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牽星術(shù)測(cè)量北極與子午線(xiàn)

 美學(xué)中醫(yī) 2020-05-21

關(guān)于牽星術(shù)的明確記載,,始見(jiàn)于《周髀算經(jīng)》,,《周髀算經(jīng)》一書(shū)是中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)理天文學(xué)著作,其中包含有一些古老的天文資料,,該書(shū)有可能定型于戰(zhàn)國(guó)時(shí)代,,也有人認(rèn)為其成書(shū)于西漢。書(shū)中卷下有二處涉及牽星術(shù)的地方,,分別為測(cè)定北極極樞和二十八宿距度的方法,。

關(guān)于極樞的測(cè)量,其術(shù)為:

“欲知北極樞,,旋周四極,。常以夏至夜半時(shí)北極南游所極;冬至夜半時(shí)北游所極,,冬至日加酉之時(shí)西游所極,,日加卯之時(shí)東游所極,此北樞璇璣四游,。正北極樞璇璣之中,,正北天之中。正極之所游,冬至日加酉之時(shí),,立八尺表,,以繩系表顛,希望北極中大星,,引繩致地而識(shí)之,。又到旦明,日加卯之時(shí),,復(fù)引繩希望之首,,及繩致地而識(shí),其兩端相去二尺三寸,,故東西極二萬(wàn)三千里,。其兩端相去,正東西,。中折之以指表,,正南北?!?/span>

我們知道,,天穹北極一般很難有一顆亮星作為準(zhǔn)確的北極標(biāo)志,我們所謂的北極星,,都沒(méi)有真正處于北極,,只是距離北極最近的亮星。

古人要找到北極,,必須通過(guò)測(cè)量其它星來(lái)推定北極的位置,。這里是選擇北極附近的大星,作為觀(guān)測(cè)對(duì)象,。這顆大星環(huán)繞極樞作周日視運(yùn)動(dòng),,其處于極樞東西南北四個(gè)位置時(shí),稱(chēng)之為璇璣四游,,測(cè)定璇璣四游,,極樞即處于“璇璣之中”。即得于四游的交叉點(diǎn)上,。

測(cè)量時(shí)在地中立一表,,表高八尺,在表的頂部拴一條繩子,,牽直并移動(dòng)繩子,,讓眼睛順繩子望去,使表頂與被瞄準(zhǔn)的北極旁的大星處于一條線(xiàn)上,。這時(shí)在地上標(biāo)出繩子與地面的交點(diǎn)。這種瞄準(zhǔn)測(cè)量技術(shù),古代著作中稱(chēng)之為“參”或“參照”,。

經(jīng)過(guò)不同時(shí)間先后測(cè)量,,可在地面獲得大星在極南、極北,、極東,、極西四個(gè)測(cè)量點(diǎn)位,其中最有意義者是東西兩點(diǎn),,兩點(diǎn)間聯(lián)線(xiàn)取中,,即為極樞在地面的測(cè)量點(diǎn)位。從這一點(diǎn)出發(fā),,通過(guò)表頂,,所望到的天區(qū)即為極樞所在處。

如果測(cè)量者取極樞至極樞在地面的測(cè)量點(diǎn)之間的聯(lián)線(xiàn)在地表上的投影線(xiàn),,就是立表處的南北子午線(xiàn),。當(dāng)然,該處子午線(xiàn)也可直接從垂直立表之根部至極樞在地面的測(cè)量點(diǎn)位獲得,。

有了這樣的表與子午線(xiàn),,觀(guān)測(cè)者還可以利用牽星術(shù)進(jìn)行中星觀(guān)測(cè)。經(jīng)度,,子午線(xiàn)就是經(jīng)度,,對(duì)于中國(guó)來(lái)說(shuō),推定北極,、及測(cè)量子午線(xiàn)并不成問(wèn)題,,而是早就知道的事情!

