撰文 | Natalie Wolchover

編譯 | 烏鴉少年

既然宇宙中的一切都?xì)w結(jié)為粒子,，那么一個問題就出現(xiàn)了：粒子是什么？

一個簡單的答案是,，它是像電子,、光子、夸克這樣的“基本”粒子,。但這樣的回答很快被證明是難以令人滿意的,。因為這些粒子被認(rèn)為缺乏亞結(jié)構(gòu)，且不占據(jù)物理空間,。

加州大學(xué)伯克利分校的粒子物理學(xué)家 Mary Gaillard 在上世紀(jì)70年代預(yù)測了兩種夸克的質(zhì)量，她說：“我們基本上把粒子看作是點狀物體,?！?可是粒子有電荷、質(zhì)量等不同的特性,，而一個不占據(jù)物理空間的點如何攜帶質(zhì)量呢,？

“我們說它們是’基本的’，但這實際上只是跟學(xué)生說的,?！鋵嵨乙膊恢来鸢浮Ｖ缓没卮鹫f他們是基本的,，以此來阻止學(xué)生繼續(xù)追問下去,。’”麻省理工學(xué)院的理論物理學(xué)家文小剛說道,。

在基本粒子之外,，任何其他物質(zhì)的性質(zhì)都取決于其物理組成，最終也就是其組成的粒子,。但這些粒子的性質(zhì)并非來自自身的組成成分,，而是源于數(shù)學(xué)模式。作為數(shù)學(xué)和現(xiàn)實之間的接觸點,，粒子曖昧不明地橫跨在這兩個世界之間,。

粒子是什么？在詢問了十幾位粒子物理學(xué)家之后,，他們給出了非常不同的描述,，并且強調(diào)，彼此的答案并不沖突,，而是捕捉到了現(xiàn)實的不同面向,。他們還提到了當(dāng)今基礎(chǔ)物理學(xué)的兩項重要研究，這些研究在追求一種更令人滿意的、包羅萬象的粒子圖像,。

“粒子是什么,？這確實是一個非常有趣的問題，” 文小剛說,，“如今這方面有了新的進展,。應(yīng)該說現(xiàn)在還沒有一個統(tǒng)一的觀點，但有幾個不同的觀點看起來都很有趣,?！?/span>

古希臘哲學(xué)家德謨克利特斷言,，萬物由原子構(gòu)成。自此之后,，人們開始了對自然的基本構(gòu)成要素的探尋,。兩千年后，牛頓和惠更斯就光是由粒子構(gòu)成還是由波構(gòu)成的問題展開了辯論,。在這之后大約250年,，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)證明，這兩位杰出人物的觀點都是正確的：光由被稱為光子的單個能量包構(gòu)成,，光子既表現(xiàn)為粒子,，也表現(xiàn)為波。

事實證明,，波粒二象性是一種深刻的奇異性的表現(xiàn),。上世紀(jì)20年代，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)者們揭示出,，描述光子和其他量子化物質(zhì)最好的對象是“波函數(shù)”,，而非粒子或者波。

波函數(shù)是描述粒子演化的數(shù)學(xué)方程,，表明一個粒子具有各種性質(zhì)（如位置,、速度）的概率。例如,，描述電子的波函數(shù)在空間是擴展的,，所以電子具有多個可能的位置而非一個確定的位置。但奇怪的是,，如果放置一個探測器來探測電子的位置,，它的波函數(shù)會瞬間“坍塌”到一個點上,，然后探測器收到信號，電子就出現(xiàn)在那個位置,。

粒子是坍縮的波函數(shù),。| 來源：Samuel Velasco/Quanta Magazine

因此，粒子是坍縮的波函數(shù),。但這到底意味著什么呢,？為什么觀測會導(dǎo)致一個擴展的數(shù)學(xué)函數(shù)坍縮，并出現(xiàn)一個具體的粒子,？是什么決定了測量結(jié)果,？一百年過去了，物理學(xué)家們對此仍一無所知,。

