【原】【中考數(shù)學(xué)課堂】第938課：代數(shù)式有關(guān)的客觀題化簡

中考數(shù)學(xué)寶典 2020-09-03

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典型例題分析1：

下列運算中，計算正確的是（　?。?/span>

A．（a2b）3=a5b3

B．（3a2）3=27a6

C．x6÷x2=x3

D．（a+b）2=a2+b2

解：A,、原式=a6b3，不符合題意,；

B,、原式=27a6，符合題意,；

C,、原式=x4,，不符合題意；

D,、原式=a2+2ab+b2,，不符合題意，

故選：B．

典型例題分析2：

下列運算正確的是（　?。?/span>

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2·m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

解：A,、5m+2m=（5+2）m=7m，故A錯誤,；

B,、﹣2m2·m3=﹣2m5，故B錯誤,；

C,、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正確,；

D,、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D錯誤．

故選：C．

考點分析：

冪的乘方與積的乘方,；合并同類項,；單項式乘單項式；平方差公式．

題干分析：

A,、依據(jù)合并同類項法則計算即可,；B、依據(jù)單項式乘單項式法則計算即可,；C,、依據(jù)積的乘方法則計算即可；D,、依據(jù)平方差公式計算即可．

典型例題分析3：

下列運算中,，正確的是（　　）

A．4m﹣m=3

B．﹣（m﹣n）=m+n

C．（m2）3=m6

D．m2÷m2=m

解：A,、應(yīng)為4m﹣m=3m,，故本選項錯誤；

B,、應(yīng)為﹣（m﹣n）=﹣m+n,，故本選項錯誤；

C,、應(yīng)為（m2）3=m2×3=m6,，正確；

D,、m2÷m2=1,，故本選項錯誤．

故選C．

考點分析;

整式的混合運算．

題干分析：

根據(jù)合并同類項的法則,，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變,；去括號法則,，括號前面是負號，去掉括號和負號,，括號里的各項都變號,；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘,；同底數(shù)冪相除,，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

典型例題分析4：

下列運算正確的是（　?。?/span>

A．a(chǎn)3+a2=2a5

B．a(chǎn)6÷a2=a3

C．a(chǎn)4·a3=a7

D．（ab2）3=a2b5

解：A,、原式不能合并，不符合題意,；

B,、原式=a4，不符合題意,；

C,、原式=a7，符合題意,；

D,、原式=a3b6，不符合題意,，

故選C

考點分析：

同底數(shù)冪的除法,；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法,；冪的乘方與積的乘方．

題干分析;

原式各項計算得到結(jié)果,，即可作出判斷．

典型例題分析5：

下列運算正確的是（　?。?/span>

A．5a2+3a2=8a4

B．a(chǎn)3·a4=a12

C．（a+2b）2=a2+4b2

D．﹣3√64=﹣4

解：A,、5a2+3a2=8a2，錯誤,；

B,、a3·a4=a7，錯誤,；

C,、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，錯誤,；

D,、﹣3√64=﹣4,，正確；

故選D．

考點分析;

完全平方公式,；立方根,；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．

題干分析;

根據(jù)同類項,、同底數(shù)冪的乘法,、立方根和完全平方公式計算即可．

典型例題分析6：

下面的計算正確的是（　　）

A．6a﹣5a=1

B．a(chǎn)+2a2=3a3

C．﹣（a﹣b）=﹣a+b

D．2（a+b）=2a+b

解：A,、6a﹣5a=a,，故此選項錯誤；

B,、a與2a2不是同類項,，不能合并，故此選項錯誤,；

C,、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確,；

D,、2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤,；

故選：C．

考點分析;

去括號與添括號,；合并同類項．

題干分析：

根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),，字母和字母的指數(shù)不變,；去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同,；如果括號外的因數(shù)是負數(shù),，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，進行計算,，即可選出答案．

解題反思：

此題主要考查了合并同類項,，去括號，關(guān)鍵是注意去括號時注意符號的變化,，注意乘法分配律的應(yīng)用,，不要漏乘．