中國(guó)古人習(xí)慣于中星觀(guān)測(cè),,這個(gè)天文傳統(tǒng)決定了與其相關(guān)的用事制度的形成,。

事實(shí)上,子午線(xiàn)不僅在公元前5000年就已為先民所認(rèn)識(shí),,中國(guó)古代應(yīng)用圭表就可以測(cè)量北極方向,,也能測(cè)量子午線(xiàn),《周髀算經(jīng)》中有記載如何使用圭表測(cè)量子午線(xiàn)的方法,,

隋代劉焯力主實(shí)測(cè)地球子午線(xiàn),。源起是中國(guó)史書(shū)記載說(shuō),南北相距1千里的兩個(gè)點(diǎn),,在夏至的正午分別立一八尺長(zhǎng)的測(cè)桿,,它的影子相差一寸,即“千里影差一寸”說(shuō),。劉焯第一個(gè)對(duì)此謬論提出異議,。

后于724年,唐張遂等才實(shí)現(xiàn)了劉焯的遺愿,并證實(shí)了劉焯立論的正確性,。(他在《皇極歷》中,,他首次考慮視運(yùn)動(dòng)的不均勻性,并主張改革推算二十四節(jié)氣的方法,,廢除傳統(tǒng)的平氣,,使用他創(chuàng)立的定氣法。)

至唐代的僧一行完成了人類(lèi)歷史上第一次對(duì)子午線(xiàn)長(zhǎng)度的測(cè)量,,證實(shí)了《周髀算經(jīng)》的“千里差一寸”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,!

直至利用北極星、子午線(xiàn)的牽星術(shù)進(jìn)行航海定位,,宋元明時(shí)代都有應(yīng)用及發(fā)展,!

牽星術(shù)就是利用北極星高度角來(lái)獲得當(dāng)?shù)鼐暥鹊模?/span>這是中國(guó)早就知道的!

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測(cè)角儀:“牽星術(shù)”,、四分儀,、六分儀

我們可以看到《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》其中幾處提到了北京的緯度是40度,究竟是怎么得出來(lái)的呢,?

北京(京師)的緯度是40度:

此段內(nèi)容在《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》卷首處部分,,其中:

“又用緯線(xiàn),以著各極出地幾何,。蓋地離晝夜平線(xiàn)度數(shù)與極出地度數(shù)相等,,但在南方,則著南極出地之?dāng)?shù),,在北方則著北極出地之?dāng)?shù)也,。故視京師隔中線(xiàn)以北四十度,則知京師北極高四十度也,?!?/span>

其實(shí)這里應(yīng)用了“牽星術(shù)”原理,“牽星術(shù)”又名“過(guò)洋牽星術(shù)”,,一種利用星星進(jìn)行導(dǎo)航的航海技術(shù),,一句話(huà)概括,它是一種測(cè)量所在地緯度的技術(shù),,在大海航行時(shí)使用,,可以有效地進(jìn)行導(dǎo)航。

“牽星術(shù)”,,具體來(lái)說(shuō),,就是使用簡(jiǎn)單的測(cè)角儀,從而來(lái)為船隊(duì)定位,。其實(shí),,也就是古代的“勾股測(cè)量法”哦!

星體在天上好比燈塔,,如能分別測(cè)出兩座燈塔的基點(diǎn)(這種基點(diǎn)稱(chēng)為“星下點(diǎn)”——星體與地心的連線(xiàn)和地球表面上的交點(diǎn))與航船的距離,,就能得到航船的大致方向和位置,。但測(cè)星定位受天氣影響很大,看不見(jiàn)星體時(shí)就無(wú)法使用,,所以,,也需要指南針等其他輔助。

圖 牽星術(shù)中用于定位的“星下點(diǎn)”

它的原理是什么呢,?

