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美妙數(shù)學(xué)天天見,，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn),。 親愛的同學(xué)們，你們好,，我是朱樂平名師工作室的胡璐老師,，來自浙江省永康市白云小學(xué)。今天要和你們分享的內(nèi)容是《循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)位數(shù)》,。 視頻學(xué)習(xí)5分鐘,！  回顧小數(shù)的分類 提出疑問 兩個非0自然數(shù)相除，商會不會產(chǎn)生無限不循環(huán)小數(shù)呢,？ 可以嘗試借用幾道算式來算一算吧,！ 舉例求證 10÷17＝ 我都除到第8位了，還沒有出現(xiàn)重復(fù)的余數(shù),，我估計(jì)商是無限不循環(huán)小數(shù)吧,！ 不要放棄，再繼續(xù)除下去試試,！ 太意外了,，除到第17位就出現(xiàn)了重復(fù)的余數(shù)，商居然是循環(huán)小數(shù),！ 問題1：為什么商是循環(huán)小數(shù),？ 觀察表格,，當(dāng)除到第17次時，商就重復(fù)出現(xiàn)了5,。 問題2：為什么它的循環(huán)節(jié)只有16位呢,？ 余數(shù)要比除數(shù)小，所以余數(shù)只有1～16這十六種可能,。 如果余數(shù)是0，意味著除盡了,，那就是有限小數(shù),。因此，當(dāng)除到第17位時就一定會出現(xiàn)重復(fù),。 現(xiàn)在你們覺得在除法的商里面,，會有無限不循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)嗎？ 再次舉例求證 結(jié)論 當(dāng)兩個非0自然數(shù)相除時,，商一定不會是無限不循環(huán)小數(shù),。 商如果是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)的位數(shù)就一定比除數(shù)小1嗎,？ 試一試 1÷13 我們發(fā)現(xiàn) 循環(huán)節(jié)的位數(shù)一定小于除數(shù),，有些比除數(shù)小 1，有的卻不是,，小很多,，但最多是比除數(shù)小 1。 美妙數(shù)學(xué)天天見,，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn),。親愛的同學(xué)，今天的話題我們就講到這里,，咱們明天再見,！ 審核人：何朝勇 |
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