熱管具有極強的導熱能力,，在制冷和散熱中具有廣泛應用,。為了提高熱管的換熱能力,，通常在熱管外部或者內(nèi)部增加翅片來增加傳熱面積或者增強空氣擾動，這種帶翅片的熱管稱為翅片管,。目前平翅片,、開縫翅片、螺旋翅片以及百葉窗切口翅片等翅片形式應用較多,。 

由多支翅片管按一定規(guī)律排列起來而組成的傳熱單元叫翅片管束,。翅片管束自然對流散熱常用于大型散熱系統(tǒng)的非能動冷卻，非能動安全系統(tǒng)是指不依賴外界動力輸入,，依靠自然對流,、重力等來實現(xiàn)安全功能的系統(tǒng)，主要功能是保障核電站在事故條件下的安全,。例如AP1000的非能動余熱排出系統(tǒng)就應用了熱管管束來導出堆芯內(nèi)的熱量,，如圖1所示。

本文將整個管束簡化為多孔介質(zhì),，分別設(shè)置體積熱源和面熱源兩種熱邊界條件,，對熱管管束冷凝段的大空間自然對流數(shù)值模擬方法進行了研究,。

1.1   多孔介質(zhì)模型   

當翅片管束規(guī)模較大或者較復雜時,，考慮到網(wǎng)格劃分可行性以及計算量，將管束簡化為多孔介質(zhì),。多孔介質(zhì)模型的基本思想：一個控制體中同時包含流體和固體,，通過在流體上附加流動阻力，即在動量守恒方程中添加動量源項來表示固體對流體流動的影響,。   

多孔介質(zhì)區(qū)域的控制方程見式(1)~式(3)?

質(zhì)量守恒方程：

對簡化模型的合理性進行驗證,，采用的方法是對小尺寸小數(shù)目的管束進行實物建模仿真，之后再將管束簡化為多孔介質(zhì),，對比兩種方法得到的結(jié)果的差異,。考慮到實物建模的可行性,，采用的管束為光管,，直徑50 mm，長200 mm,，管間距為100 mm,。采用ICEM CFD進行幾何建模和網(wǎng)格劃分，圖2和圖3為實物模型以及簡化為多孔介質(zhì)后的幾何網(wǎng)格模型圖,。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證,，實物模型采用的網(wǎng)格數(shù)為156萬，而多孔介質(zhì)模型的網(wǎng)格數(shù)為26萬,，僅僅為前者的17%,，極大減小了計算量,。

1.2   模型設(shè)置  

多孔介質(zhì)模型需要確定其阻力系數(shù)，使空氣流經(jīng)多孔介質(zhì)的阻力與流經(jīng)管束的阻力相等,。因此需要確定空氣流經(jīng)管束的壓降與流速的關(guān)系,，通過CFD計算得到圖4。將壓降擬合為流速的二次函數(shù),，得到：

在此關(guān)系式的基礎(chǔ)上得到多孔介質(zhì)的阻力系數(shù),。

管束接觸的墻壁以及地面設(shè)置為絕熱壁面，大空間邊界設(shè)置為壓力出口邊界條件[1],，通常對翅片管管壁設(shè)置為第一類邊界條件,，即定壁溫[2]。將管束簡化為多孔介質(zhì)時,，熱源加載方式有兩種,，一種是對多孔介質(zhì)設(shè)置定體積熱源，另一種是在管束與壁面交界處設(shè)置面熱源,，如圖5所示,。兩種熱源設(shè)置方式保證管束向外界空間的散熱量相等。由于熱管內(nèi)部為相變換熱,，當量傳熱系數(shù)很大,，因此將多孔介質(zhì)固體骨架的導熱系數(shù)設(shè)置為一個極大值。比較兩種熱源設(shè)置方式計算得到的結(jié)果差異,。

為加快收斂,，計算采用Boussinesq近似[3]。湍流模型采用在工程中應用較為廣泛的κ-ε模型,?？刂品匠滩捎糜邢奕莘e法進行離散，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法,，壓力差值格式應用SIMPLE算法的標準格式[4],。

1.3   驗證結(jié)果  

圖6為管束簡化前后驗證計算結(jié)果。由圖6可知,，管束散熱功率越大,，周圍空氣的浮升力也越大，因此空氣跨管流速越大,。對多孔介質(zhì)模型設(shè)置面熱源和體積熱源時得到結(jié)果基本相同,，與管束模型相比相差不足10%，簡化模型的精度較高,。

證明管束模型簡化的合理性之后,，對大尺寸的翅片管束進行自然對流仿真計算。計算采用的熱管冷凝段的管束形式如圖7所示,，其中基管直徑為76 mm,，管長5 m,，翅片厚度1 mm，間距5 mm,，高15 mm,。管束采用叉排形式，管間距為300 mm,，共4排,，每排有25根熱管，最下排距地面3 m,。管束從墻壁處穿出,，懸置于大空間中，總的散熱量為0.25 MW,。

圖8為簡化得到的多孔介質(zhì)模型,，計算域由多孔介質(zhì)和外界大空間組成，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證最終采用的網(wǎng)格量為370萬,。

通過經(jīng)驗公式計算出壓降與空氣流速關(guān)系,，在此基礎(chǔ)上設(shè)置多孔介質(zhì)阻力系數(shù)，模型其余設(shè)置與1.2中相同,。

比較兩種熱源設(shè)置方式的計算結(jié)果,，圖9為計算區(qū)域整體以及管束上表面溫度場云圖?？梢钥闯霎斣O(shè)置為體積熱源時管束區(qū)域的溫度分布更為均勻,，設(shè)置為面熱源時,，靠近發(fā)熱面的區(qū)域溫度較高,。

圖10為面熱源情況下計算區(qū)域的空氣流動形式?？梢钥闯龃罂臻g自然對流的流動形態(tài),，空氣在浮升力的作用下向上流動，在此過程中與管束進行對流換熱,，左右兩側(cè)的空氣向中間流動以補充減少的空氣,。

將管束簡化為多孔介質(zhì)可以減小計算量，但是計算結(jié)果無法準確描述管束內(nèi)部的換熱和流動特性,，而只能反映整體的空氣流速,。對于此流速，采用面熱源時得到的數(shù)值為0.51 m/s,，設(shè)置體熱源時速度為0.52 m/s,，可以認為兩種熱源邊界條件計算得到的空氣掠管空氣流速相等。

對翅片管束進行大空間自然對流數(shù)值模擬時可將管束簡化為多孔介質(zhì),，熱源可設(shè)置面熱源或體積熱源,。模型簡化前后計算得到的掠管風速相差約10%,，準確度較高。簡化后可在計算機計算能力允許范圍內(nèi)對管束區(qū)域的空氣流動宏觀參數(shù)進行模擬計算,，為熱管換熱系統(tǒng)的設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考,。

參考文獻：

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