關(guān)于粒子的圖像迅速變得更為奇怪。到了20世紀(jì)30年代,，物理學(xué)家意識到,，許多單個光子的波函數(shù)集合起來，表現(xiàn)得就像在電磁場中傳播的一個波——這正是麥克斯韋在19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的光的經(jīng)典圖像,。這些研究者發(fā)現(xiàn),，他們可以將經(jīng)典場論“量子化”，限制場使其只能以被稱之為場“量子”的分立量振蕩,。除了光子,，也就是光量子，狄拉克和其他物理學(xué)家發(fā)現(xiàn),，這個想法可以外推到電子和其他一切東西上：根據(jù)量子場論,，粒子是充滿整個空間的量子場的激發(fā)態(tài)。

通過假設(shè)存在這些更基本的場,，量子場論剝奪了粒子的地位,，將它們描述為使場振蕩的一份份能量。盡管無處不在的場背著本體論的包袱,，量子場論還是成為了粒子物理學(xué)的通用語言,。因為它讓研究者能夠以極高的精度計算粒子之間相互作用時會發(fā)生什么——從最基本的層面而言，粒子的相互作用是世界組合在一起的方式。

Mark Van Raamsdonk 還記得自己在普林斯頓大學(xué)讀研究生時的第一堂量子場論課。教授走了進來,，看著學(xué)生們,，問道：“粒子是什么？”

“龐加萊群的不可約表示,，”一位仿佛早已洞悉奧秘的同學(xué)回答道,。

之后教授便將這個顯然正確的定義當(dāng)作常識，跳過任何解釋,，開始了一系列高深莫測的課程,。“那一整個學(xué)期,，我從這門課上什么也沒學(xué)到,，”如今已成為英屬哥倫比亞大學(xué)理論物理學(xué)家的 Van Raamsdonk 說道。

這是粒子物理學(xué)圈內(nèi)人深刻的標(biāo)準(zhǔn)答案：粒子是“對稱群”的“表示”,。這里對稱群是使物體在變換下保持不變的所有操作的集合,。

以等邊三角形為例，將其旋轉(zhuǎn)120度或240度,，或者將它沿著頂點到對邊中點的直線翻轉(zhuǎn),，或者什么也不做，這些操作都會使三角形看起來和之前一樣,。這6種對稱性就形成一個群,。群可以表示為一組數(shù)學(xué)矩陣——矩陣是數(shù)字的陣列，這些矩陣如果與等邊三角形的坐標(biāo)相乘,，會得到相同的坐標(biāo),，也就是等邊三角形在這些矩陣的作用下保持不變。這樣一組矩陣就是對稱群的一個“表示”,。

與三角形類似,，電子,、光子和其他基本粒子是在特定的群的作用下本質(zhì)上保持不變的物體，確切說來就是,，粒子是龐加萊群的表示,。龐加萊群是時空連續(xù)體中的10種運動方式組成的群：物體可以在三個空間方向上移動，或者隨時間移動,；它們還可以沿著三個方向旋轉(zhuǎn),，或者在其中任何一個方向上增速（boost）*。1939年,，數(shù)學(xué)物理學(xué)家尤金·維格納（Eugene Wigner）發(fā)現(xiàn),，粒子是可以移動、旋轉(zhuǎn)和增速的最簡單物體,。

他意識到,，一個物體要在這10個龐加萊變換下很好地變換，必須具有一個特定最小集合的性質(zhì),，而粒子具有這些性質(zhì),。一個是能量。從根本上來說,，能量只是物體隨時間變化時保持不變的性質(zhì),。動量是物體在空間中運動時保持不變的性質(zhì)。

第三個性質(zhì)需要用來說明粒子在空間旋轉(zhuǎn)和增速的組合（這兩種運動合起來就是時空中的旋轉(zhuǎn)）下如何變化,。這個關(guān)鍵的性質(zhì)就是“自旋”,。自旋是粒子的內(nèi)稟角動量，決定粒子行為的許多方面,，比如它們是像電子那樣作為組成物質(zhì)的粒子,，或是如光子般傳遞相互作用。在維格納發(fā)表自己工作的時代,，物理學(xué)家已經(jīng)知道粒子具有自旋,。普林斯頓高等研究院的粒子物理學(xué)家 Nima Arkani-Hamed 解釋說,，維格納證明，在更深層次上,，“自旋只是因為世界具有旋轉(zhuǎn)的特性而賦予粒子的一個標(biāo)簽”,。

