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【題記】 數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)。——赫爾曼外爾 數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來,，但證明卻隱藏的極深。——高斯 這個“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的故事,，是我從小學(xué)讀的數(shù)學(xué)課外書中借鑒過來的,，項(xiàng)目名稱是《連9個圈轉(zhuǎn)3個彎》。它看似簡單,，但是你試了之后會發(fā)現(xiàn)并不簡單,！ 那時的小學(xué)生對數(shù)學(xué)課外讀物，沒有什么概念,，一是因?yàn)榧依镛讚?jù)，根本沒有錢去買這樣的書,，二是因?yàn)榧词褂绣X也買不到這樣的書（當(dāng)時的小人書倒是不少）。但是,，當(dāng)時我們的數(shù)學(xué)老師叢雪梅老師本領(lǐng)可不小，竟然為同學(xué)們弄到兩本數(shù)學(xué)課外讀物,，名字現(xiàn)在還是記得很清楚：一本是《算得快》，一本是《趣味數(shù)學(xué)100題》,。 她介紹數(shù)學(xué)讀物的方法也比較特別,，總是找一些精彩的篇章或其中的趣題在課堂上讀一讀或說一說，但只會“說一半”卻要“留一半”,，于是吊起我們這些小機(jī)靈的胃口,，我們這些小伙伴要說許多好話,，讓叢老師把這兩本書借給我們讀。但要讀到叢老師的書,，可不是簡單的事情，你必須考到一次100分才行,，而且給你的閱讀時間也只有一個星期，到時候就收回,。 于是，同學(xué)們都拼命努力爭取考100分,，再花上一個星期，如饑似渴地閱讀這兩本書,。如果讀不完，只能下次努力再考100分,，再讀完,，或再讀第二遍,、第三遍……那段時光,，至今記憶猶新，那是一段多么美好的事情?。。,。〔辉儇澩?，不再吵鬧，靜靜地躲在一角,，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣,，這跟小人書帶給我的樂趣是截然不同的！ 扯遠(yuǎn)了,，現(xiàn)在就來說《趣味數(shù)學(xué)100題》中的一個好玩的故事吧。它叫《4.聰明的園丁》,，公園中心有九棵小樹排成整齊的三行三列。一個園丁每天要推車到樹邊澆水,，而他的車子拐彎和后退都不靈活，只有前進(jìn)才輕便,。所以，行車路線要盡量減少拐彎次數(shù)才能提高工作效率,。后來,，他琢磨出一個巧妙的路線,，車子只要拐三次彎就可以澆一遍水。那么,，他到底是怎樣走的呢？（提示：不要總是想在有樹的位置轉(zhuǎn)彎,。） 我現(xiàn)在把它改編為“連9個圈,，轉(zhuǎn)3個彎”，這樣更加便于孩子的探究了,。 我們很快會發(fā)現(xiàn),，把等距離的9個圈聯(lián)結(jié)，是需要轉(zhuǎn)4個彎才行,。如下面的兩圖是不符合“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的挑戰(zhàn)要求的,。 朋友,，如果你不看下面的答案，你能否成功呢,？ 其實(shí)求解不得的原因是：一般人考慮這個問題時都著眼于9個圈的內(nèi)部，而未想到在9個圈之外用線聯(lián)結(jié),，也就是說思維被“圈住”了,。正確的畫法如下圖,。 其實(shí),，這個“項(xiàng)目”一年級到六年級的孩子都可以進(jìn)行嘗試探索，業(yè)已成為我指導(dǎo)“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的“保留節(jié)目”了,，甚至我在給老師或家長的培訓(xùn)講座上，也會時不時用上這個“探究項(xiàng)目”,，老師和家長們都會拿起自己的紙筆不由自主地探索起來，思考起來,，欲罷不能…… 怎么樣，有趣吧,？,！ 老師們，建議你在課堂教學(xué)或課外活動之余,，也帶領(lǐng)你的孩子們一試,。通過孩子們進(jìn)行“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”,，老師們你們一定會發(fā)現(xiàn)不同年級的孩子們在這一“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”中的狀態(tài)是不一樣的,，一般都是認(rèn)為這個題目太簡單了,，但是等到靜下心來細(xì)細(xì)研究的時候，他們覺得并不是十分簡單,。 而我在教學(xué)中,，常常使用的策略是“不給他們答案”,。即便有人（特別是高年級個別人）有了自己的研究成果（答案）,，我也是神秘地對他們耳語,，不給其他人知曉。同時對孩子們說：“你們愿意其他人給你看答案呢,，還是愿意自己挑戰(zhàn)一下呢,？”其實(shí)，孩子們也是喜歡自己挑戰(zhàn)的，他們的探究熱情是巨大的,，重要是看你有沒有給他“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的機(jī)會,。 如果還不信的話，你一定要去試一試,！一定要自己先試，再讓學(xué)生試,！ 從這個“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”引申出去，因?yàn)槲医o同學(xué)們講了我小時候數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的故事,，特別是喜歡讀課外書的事情,，這也激發(fā)了孩子們和家長剛買數(shù)學(xué)課外書的欲望：老師，現(xiàn)在還可以買到這本書嗎,？還有其他好玩的數(shù)學(xué)課外書嗎,？ 于是，我順?biāo)浦?，?/span>“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”與“讀學(xué)”結(jié)合起來,，讓學(xué)生“跳出課本學(xué)數(shù)學(xué)”，學(xué)生的買書與讀書熱情一下子高漲起來了,，靜靜讀書,、靜靜思考的多了，追逐打鬧,、嬉戲喧嘩的少了,。 最后，我們不妨一起來回顧與思考：為什么大人和孩子都喜歡這個“項(xiàng)目”,？ 我想,，第一是這個項(xiàng)目學(xué)習(xí)的要求十分簡單，容易上手,，“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”是完整可控的,、有始有終的，使人產(chǎn)生掌控感,，又能激發(fā)挑戰(zhàn)欲,，還有起伏感、挫折感,、節(jié)奏感,，最后才是多次嘗試后的成就感。 第二是它有一種思維的突破在里面,。也許是基于一種惰性,，在思維活動中,，人們往往本能地容易形成一種單一的，可成為“模式”的思維線路,，表面上看起來似乎“輕車熟路”,，但常常使我們頭腦僵化，使我們的視野趨于狹窄,，影響了我們突破原有思路的創(chuàng)造性思維的發(fā)展,。但當(dāng)恍然大悟后，就有一種“柳暗花明又一村”的感覺,，這是一件多么神奇的?。?/span> |
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