眾所周知,,所謂緯度,就是地球上某點(diǎn)和地心連線(xiàn)與赤道面之間的夾角,。

圖 牽星術(shù)“A點(diǎn)的緯度就是AO與赤道面的夾角,,也就是∠1?!?/span>

A點(diǎn)的緯度就是AO與赤道面的夾角,也就是∠1,。然而,,我們知道北極星是在地球自轉(zhuǎn)軸上的,,(如圖中,,紅色的北極星在紅色的地軸上)。且北極星距離地球無(wú)限遠(yuǎn),。

那么,,點(diǎn)A和北極星的連線(xiàn)就和地軸平行,,如此,很簡(jiǎn)單就可以證明出,,點(diǎn)A和北極星連線(xiàn)與地面的夾角∠2就等于∠1?!簿褪钦f(shuō),,在地球上某地觀(guān)測(cè)到的北極星仰角,,就是該地的緯度,。所以,測(cè)量緯度就是如此簡(jiǎn)單,,只要我們測(cè)出北極星的仰角就成了,。

而這個(gè)原理,據(jù)說(shuō)“古希臘”《天文學(xué)大成》中記載阿拉伯人“發(fā)明”四分儀,,然后六分儀的原理是牛頓“提出”的,。

四分儀就是四分之一圓的一個(gè)量角器,,上端有兩個(gè)小孔,可以通過(guò)小孔去觀(guān)測(cè)星星,。還有一根通過(guò)圓心的鉛垂線(xiàn),通過(guò)小孔看到北極星后,,鉛垂線(xiàn)所標(biāo)出的角度,就是北極星的仰角,,即本地緯度,。

圖 四分儀

根據(jù)圖上所示,,其實(shí)應(yīng)用了中國(guó)的“勾股定理”,,也是中國(guó)牽星術(shù)的原理。

牽星術(shù)測(cè)量的原理是“勾股定理”,,中國(guó)古代測(cè)量中運(yùn)用的最廣泛的是勾股弦三角測(cè)量。其原理即是勾股定理,,古人將其簡(jiǎn)化為勾三股四弦五來(lái)表示三邊的這種關(guān)系。

實(shí)際上,,“勾股測(cè)量法”(“勾股測(cè)望術(shù)”)來(lái)自于天文,,這是最早的天體測(cè)量學(xué),,即便現(xiàn)在也在使用。后來(lái)在徐光啟,、利瑪竇等人的改名換姓后,,變成了西方的“幾何”,,這樣一來(lái)中國(guó)人就難以發(fā)現(xiàn)兩者聯(lián)系的秘密了呢,!

在直角三角形中,其直角兩邊分別稱(chēng)為“勾”“股”,,斜邊稱(chēng)“弦”,這種名稱(chēng)的來(lái)源與測(cè)量有關(guān)。

《周髀算經(jīng)》中的髀就是股,。髀字本義指腿,,引申為立表,,漢人蔡邕即認(rèn)為髀就是表。弦就是弓弦,,在這里就是表頂牽扯至地的測(cè)繩,。在直角三角形中指的是斜邊。標(biāo)有尺寸的測(cè)繩是一種古代重要的測(cè)量工具,,古書(shū)中一般稱(chēng)之為繩,如“準(zhǔn)繩”,,與表相配合者也有稱(chēng)“綴”者,如“表綴”,,亦有稱(chēng)索者,。

中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣的題目:“今有竹高一丈,末折抵地,,去本三尺,,問(wèn)折者高幾何,?古人稱(chēng)表端為末,表底為本,。這種測(cè)量方法與牽星術(shù)是相同的,。

《隋書(shū)·天文志》記有梁代尚運(yùn)用的“推北極里數(shù)法”,,其術(shù)為:“夜于地中表南,傅地遙望北辰紐星之末,,令與表端參合,。以人目去表數(shù)及表高自乘并而開(kāi)方除之為法?!?/span>

這種在立表頂端系繩用于測(cè)量的方法在這里再次得到體現(xiàn),。弦(繩)從表頂斜扯至地面,,所以,,弦在測(cè)量中代表直角三角形的斜邊。其次說(shuō)勾,,古文多寫(xiě)為“句”,這也是最難解之一,,在直立的三角測(cè)量中,,勾一般都是指地面上的直角邊。為什么稱(chēng)此邊為勾,,主要是從三角測(cè)量中所用的測(cè)勾而來(lái),。

