同濟(jì)大學(xué)經(jīng)典教材,，考研參考教材，40年暢銷不衰

編輯推薦

高等數(shù)學(xué)課程包括微積分,、微分方程,、向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容,。從17世紀(jì)60年代牛頓,、萊布尼茨創(chuàng)立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴(yán)密,、系統(tǒng)完整的學(xué)科,，它不僅成為其他許多數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，而且在自然科學(xué),、工程技術(shù),、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué),、經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域都獲得了十分廣泛的應(yīng)用,。由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》于1978年出版，后根據(jù)各個(gè)時(shí)期的教學(xué)實(shí)際不斷修訂,，至今已出第七版,，幾十年來暢銷不衰，廣受讀者歡迎,。它是全國(guó)使用面*廣,、影響*的一本高等數(shù)學(xué)教材，同時(shí)也是教育部考試中心研究生入學(xué)考試指定參考教材，第三版于1997年獲普通高等學(xué)校*教學(xué)成果一等獎(jiǎng),，曾被評(píng)為2008年度普通高等教育精品教材，在我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中發(fā)揮了重要的歷史作用,?！陡叩葦?shù)學(xué)（第七版）》分上、下兩冊(cè)出版,。上冊(cè)以函數(shù)的知識(shí)作為過渡,，以運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)引出極限，再以極限研究函數(shù)的變化率,，形成一元函數(shù)微分學(xué),；從面積問題引出定積分，并與微積分互為逆運(yùn)算建立聯(lián)系,，形成微積分的基本定理,，構(gòu)成一元函數(shù)積分學(xué)。下冊(cè)通過空間解析幾何和向量代數(shù),，進(jìn)一步把一元函數(shù)微積分學(xué)推廣到多元函數(shù)微積分學(xué)上,。此外，一元函數(shù)微積分學(xué)有兩個(gè)重要應(yīng)用：微分方程和無窮級(jí)數(shù),，分別在教材的上冊(cè)和下冊(cè)介紹,。《高等數(shù)學(xué)（第七版）》入選“十二五”普通高等教育本科*規(guī)劃教材,，線上線下資源配套更加齊備,，書后提供的數(shù)字課程網(wǎng)站，不僅包括知識(shí)講解,、典型例題視頻,、在線測(cè)試，還精選了美國(guó)微積分精粹作為閱讀材料,。同時(shí),，以《高等數(shù)學(xué)（第七版）》教材為藍(lán)本，由同濟(jì)大學(xué)一線教師傾力打造的MOOC課程正在中國(guó)大學(xué)MOOC（愛課程網(wǎng)站）上線,。課程共分為四個(gè)部分,，提供了微視頻、在線測(cè)試和討論區(qū)等類型豐富的多種教學(xué)內(nèi)容,。其中,，高等數(shù)學(xué)（一）介紹了一元函數(shù)的極限、連續(xù),、導(dǎo)數(shù)和微分及其應(yīng)用,，高等數(shù)學(xué)（二）講述了不定積分、定積分及其應(yīng)用和常微分方程，這兩部分與《高等數(shù)學(xué)》（上冊(cè)）相對(duì)應(yīng),；而高等數(shù)學(xué)（三）介紹了空間解析幾何,、多元函數(shù)微分學(xué)，高等數(shù)學(xué)（四）講述了重積分,、曲線曲面積分,、無窮級(jí)數(shù)，這兩部分與《高等數(shù)學(xué)》（下冊(cè)）相配套,。你可以通過在線課程隨時(shí)隨地學(xué)習(xí),，以更加立體的方式，更透徹地理解教材,，掌握高等數(shù)學(xué)的精髓,。期待和你一起相會(huì)在高等數(shù)學(xué)的世界！ 

內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《高等數(shù)學(xué)》第七版,，從整體上說與第六版沒有大的變化,，內(nèi)容深廣度符合“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，適合高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生使用,。

本次修訂遵循“堅(jiān)持改革,、不斷錘煉、打造精品”的要求,，對(duì)第六版中個(gè)別概念的定義,，少量定理、公式的證明及定理的假設(shè)條件作了一些重要修改,；對(duì)全書的文字表達(dá),、記號(hào)的采用進(jìn)行了仔細(xì)推敲；個(gè)別內(nèi)容的安排作了一些調(diào)整,，習(xí)題配置予以進(jìn)一步充實(shí),、豐富，對(duì)少量習(xí)題作了更換,。所有這些修訂都是為了使本書更加完善,，更好地滿足教學(xué)需要。

本書分上,、下兩冊(cè)出版,，上冊(cè)包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分,、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,、不定積分、定積分及其應(yīng)用,、微分方程等內(nèi)容,，書末還附有二階和三階行列式簡(jiǎn)介,、基本初等函數(shù)的圖形、幾種常用的曲線,、積分表,、習(xí)題答案與提示。

目　　錄

前言
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
總習(xí)題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)
總習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
總習(xí)題六
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
第九節(jié) 歐拉方程
總習(xí)題七
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
習(xí)題答案與提示
版權(quán)

目　　錄

第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié) 數(shù)量積 向量積*混合積
第三節(jié) 平面及其方程
第四節(jié) 空間直線及其方程
第五節(jié) 曲面及其方程
第六節(jié) 空間曲線及其方程
總習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
?第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
?第十節(jié) 最小二乘法
總習(xí)題九
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
第三節(jié) 三重積分
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
?第五節(jié) 含參變量的積分
總習(xí)題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
第六節(jié) 高斯公式*通量與散度
第七節(jié) 斯托克斯公式*環(huán)流量與旋度
總習(xí)題十一
第十二章 無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
總習(xí)題十二
習(xí)題答案與提示
版權(quán)