龐加萊群的不同表示代表具有不同數(shù)量自旋標(biāo)簽（或者說受旋轉(zhuǎn)影響的自由度）的粒子。例如,，有些粒子具有3個自旋自由度,，它們與我們熟悉的三維物體以相同的方式旋轉(zhuǎn)。而所有的物質(zhì)粒子都具有2個自旋自由度,，即“自旋向上”和“自旋向下”,，它們以不同的方式旋轉(zhuǎn)。如果將一個電子旋轉(zhuǎn)360度,，它的狀態(tài)會發(fā)生翻轉(zhuǎn),，正如當(dāng)一個箭頭沿著二維的莫比烏斯帶旋轉(zhuǎn)一圈后，會指向相反方向,。

自然界也存在有1個和5個自旋標(biāo)簽的基本粒子,，似乎只缺少具有4個自旋標(biāo)簽的龐加萊群表示。

基本粒子和群的表示之間的對應(yīng)是如此工整,，以至于包括 Van Raamsdonk 教授在內(nèi)的一些物理學(xué)家將它們等同起來,。諾貝爾獎獲得者、粒子理論家謝爾頓·格拉肖（Sheldon Glashow）說：“表示不是粒子,，表示是描述粒子特定性質(zhì)的一種方式,。我們不應(yīng)該將兩者混淆?！?/span>

無論基本粒子和群的表示之間是否存在區(qū)別,，粒子物理和群論的關(guān)系在整個20世紀(jì)變得越來越豐富,，也更復(fù)雜。新的發(fā)現(xiàn)表明,，基本粒子不僅擁有在時空中航行所需的最小集合的標(biāo)簽,，它們還有更多額外的標(biāo)簽。

具有相同能量,、動量和自旋的粒子在10個龐加萊變換下具有相同的行為,，但在其他方面卻可能有所差別,。例如，它們可能攜帶不同數(shù)量的電荷,。隨著“整個粒子動物園”（如 Quinn 所言）在上世紀(jì)中期被發(fā)現(xiàn),，粒子之間的更多區(qū)別逐漸顯現(xiàn)，因而需要“色”和“味”這樣的新標(biāo)簽,。

理論物理學(xué)家們逐漸認(rèn)識到,，正如粒子是龐加萊群的表示一樣，它們的額外性質(zhì)反映了更多變換的方式,。但與在時空中移動物體不同,，這些新的變換更加抽象，粗略地說,，它們改變粒子的“內(nèi)部”狀態(tài),。

以粒子的“色”這一性質(zhì)為例。上世紀(jì)60年代,，物理學(xué)家確定夸克（構(gòu)成原子核的基本粒子）是三種可能狀態(tài)按一定概率組合起來的,，他們稱之為 “紅”、“綠”,、“藍(lán)”,。這些狀態(tài)與實際的顏色或任何其他可感知的性質(zhì)都沒有關(guān)系。重要的是標(biāo)簽的數(shù)量：有3個標(biāo)簽的夸克是被稱為 SU(3) 群的表示,，SU(3) 群包含從數(shù)學(xué)上混合這三種標(biāo)簽的無限多種方式,。

帶有色的粒子是 SU(3) 對稱群的表示，而帶有“味”這種內(nèi)部性質(zhì)的粒子是 SU(2) 對稱群的表示,，帶有電荷的粒子是 U(1) 對稱群的表示,。因此，粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型——描述所有已知基本粒子及其相互作用的量子場論——通常被稱為是表示 SU(3)×SU(2)×U(1) 對稱群,，它包含三個子群的對稱操作的所有組合。（顯然,，粒子也在龐加萊群下變換,。)

