高中數(shù)學函數(shù)題型整理解析版

函數(shù)圖像

有關函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域,，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域,，判斷圖象的上下位置,；②由函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢,；③由函數(shù)的奇偶性,，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性,，判斷圖象的循環(huán)往復．

函數(shù)圖像問題首先關注定義域,，從圖像的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性,，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除部分選擇項,，從圖像的最高點、最低點,，分析函數(shù)的最值,、極值，利用特值檢驗,，較難的需要研究單調性,、極值等，從圖像的走向趨勢,，分析函數(shù)的單調性,、周期性等．

根據(jù)排除法可判斷函數(shù)圖像，屬于中檔題.

解析式

本題主要考查利用函數(shù)解析式求值.

該題考查的是有關已知某個自變量對應函數(shù)值的大小,，來確定有關參數(shù)值的問題,，在求解的過程中，需要將自變量代入函數(shù)解析式,，求解即可得結果,，屬于基礎題目.

考點：函數(shù)求值。

考點：函數(shù)求解析式及求值,。

首先根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式,，將函數(shù)圖像畫出來，

該題考查的是有關通過函數(shù)值的大小來推斷自變量的大小關系,，從而求得相關的參數(shù)的值的問題,，在求解的過程中，需要利用函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖像，從而得到要出現(xiàn)函數(shù)值的大小,，絕對不是常函數(shù)，從而確定出自變量的所處的位置,，結合函數(shù)值的大小,，確定出自變量的大小，從而得到其等價的不等式組,，從而求得結果.

比較大小

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質：比較冪或對數(shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或對數(shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或對數(shù)函數(shù)的單調性進行比較,；若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進行比較.

本題考查指數(shù)和對數(shù)大小的比較,，滲透了直觀想象和數(shù)學運算素養(yǎng)．采取中間變量法，利用轉化與化歸思想解題．

本題主要考查冪函數(shù)的單調性及比較大小問題，解答比較大小問題,，常見思路有兩個：一是判斷出各個數(shù)值所在區(qū)間；二是利用函數(shù)的單調性直接解答,；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應用,；三是借助于中間變量比較大小.

本題主要考查對數(shù)的運算和不等式，屬于中檔題．

值域與定義域

考點：對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的定義域和值域等知識的綜合運用．

“同增異減”

對稱性

本題主要考查函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖像,，屬于中檔題,。

奇偶性

考點：函數(shù)的奇偶性

本題主要考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題型.

考點：1,、函數(shù)圖象的對稱性,；2、函數(shù)的奇偶性．

本題考查分段函數(shù)的奇偶性和解析式,，滲透了數(shù)學抽象和數(shù)學運算素養(yǎng)．采取代換法,，利用轉化與化歸的思想解題．

本題主要考查函數(shù)奇偶性，對數(shù)的計算．滲透了數(shù)學運算,、直觀想象素養(yǎng)．使用轉化思想得出答案．

本題考查導函數(shù)的奇偶性以及邏輯思維能力,、等價轉化能力、運算求解能力,、特殊與一般思想,、數(shù)形結合思想與轉化思想，具有一定的綜合性和靈活性,，屬于較難題型．首先利用轉化思想,，將函數(shù)

本題主要考查函數(shù)的性質，計算發(fā)現(xiàn)是關鍵,，屬于中檔題.

函數(shù)的奇偶性與周期性相結合的問題多考查求值問題,，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉化到已知解析式的函數(shù)定義域內求解．

函數(shù)圖像的對稱性

不等式

分段函數(shù)不等式及其解法.

解本題的關鍵是利用轉化化歸思想,，

本小題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性與單調性,，考查絕對值不等式的解法，熟練基礎知識是關鍵.

本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性,，解題關鍵在于利用中間量大小比較同一區(qū)間的取值．

本題考查了偶函數(shù)的性質和利用偶函數(shù)圖象的特點解決實際問題,，屬于基礎題型，應牢記．

該題考查的是有關已知函數(shù)零點個數(shù)求有關參數(shù)的取值范圍問題,，在求解的過程中,，解題的思路是將函數(shù)零點個數(shù)問題轉化為方程解的個數(shù)問題，將式子移項變形,，轉化為兩條曲線交點的問題,，畫出函數(shù)的圖像以及相應的直線，在直線移動的過程中,，利用數(shù)形結合思想,，求得相應的結果.

本題為選擇壓軸題，考查函數(shù)平移伸縮,，恒成立問題,，需準確求出函數(shù)每一段解析式，分析出臨界點位置,，精準運算得到解決．

易錯警示：圖像解析式求解過程容易求反,，畫錯示意圖，畫成向左側擴大到2倍,，導致題目出錯,，需加深對抽象函數(shù)表達式的理解，平時應加強這方面練習,，提高抽象概括,、數(shù)學建模能力