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典型例題分析1： 將函數(shù)f（x）=sinπx的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x）和g（x）在區(qū)間[﹣1,，2]上的圖象交于A,，B，C三點(diǎn),，則△ABC的面積是（ ?。?/span> A． B． C． D． 解：將函數(shù)f（x）=sinπx的圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sinπ（x+） =cosπx的圖象， 若f（x）和g（x）在區(qū)間[﹣1,，2]上的圖象 交于A,，B，C三點(diǎn),， 由sinπx=cosπx,，可得x=﹣,，或x=，或 x=,， 結(jié)合圖象可得A （﹣，﹣）,、B（，）,、C（,，﹣）,， 則△ABC的面積 S=AC·=,， 故選：C． 考點(diǎn)分析： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換． 題干分析： 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式,，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象特征求得A,、B,、C的坐標(biāo)，可得△ABC的面積． 
①函數(shù)y=cos（5π/2﹣2x）是偶函數(shù),；②函數(shù)y=sin（x+π/4）在閉區(qū)間上是增函數(shù),；③直線x=π/8是函數(shù)y=sin（2x+5π/4）圖象的一條對(duì)稱軸,；④將函數(shù)y=cos（2x﹣π/3）的圖象向左平移π/3單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象,，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/span>解：①函數(shù)y=sin（5π/2﹣2x）=sin2x,，它是奇函數(shù)，不正確,；②函數(shù)y=sin（x+π/4）的單調(diào)增區(qū)間是，k∈Z,，在閉區(qū)間上是增函數(shù),，正確；③直線x=π/8代入函數(shù)y=sin（2x+5π/4）=﹣1,，所以x=π/8圖象的一條對(duì)稱軸,，正確；④將函數(shù)y=cos（2x﹣π/3）的圖象向左平移π/3單位,，得到函數(shù)y=cos（2x+π/3）的圖象,，所以④不正確．
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)①,，然后判斷奇偶性；求出函數(shù)y=sin（x+π/4）的增區(qū)間，判斷②的正誤,；直線x=π/8代入函數(shù)y=sin（2x+5π/4）是否取得最值,，判斷③的正誤,；利用平移求出解析式判斷④的正誤即可．
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