經(jīng)過半個世紀(jì)的發(fā)展，標(biāo)準(zhǔn)模型仍處于統(tǒng)治地位,，但它是對宇宙的一個不完整的描述,。關(guān)鍵在于，其中缺少量子場論無法完滿處理的引力,。愛因斯坦的廣義相對論將引力描述為時空結(jié)構(gòu)中的曲線,。此外，標(biāo)準(zhǔn)模型 SU(3)×SU(2)×U(1) 的三部分結(jié)構(gòu)也有問題,。得克薩斯A&M大學(xué)的粒子物理學(xué)家 Dimitri Nanopoulos 在標(biāo)準(zhǔn)模型提出的早期階段很活躍,，他說：“這一切到底是從哪里來的？好吧,，即便假設(shè)它確實可行,，但這究竟是什么？不可能存在三個群,，我認(rèn)為,，‘上帝’會做的比這更好?！?/span>

上世紀(jì)70年代,，格拉肖,、Nanopoulos 等人嘗試將 SU(3)、SU(2) 和 U(1) 對稱組合到單個更大的變換中,，他們的想法是,，粒子是宇宙誕生時的單個對稱群的表示。后來隨著對稱性的破壞,，復(fù)雜性開始出現(xiàn),。這樣的“大統(tǒng)一理論”的最自然候選者是 SU(5) 對稱群，但實驗很快排除了這種可能性,。不過,，還有一些不那么吸引人的可能性仍然存在,。

研究者將厚望寄托于弦理論。在弦理論的圖景中,，如果將粒子放大到足夠大,，我們看到的將不是點，而是一維振動的弦,。弦理論認(rèn)為,，在我們熟悉的四維時空之外，還存在6個額外的空間維度,，它們在四維時空結(jié)構(gòu)的每一個點上都卷縮起來,，所以我們無法感知到。這些微小維度的幾何結(jié)構(gòu)決定了弦的性質(zhì),，因而也決定了宏觀世界的性質(zhì),。

這一理論中，粒子的“內(nèi)部”對稱性,，比如改變夸克的色的 SU(3) 操作獲得了物理內(nèi)涵：在弦的圖景中,，這些操作可以映射到微小空間維度的旋轉(zhuǎn)上，正如自旋反映更大維度上的旋轉(zhuǎn),?！皫缀螏砹藢ΨQ性，帶來了粒子,，所有這一切結(jié)合在一起,，”Nanopoulos說道。

然而,，如果存在振動的弦或者額外維度，它們都太過微小以至于無法通過實驗探測到,。在這種情況下,，其他的想法不斷涌現(xiàn)。在過去十年中,，有兩種方法尤其吸引當(dāng)代基礎(chǔ)物理學(xué)中最聰明的頭腦,。它們再次更新了粒子的圖像。

第一種方法以“量子比特生萬物”（it-from-qubit）為口號,，它表達(dá)了這樣一種假設(shè)：宇宙中的一切——所有粒子，以及這些粒子如藍(lán)莓嵌入瑪芬蛋糕般所在的時空結(jié)構(gòu)——都來自于信息的量子比特,。

與經(jīng)典比特必須處于0或1中的一種狀態(tài)不同,，量子比特是標(biāo)記為0和1的兩種狀態(tài)的概率組合,，也就是處于0和1的任意疊加狀態(tài)。不過,，就像經(jīng)典比特可以存儲在晶體管中一樣,，量子比特也可以存儲在物理系統(tǒng)中，比如用粒子的不同量子態(tài)來編碼實現(xiàn),。當(dāng)存在多個量子比特時,，它們的可能狀態(tài)會糾纏在一起，因此每一個量子比特的狀態(tài)取決于所有其他量子比特的狀態(tài),。通過這些概率性事件,，少量糾纏的量子比特可以編碼大量信息。

在量子比特生萬物這一概念的宇宙中,，如果想要了解粒子是什么,，首先必須了解時空。2010年,，來自這一陣營的 Van Raamsdonk 寫了一篇頗具影響力的文章,，大膽宣布了各種計算得出的結(jié)果。他認(rèn)為,，糾纏的量子比特可能將時空結(jié)構(gòu)縫合起來,。

