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《導(dǎo)數(shù)綜合要你命》新專欄的目錄與試看

 左勤高考數(shù)學(xué) 2020-11-14
雖然老讀者毫不猶豫地就買了,,新朋友可能還是想看看老左專欄的風(fēng)格.

所以今天放上《導(dǎo)數(shù)綜合要你命》新專欄的目錄和試看內(nèi)容.


1
專欄目錄

第一部分:用導(dǎo)數(shù)研究切線

  • 切線的過(guò)與在
  • 給切線求參數(shù)
  • 切線條數(shù)問(wèn)題
  • 共切點(diǎn)的公切線
  • 不共切點(diǎn)的公切線
  • 二次曲線的切線
  • 同型曲線的公切線巧解
  • 切線不等式與切線放縮


第二部分:用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性

  • 導(dǎo)函數(shù)形如一次函數(shù)的三步討論法
  • 導(dǎo)函數(shù)形如二次函數(shù)的五步討論法
  • 分離參數(shù)討論法
  • 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的條件
  • 函數(shù)存在單調(diào)遞增(減)區(qū)間的條件
  • 函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)的條件
  • 導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)混合還原

第三部分:極值點(diǎn),、極值點(diǎn)方程代換、極值估計(jì)

  • 函數(shù)有極值的充要條件
  • 隱零點(diǎn)與極值點(diǎn)方程代換
  • 特殊值卡根法
  • 二次函數(shù)對(duì)稱卡根法
  • 目標(biāo)卡根法
  • 用零點(diǎn)表示參數(shù)
  • 三次函數(shù)用隱零點(diǎn)降低次數(shù)
  • 極值估計(jì)

第四部分:幾個(gè)必備的工具與手法

  • 對(duì)數(shù)單身狗
  • 指數(shù)找朋友
  • 常見的凹凸函數(shù)
  • 泰勒展開簡(jiǎn)化版
  • 對(duì)數(shù)/指數(shù)均值不等式

第五部分:最值與值域、任意與存在

  • 精準(zhǔn)卡根求值域
  • 雙變量最值問(wèn)題
  • 放縮法求最值
  • 單變量+雙函數(shù)任意問(wèn)題
  • 單變量+雙函數(shù)存在問(wèn)題
  • 雙變量+單函數(shù)任意問(wèn)題
  • 雙變量+單函數(shù)存在問(wèn)題
  • 雙變量+雙函數(shù)任意問(wèn)題
  • 雙變量+雙函數(shù)存在問(wèn)題
  • 任意+存在+等號(hào)問(wèn)題
  • 任意+存在+不等號(hào)問(wèn)題
  • 小結(jié):隔離法搞定一切

第六部分:恒成立專題

  • 分離參數(shù)之系數(shù)正負(fù)討論
  • 分離參數(shù)之直曲分離
  • 分離參數(shù)后變量代換
  • 優(yōu)化意識(shí):用特殊值縮小參數(shù)范圍
  • 端點(diǎn)取等之端點(diǎn)效應(yīng)
  • 端點(diǎn)效應(yīng)的多種變化
  • 端點(diǎn)取等之非端點(diǎn)效應(yīng)
  • 通過(guò)導(dǎo)函數(shù)尋找矛盾區(qū)間
  • 通過(guò)原函數(shù)尋找矛盾點(diǎn)
  • 區(qū)間中取等極值轉(zhuǎn)化
  • 含參討論處理恒成立
  • 整數(shù)問(wèn)題用特殊值有奇效
  • 賦值構(gòu)造處理雙參數(shù)目標(biāo)函數(shù)
  • 共零點(diǎn)型恒成立
  • 放縮法處理恒成立

第七部分:函數(shù)不等式證明之指對(duì)混合

  • 基本操作,,作差作商
  • 對(duì)數(shù)單身狗,指數(shù)找朋友,,兩原則靈活使用
  • 參數(shù)在定義域,、解析式多處出現(xiàn)的處理方法
  • 變形優(yōu)化,構(gòu)造等價(jià)函數(shù)
  • 指對(duì)混合,,考慮凹凸反轉(zhuǎn)
  • 結(jié)構(gòu)相似,,考慮同構(gòu)
  • 遇乘積式,分類討論
  • 結(jié)合范圍和取等條件適度放縮

第八部分:多變量不等式的證明

  • 獨(dú)立變量,,主元思想
  • 齊次變量,,化為單元
  • 相關(guān)變量,代入關(guān)系
  • 同為兩根,,韋達(dá)定理
  • 結(jié)構(gòu)相同,,構(gòu)造函數(shù)
  • 用均值不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化
  • 用變量代換優(yōu)化結(jié)構(gòu)


第九部分:極值點(diǎn)偏移和拐點(diǎn)偏移

  • 典型的極值點(diǎn)偏移
  • 構(gòu)造對(duì)稱函數(shù)是通法
  • 用對(duì)數(shù)均值不等式速證極值點(diǎn)偏移
  • 比值代換處理極值點(diǎn)偏移
  • 差值代換處理極值點(diǎn)偏移
  • 拐點(diǎn)和拐點(diǎn)偏移
  • 一些偽偏移問(wèn)題


第十部分:零點(diǎn)問(wèn)題和找點(diǎn)方法

  • 直曲分離處理零點(diǎn)問(wèn)題
  • 恒等變換、換元構(gòu)造等價(jià)零點(diǎn)
  • 確定唯一零點(diǎn)的方法
  • 零點(diǎn)差問(wèn)題
  • 找點(diǎn)準(zhǔn)備之極限級(jí)別比較
  • 找點(diǎn)準(zhǔn)備之常用放縮公式
  • 找點(diǎn)之指數(shù)處理
  • 找點(diǎn)之對(duì)數(shù)處理
  • 找點(diǎn)之預(yù)設(shè)區(qū)間
  • 難以找點(diǎn)時(shí)的處理方法


第十一部分:導(dǎo)數(shù)與數(shù)列不等式

  • 對(duì)x賦值的主要思路
  • 對(duì)參數(shù)賦值的主要思路
  • 兩側(cè)含n型,,反向推導(dǎo)化整為零
  • 一側(cè)不含n,,考慮等比數(shù)列
  • 與數(shù)列放縮方法相結(jié)合


第十二部分:導(dǎo)數(shù)與三次函數(shù)專題

  • 三次函數(shù)的對(duì)稱中心
  • 三次函數(shù)的切線條數(shù)
  • 三次函數(shù)的極值點(diǎn)
  • 三次函數(shù)的極值平高點(diǎn)
  • 三次函數(shù)的零點(diǎn)
  • 三次函數(shù)的最值

第十三部分:導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)專題

  • 三角函數(shù)的周期性和奇偶性
  • 三角函數(shù)的單調(diào)性
  • 三角函數(shù)的有界性
  • 三角里的恒等變形
  • 三角里常用的直曲分離
  • 常用的三角不等式
  • 分段證明,切片處理


第十四部分:專欄《導(dǎo)數(shù)綜合要你命》結(jié)語(yǔ)

  • 導(dǎo)數(shù)綜合題是各種數(shù)學(xué)思想的集中體現(xiàn)

專欄每日更新,,根據(jù)實(shí)際情況,,內(nèi)容可能有所調(diào)整.

2
免費(fèi)試看

有的讀者朋友希望能試看部分內(nèi)容,所以老左專門設(shè)置了導(dǎo)數(shù)試看的專欄.

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