典型例題分析1：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,，且S4=4S2，2a1+1=a2．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式,；

（Ⅱ）設數(shù)列bn=1/anan+1,，求{bn}的前n項和Tn．

解：（1）∵S4=4S2，2a1+1=a2,，

∴4a1+6d=4（2a1+d），2a1+1=a1+d,，

解得：a1=1,，d=2，

∴an=2n﹣1,；

（2）由（1）可知bn=1/（2n-1）（2n+1）=1/2·（1/（2n-1）-1/（2n+1））,，

并項相加，得Tn=n/（2n+1）．

考點分析：

數(shù)列的求和．

題干分析：

（1）通過聯(lián)立S4=4S2與2a1+1=a2,，可求出首項和公差,，進而利用等差數(shù)列的通項公式計算即得結論；

（2）通過（1）裂項,，進而并項相加即得結論．

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