數(shù)十年來的計算、思想實驗和基礎(chǔ)模型的例子表明,，時空具有“全息”特性：有可能在低一個維度——通常是一個時空區(qū)域的邊界處——將這個時空區(qū)域內(nèi)的所有信息編碼到自由度中,。之所以稱為全息，是因為這種關(guān)系類似于記錄光干涉圖樣的二維全息圖包含了真實物體的所有三個維度的信息,。Van Raamsdonk說：“在過去10年里,，我們對這種編碼的工作原理有了更多了解?！?/span>

這種全息關(guān)系最令物理學(xué)家驚奇和著迷之處在于，因為包含了引力,，所以時空是彎曲的,。但編碼彎曲時空信息的低維系統(tǒng)是純粹的量子系統(tǒng)，它沒有任何曲率,、引力甚至幾何,，可以被認(rèn)為是一個糾纏的量子比特系統(tǒng)。

根據(jù)“量子比特生萬物”假說，時空的特性——它的穩(wěn)健性和對稱性——本質(zhì)上來自于0和1編織在一起的方式,。對引力的量子描述的長久追尋,，因而變成了一個識別量子比特糾纏模式的問題：它們?nèi)绾尉幋a了現(xiàn)實宇宙中發(fā)現(xiàn)的特殊時空結(jié)構(gòu)？

到目前為止,，研究者對于這一切在具有負(fù)曲率的鞍形時空如何運作更為了解,，主要是因為這種宇宙模型相對容易處理。相比之下,，我們的宇宙是正曲率的,。但令研究者們驚奇的是，無論何時,，當(dāng)負(fù)曲率的時空像全息圖一樣突然出現(xiàn)時,，粒子就會隨之而來。也就是說,，當(dāng)量子比特系統(tǒng)全息編碼一個時空區(qū)域時,，總有對應(yīng)于高維世界中浮動的局部能量比特的量子比特糾纏模式。

Van Raamsdonk認(rèn)為,，重要的是,，量子比特上的代數(shù)運算在轉(zhuǎn)換到時空時，“表現(xiàn)得就像是作用于粒子上的旋轉(zhuǎn),。你會意識到非引力量子系統(tǒng)編碼了這幅圖景,。如果你能破解這些編碼，它就會告訴你,，在其他空間里存在粒子,。“

全息時空中總是存在這些粒子狀態(tài)這一事實,，是將全息系統(tǒng)與其他量子系統(tǒng)區(qū)別開來的最重要性質(zhì)之一,，“我認(rèn)為還沒有人真正理解，為什么全息模型具有這種特性,，” Van Raamsdonk說道,。

想象量子比特具有某種空間排列，從而創(chuàng)造了全息宇宙,，就像我們熟悉的全息圖從空間模式投影一樣,，這種想法確實非常誘人,。但事實上，量子比特之間的關(guān)系和相互依賴可能要抽象得多,，根本沒有真正的物理排列,。麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家，最近因計算黑洞的量子信息內(nèi)容而獲得物理學(xué)新視野獎的 Netta Engelhardt 說：“不需要談?wù)撃切?和1處于特定的空間,，而是可以討論0和1的抽象存在，以及一個算符如何作用于0和1,，這些都是更抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系,。”

顯然還有更多事情需要理解,。但如果量子比特生萬物的圖景是正確的,，那么粒子就是全息圖，正如時空一樣,。它們最真實的定義來自量子比特,。

另一個陣營的研究者們自稱是“振幅學(xué)家”（amplitudeologist）,，他們試圖將聚光燈轉(zhuǎn)回到粒子本身,。

這些研究者認(rèn)為，粒子物理學(xué)目前的通用語言——量子場論——講述了一個太過復(fù)雜的故事,。物理學(xué)家通過量子場論來計算被稱為散射振幅的基本公式，這是關(guān)于現(xiàn)實的一些最基本的可計算特征,。當(dāng)粒子碰撞時,，振幅表示粒子可能會如何變形或散射。粒子相互作用創(chuàng)造了世界,，所以物理學(xué)家檢驗自己對世界的描述的方法是,，將散射振幅公式與實驗中的粒子碰撞結(jié)果進行比較，比如歐洲大型強子對撞機（LHC）上的實驗,。

