平均收益率,，μ=w1*r1+(1-w1)*r2

　　方差公式1,，σ^2=w1^2*σ1^2+(1-w1)^2*σ2^2+2w1*w2*σ1*σ2*ρ

　　方差公式2，σ^2=w1^2*σ1^2+(1-w1)^2*σ2^2+2w1*w2*cov(r1,r2)

　　最小方差資產(chǎn)比例,，w1=[σ2^2-Cov（r1,r2）]/[σ1^2+σ2^2-2*Cov（r1,r2）]

1,、最小方差組合比例

　　兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的最小方差資產(chǎn)組合的投資比例分別為（股票基金17.39%；債券基金82.61%）,。

　　已知股票基金收益20%,，標(biāo)準(zhǔn)差30%；債券基金收益率12%,，方差15%,，相關(guān)系數(shù)0.1

　　答：由E（r1）=20%，E（r2）=12%,，σ1=30%,，σ2=15%,，ρ=0.1

　　得：最小方差資產(chǎn)組合Wmin1=[σ2^2-Cov（r1,r2）]/[σ1^2+σ2^2-2*Cov（r1,r2）]=（15%^2-30%×15%×0.1）/（30%^2+15%^2-2×30%×15%×0.1）=0.1739；

　　Wmin2=0.8261,。

2,、最小方差組合

　　最小方差資產(chǎn)組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（13.39%；13.92%）,。

　　由上題可知最小方差組合股票基金和債券基金的比例分別為17.39%和82.61%,，所以E（rmin）=0.1739×20%＋0.8261×12%=13.39%。

　　標(biāo)準(zhǔn)差按照公式計(jì)：σMin=[W1^2σ1^2＋W2^2σ2^2＋2W1W2Cov（r1,r2）]^0.5=（0.1739^2×30%^2＋0.8261^2×15%^2＋2×0.1739×0.8261×0.0045）^0.5=13.92%,。

3,、組合投資收益率、標(biāo)準(zhǔn)差

　　假設(shè)債券指數(shù)平均收益率為3.19%,，標(biāo)準(zhǔn)差為5.69%,。股票市場指數(shù)平均收益率為12.61%，標(biāo)準(zhǔn)差為25.55%,，股票與債券的相關(guān)系數(shù)為0.12,。若打算投資于股票和債券組合，那么比較適合組合標(biāo)準(zhǔn)差約9%,，而預(yù)期收益率不低于6%的是（A）,。

A、30%股票,；70%債券

　　A：報(bào)酬率=30%×12.61%+70%×3.19%=6.016%,；標(biāo)準(zhǔn)差=（0.32×0.25552+0.72×0.05692+2×0.3×0.7×0.2555×0.0569×0.12）0.5=9.05%。

B,、40%股票,；60%債券

　　B：報(bào)酬率=40%×12.65%+60%×3.19%=6.974%；標(biāo)準(zhǔn)差（0.42×0.25552+0.62×0.05692+2×0.4×0.6×0.2555×0.0569×0.12）0.5=11.16%,。

C,、50%股票；50%債券

　　C：報(bào)酬率=50%×12.65%+50%×3.19%=7.92%,；標(biāo)準(zhǔn)差（0.52×0.25552+0.52×0.05692+2×0.5×0.5×0.2555×0.0569×0.12）0.5=13.42%,。

D、60%股票,；40%債券

　　D：報(bào)酬率=60%×12.65%+40%×3.19%=8.866%,；標(biāo)準(zhǔn)差（0.62×0.25552+0.42×0.05692+2×0.6×0.4×0.2555×0.0569×0.12）0.5=15.77%。