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【題記】 這是前些年聽羅鋼老師上的一節(jié)很有創(chuàng)意的復(fù)習(xí)課而寫的評析，后收入《另類課堂》一書中,。 一,、談話引入 師：剛才我們通過回憶已經(jīng)簡單復(fù)習(xí)了數(shù)的整除的一些概念。下面要請同學(xué)們來展示一下你的造句水平,。請同學(xué)從下面的卡片中隨便挑選出其中的一個或幾個概念,，說成一句話。 注意：教師可根據(jù)學(xué)生“造句”來請其它同學(xué)判定說得對不對,，再根據(jù)需要作必要的小結(jié),。 以下是教師準(zhǔn)備的幾組概念： 第一組：自然數(shù) 整數(shù) 整除 除盡（可安排小組討論） 學(xué)生可能下列句子來： 1、自然數(shù)都是整數(shù),，整數(shù)不一定是自然數(shù),。 教師根據(jù)學(xué)生的說法，問：為什么整數(shù)不都是自然數(shù)呢,？讓大家明析數(shù)的概念的大小,。同時板書如下： 如果學(xué)生能說出“負整數(shù)”更好，如果不能,，則由老師點出：負整數(shù)不是自然數(shù),。 2、整除一定能除盡,，除盡不一定能整除,。 教師可引導(dǎo)學(xué)生“你能舉個例子讓我們聽得更明白嗎？”,，再根據(jù)學(xué)生回答畫出兩者關(guān)系圖： 第二組：約數(shù) 倍數(shù) 最大約數(shù) 最小倍數(shù)（可安排大組對抗） 學(xué)生可能的造句有： 1,、約數(shù)和倍數(shù)是相對而言的，不能說8是約數(shù),，16是倍數(shù),。 教師可追問：你能舉個例子來說明確嗎,？ 2,、一個數(shù)最小的約數(shù)是1，一個數(shù)的最大約數(shù)是它本身,。 3,、一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，沒有最大的倍數(shù),。 4,、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。 …… 第三組：奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù)（可安排男女生對抗） 學(xué)生可能的造句有： 1,、一個自然數(shù)不是奇數(shù),，就是偶數(shù)（不考慮0的情況下）。 教師根據(jù)學(xué)生的回答完成板書： 2,、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù),，就是合數(shù)（不考慮0的情況下）。 教師引導(dǎo)：這句話對嗎,？引導(dǎo)學(xué)生進行修改,，并根據(jù)學(xué)生的討論完成板書： 3、既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是2,。 4,、除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 5,、質(zhì)數(shù)乘質(zhì)數(shù)一定是合數(shù),。 6、奇數(shù)加奇數(shù)一定是偶數(shù),，奇數(shù)加偶數(shù)是奇數(shù),。 …… 第四組：互質(zhì)數(shù) 最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)（安排獨立思考） 學(xué)生可能的“造句”有： 1、公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù),。 在此基礎(chǔ)上,，教師可引導(dǎo)：還有哪些情況也一定能組成互質(zhì)數(shù)？ （相鄰的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),；1和其它的自然也能組成互質(zhì)數(shù),；兩個不同的質(zhì)數(shù)能組成互質(zhì)數(shù)。） 2,、互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)是的1,，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 3,、用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)時,，要除到兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，然后再把除數(shù)相乘所得的積就是最大公約數(shù),。 教師可引導(dǎo)：那如何求最小公倍數(shù)呢,？ （還要把商也一起相乘就是最小公倍數(shù)了。） …… ［評析］在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計中,，教師一般采用如下的復(fù)習(xí)方法：（一）預(yù)習(xí)法（即讓學(xué)生自己復(fù)習(xí),，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，加深了對已有知識的理解,，會收到事半功倍的效果）,；（二）整理歸納法（即教師在研究教材的基礎(chǔ)上，把學(xué)過的知識按一定的模式予以分類,、整理,，以求系統(tǒng)連貫,，便于學(xué)生的復(fù)習(xí)與提高）；（三）比較法（即通過比較幫助學(xué)生分清知識的聯(lián)系與區(qū)別,，便于對知識的理解和記憶）,；（四）討論法（即通過討論有針對性地解決一些復(fù)習(xí)中的疑難問題，提高復(fù)習(xí)效果,。同時通過討論也便于教師及時掌握復(fù)習(xí)過程的反饋信息,，以便更有效地進行下一步復(fù)習(xí)）；（五）變題法（即通過變題法進一步深化對應(yīng)用題的理解掌握規(guī)律,，加強對不同類型的應(yīng)用題的比較,，防止知識負遷移）；（六）補缺法（即通過課堂練習(xí),、課外作業(yè)等,，掌握學(xué)生在某一方面的缺漏情況，在復(fù)習(xí)時把這些缺漏情況集中起來進行辨析,，防止學(xué)生再次出錯）,。 但“突變論”告訴我們：事物的變化在達到突變點之前，這種變化是可逆的,。即外界刺激存在,，事物就變，刺激消失,，恢復(fù)原狀,，但如果刺激很強，超過了突變點,，事物就發(fā)生突變,，這里雖然刺激消失，事物也不一定回到原來的狀況,。這種規(guī)律同樣也存在于學(xué)習(xí)心理之中,。 由此可見，教師運用這些常規(guī)復(fù)習(xí)方法進行復(fù)習(xí)時,，如果時間長了,，也會產(chǎn)生“高原效應(yīng)”，導(dǎo)致學(xué)生的復(fù)習(xí)未能超過“突變點”,，影響復(fù)習(xí)效果,。 在本課中,，羅鋼老師的復(fù)習(xí)方法的設(shè)計很有創(chuàng)意,。課開始時，先利用一點時間,，讓學(xué)生把“數(shù)的整除”的知識復(fù)習(xí)的知識進行一些預(yù)習(xí)（也是自我復(fù)習(xí)）,；接著的大部分時間里,，是把一些容易混淆的概念放在同一組里，讓學(xué)生進行“造句”,。造句是語文學(xué)習(xí)中一種方法,，現(xiàn)在卻放到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在課上特別感興趣,，絞盡腦汁去想這個句子怎么造,，既能用上一些數(shù)學(xué)概念術(shù)語，又能說出一句正確的,、帶有規(guī)律性的話,，這對學(xué)生來說就變成了一種智力與能力的挑戰(zhàn)了。 本課中,，用于“造句”的數(shù)學(xué)術(shù)語共有四組：第一組：自然數(shù),、整數(shù)、整除,、除盡,；第二組：約數(shù)、倍數(shù),、最大約數(shù),、最小倍數(shù)；第三組：奇數(shù),、偶數(shù),、質(zhì)數(shù)、合數(shù),；第四組：互質(zhì)數(shù),、 最大公約數(shù)、最小公倍數(shù),。這四組數(shù)學(xué)概念是教者按照教材的知識結(jié)構(gòu)進行精心重組而得到的,。其中，第一組是“數(shù)的整除”這一知識單元的最基本概念,，只有弄清了整數(shù),、自然數(shù)、整除的概念以及整除與除盡之間的關(guān)系,，才能更好地理解由此引出的其他概念,。當(dāng)學(xué)生認識到“整除”的概念后，第二組數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)了,。這就是由“整除”引申出來的兩個概念,，即約數(shù)─最大約數(shù)、倍數(shù)─最小倍數(shù)。而第三組數(shù)是這一知識單元中學(xué)生最容易混淆的概念,，其中奇數(shù)和偶數(shù)的概念由能被2整除的數(shù)的特征引出,，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念由約數(shù)的個數(shù)的多少而引出。第四組概念也是本單元中一個重要的知識點,，而且互質(zhì)數(shù)與最大公約數(shù),、最小公倍數(shù)之間也存在著十分密切的聯(lián)系，把這四個概念放在一起,，有利于弄清楚它們之間的來龍去脈,，十分利于在復(fù)習(xí)中“溫故而知新”。 在進行“造句”練習(xí)時,，為了進一步調(diào)動學(xué)生的學(xué)生積極性,，教者也采取了不同的教學(xué)手段，如第一組是小組討論,，第二組是大組對抗,，第三組是男女生對抗，第四組則是獨立思考,，不同的學(xué)習(xí)方式,，有利于持續(xù)調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，也利于學(xué)生之間的互助,、合作與交流,，培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。
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