考點(diǎn)分析：

利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程。

理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值時(shí)的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)),，能用導(dǎo)數(shù)解決一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值等。

函數(shù)的極大值：

函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近的其他點(diǎn)的函數(shù)值都大,，f′(b)＝0,，而且在點(diǎn)x＝b附近的左側(cè)f′(x)＞0，右側(cè)f′(x)＜0,，則點(diǎn)b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點(diǎn),，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．

極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn),，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值．

函數(shù)的最值：

(1)在閉區(qū)間[a,，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值．

(2)若函數(shù)f(x)在[a,，b]上單調(diào)遞增,，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值,；若函數(shù)f(x)在[a,，b]上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值,，f(b)為函數(shù)的最小值．

題干分析：

（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在（1/e,，f（1/e））處的切線為l，求出切線l的方程,，可得l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),，即可求l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）證明（f（x））min=f極小值（x）=f（1）=1,，（4f'（x））max=4f'（2）=1,，故f（x）≥1≥4f'（x），但f（x）與4f'（x）不同時(shí)取得最值,，即可證明：f（x）＞4f′（x）,。