為了計算振幅，物理學(xué)家通常會系統(tǒng)地解釋,，碰撞余波在遍布宇宙的量子場中回蕩的所有可能方式,。奇怪的是，包含數(shù)百頁代數(shù)的計算,，最后往往只得出一行公式,。

振幅學(xué)派認(rèn)為，場的圖像掩蓋了更簡單的數(shù)學(xué)模式,。這項研究的主導(dǎo)者 Arkani-Hamed 稱,，量子場是“一種方便的虛構(gòu)”。他說：“在物理學(xué)中,，我們經(jīng)常犯將形式主義具體化的錯誤,。我們逐漸形成了一套語言，認(rèn)為量子場是真實的,，粒子是場的激發(fā),。我們談?wù)撎摂M粒子，以及所有這些東西,。但場不會讓任何探測器滴答作響,?！?/span>

振幅學(xué)家認(rèn)為，存在一種數(shù)學(xué)上更簡單且更真實的粒子相互作用的圖像,。

在某些情況下,，他們發(fā)現(xiàn)，維格納關(guān)于粒子的群論觀點也可以擴展到描述相互作用,，而不需要量子場通常具有的各種繁瑣程序,。

SLAC 國家加速器實驗室的著名振幅學(xué)家 Lance Dixon 解釋說，有研究者已經(jīng)使用維格納研究的龐加萊旋轉(zhuǎn),，直接推導(dǎo)出“三點振幅”（three-point amplitude）公式,，用于描述一個粒子分裂成兩個的過程。他們還證明,，三點振幅可以作為基石,，幫助研究包括越來越多粒子的四點振幅和更多點振幅。這些動態(tài)相互作用似乎是從基本的對稱中,，從無到有建立起來的,。

按照 Dixon 的說法，“最酷的事情”是關(guān)于引力子的散射振幅,，它被證明是涉及膠子的散射振幅的平方,。引力子是假想的傳遞引力的粒子，膠子則是將夸克粘合在一起,，負(fù)責(zé)傳遞強相互作用的粒子,，兩者都類似于在兩個帶電粒子之間傳遞電磁相互作用的光子。不同的是,，我們將引力和時空結(jié)構(gòu)本身聯(lián)系起來,，而膠子在時空中運動。然而,，引力子和膠子似乎從相同的對稱性中產(chǎn)生,。“這非常奇怪,，當(dāng)然也不能從定量的細(xì)節(jié)上理解,，因為它們的圖像太不一樣了，”Dixon說道,。

與此同時,，Arkani-Hamed和合作者們發(fā)現(xiàn)了全新的數(shù)學(xué)工具，可以直接得出答案,，比如振幅多面體（amplituhedron）,。振幅多面體是我們熟悉的幾何多面體在高維空間的的類比，不過它的體積表示粒子的散射振幅,。有了這個新的數(shù)學(xué)工具,，粒子在時空中碰撞,，并引發(fā)因果的連鎖反應(yīng)圖像將一去不復(fù)返。Arkani-Hamed 說：“我們試圖在柏拉圖式的理念世界中找到這些對象,，它們會自動賦予我們因果屬性,。然后我們就可以說，啊哈,，現(xiàn)在我知道為什么這幅圖像可以被解釋為演化了,。”

量子比特生萬物派和振幅學(xué)派用截然不同的方式回答了時空宇宙的大問題，很難說這兩幅圖景彼此互補,，還是相互矛盾,。Engelhardt 說：“總而言之，量子引力具有某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),，而我們都在不斷地削弱它,。” 她補充道,，我們最終需要引力和時空的量子理論來回答：在最基本的尺度上，什么是構(gòu)成宇宙的基本元件,？——這是對“粒子是什么,？”這個問題的一個更復(fù)雜表述。

最后,，Engelhardt 說：“簡而言之,，答案是‘我們不知道’?！?/span>

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