樹苗每棵需要y元,，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x,、y的二元一次方程組,，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買A種樹苗m棵,，則購(gòu)買B種樹苗100﹣m棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍,，由此可得出結(jié)論,；（3）設(shè)種植工錢為W，根據(jù)植樹的工錢=植A種樹的工錢+植乙種數(shù)的工錢,，列出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問題,；

第37題（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得2a﹣b=2b﹣1,，5+a﹣a+b=0,，解可得a,、b的值,；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),，縱坐標(biāo)不變可得2a﹣b+2b﹣1=0，5+a=﹣a+b,，解出a、b的值,，進(jìn)而可得答案,；

第40題（1）根據(jù)題意,，易得Q（1，0）,，結(jié)合P,、Q得運(yùn)動(dòng)方向、軌跡,，分析可得答案,；（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F,，BE⊥x軸于點(diǎn)E,，則BF=8,，OF=BE=4,，在Rt△AFB中,，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G,，與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,，易得△ABF≌△BCH，進(jìn)而可得C得坐標(biāo),；（2）當(dāng)OP=PQ時(shí)，若點(diǎn)P在AB上時(shí),，根據(jù)P、Q的移動(dòng),，分別表示ON，列方程求解即可,；若點(diǎn)P在BC上時(shí),，明顯不存在；

第41題（1）根據(jù)互為正交點(diǎn)的性質(zhì)即可分別判斷①②③④；（2）根據(jù)互為正交點(diǎn)的性質(zhì),，可得2×6-3m=0,即可求出m的值；（3）由M在直線y=2x+1,，則可設(shè)M（x,2x+1）,，構(gòu)造方程得3x-2x-1=0，求出x的值,，即可得M的坐標(biāo),，再求MN的長(zhǎng)即可,；

第42題（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間,，走了15米，然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度,；
（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍,，所以乙的速度是30米/分.那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo),，加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式,，把C,、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式；
（3）由（2）AB,、CD的解析式建立二元一次方程組,，求出方程組的解就求出了以追上甲的時(shí)間.然后計(jì)算距A地的高度,；

第43題（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),，利用待定系數(shù)法可求直線 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,；
（2）首先求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于CD過(guò)（2.5,120）和（3,80）兩點(diǎn),，利用待定系數(shù)法求出直線CD所在的函數(shù)解析式,，再求出y=0時(shí)x的值,，結(jié)合出發(fā)的時(shí)間是上午7點(diǎn),，即可求出小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家,；

第44題（1）看圖象可得：甲的速度=總路程÷總時(shí)間,，乙的速度可由BC段的距離和時(shí)間求得，BC段時(shí)間為（15-5）的一半,；
（2）由圖象可知,，OA和CD的交點(diǎn)為甲、乙兩人第二次相遇，用待定系數(shù)法分別求出OA和CD的函數(shù)表達(dá)式,，兩式聯(lián)立即可求解,；
（3）根據(jù)O,、A點(diǎn)坐標(biāo)先求出線段OA的函數(shù)解析式，根據(jù)A,、E點(diǎn)坐標(biāo)求出線段EA的函數(shù)解析式,，因DE段的解析式為x=0, 分兩種情況討論，當(dāng) 時(shí), s=yOA-0求出函數(shù)解析式,； 當(dāng) 時(shí)，根據(jù)s=yOA-yEA求出函數(shù)式,；

第46題（1）根據(jù)甲20分鐘生產(chǎn) 只,，可求甲：25只/分 ，根據(jù)乙5分鐘生產(chǎn)75只,，可求乙在提高生產(chǎn)速度之前10分鐘已生產(chǎn)了150只,；（2）設(shè)y甲=kx，把（20,500）代入可得出k=25,，乙分兩段分別設(shè)出函數(shù)解析式,，用待定系數(shù)法可求函數(shù)每一段的解析式；（3）令y甲= y乙得出方程,，解方程可知他們已生產(chǎn)的數(shù)量,，然后可解；

第47題（1）由圖知y1=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,，0）,，直接寫出不等式kx+b≤0的解集即可；（2）一次函數(shù)y1=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,，0）與點(diǎn)B（2,3) ,，求出y1的解析式，令x=0時(shí),，即可求出C點(diǎn)坐標(biāo),，通過(guò)不等式kx+b＞mx的解集是x＞-?，則兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-?,，代入y1中求出交點(diǎn)坐標(biāo),，即可求出m的值;

第49題（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出b的值,，就可得出函數(shù)解析式,；再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由已知OB=3OC,，求出OC的長(zhǎng),，就可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式,。
（2）由函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo),，再根據(jù)△EBD與△FBD的面積相等，可知BE是△BEF的中線,， 作 軸于 ,， 軸于H，易證△DEG≌△DFH,，利用全等三角形的性質(zhì),，可證得DG=DH=m，EG=FH=n,，就可表示出點(diǎn)E的值,，將點(diǎn)E,、F的坐標(biāo)代入y=-x+6,， 建立關(guān)于m,、n的方程組，求出n,、m的值,，可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入y=kx-k,，就可求出k的值,。
（3）作QM⊥x軸于點(diǎn)M，易證△BOP≌△PMQ,，利用全等三角形的性質(zhì),，可證得AO=BO=PM，OP=MQ,，即可得出OP=AM=MQ,，就可證得∠OAK=∠MAQ=45°，然后求出點(diǎn)K的坐標(biāo)即可,；