要說(shuō)到測(cè)勾,就必需講至測(cè)矩,。

中國(guó)古代測(cè)矩的出現(xiàn),又比早期的表繩測(cè)量進(jìn)了一步,。因?yàn)榫乇旧韼в兄苯?,其邊上還刻有尺度,,只要擺放得當(dāng),運(yùn)用起來(lái),,即可以取代圭表與繩的測(cè)量方法,同時(shí),,其攜帶與運(yùn)用也比表繩方便得多,。

但是矩在測(cè)量中變換測(cè)量角度很不方便,,于是就有了帶繩鉤的矩,。值得注意地是,,矩的勾股邊尺寸和形狀一般是固定不能變化的,,但在這里,,其勾的高度是可以變化的,如何變化,,其具體形式,我們目前不好推測(cè),,大致推測(cè)矩的一邊上,,設(shè)有可以移動(dòng)的鉤。

應(yīng)用時(shí)將與股端相連的繩掛在鉤上,,移動(dòng)鉤繩進(jìn)行測(cè)量,以改變測(cè)量三角的形狀,。也可以不設(shè)繩,,直接從鉤端處測(cè)望。《周髀算經(jīng)》云:“是故知地者智,,知天者圣。智出于勾,,勾出于股?!边@段文字是說(shuō)三角測(cè)量中的勾股測(cè)量,股上有勾,,勾上有數(shù),,見(jiàn)數(shù)而知天地,,知天地者為圣智。

這也說(shuō)明,,古人對(duì)于能進(jìn)行天文地理測(cè)量如此,,則在立表牽繩中,,立表為股,牽繩為弦,,測(cè)鉤為鉤,鉤同勾,,勾股弦之得名蓋在乎此,。其法與牽星術(shù)同出一源。

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為什么看北極星的仰角等于當(dāng)?shù)氐木暥龋?/span>

一方面,,因?yàn)楸睒O星離我們太遠(yuǎn)了,遠(yuǎn)在434光年之外,,比地球繞日軌道遠(yuǎn)的多,所以從地球上看,,它的位置幾乎不變,我們就不用擔(dān)心地球公轉(zhuǎn)帶來(lái)的視差了,,因此自古以來(lái),,人們經(jīng)常使用北極星的星光導(dǎo)航,。

這是因?yàn)楸睒O星在地球轉(zhuǎn)軸的延長(zhǎng)線(xiàn)上,因?yàn)楸睒O星距離地球遠(yuǎn)在434光年,,作為測(cè)量,,可以認(rèn)為北極星是無(wú)限遠(yuǎn)的一點(diǎn),。這樣我們?cè)诘厍虻钠渌恢每幢睒O星的方向,和地軸方向就是平行的,。

因?yàn)橐粋€(gè)位置的緯度,,就是這個(gè)位置和地心連線(xiàn),,與同經(jīng)度赤道位置和地心連線(xiàn)的夾角,。而我們測(cè)量北極星得到的夾角正好等于我們所在的緯度夾角,。所以只要測(cè)出北極星的仰角,就是我們所在位置的緯度,。

北極星的仰角等于當(dāng)?shù)鼐暥龋?/span>這個(gè)命題的前提其實(shí)是北極星距離地球足夠遠(yuǎn),,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地球半徑,。基于這個(gè)前提,北極星的光線(xiàn)會(huì)近似于平行的射在北半球上(北極星在地球北極的地軸延長(zhǎng)線(xiàn)上),。

也就是說(shuō),從北半球上任意位置看北極星,,北極星都是在同一個(gè)方向,。明白了這一點(diǎn)后,,就可以簡(jiǎn)單驗(yàn)證了,如圖三個(gè)紅色標(biāo)出來(lái)的角,,依次用平行線(xiàn)和互余的知識(shí)可以證得三個(gè)角相等,所以得出結(jié)論:在北半球看北極星,,北極星的仰角等于當(dāng)?shù)鼐暥取?/span>

圖 北極星的地平高度(天體仰角)=當(dāng)?shù)鼐暥?/span>

換句話(huà)說(shuō),,我們站在地面上(或者海平面上),極目遠(yuǎn)眺,,如果沒(méi)有遮擋物,,會(huì)覺(jué)得地面或海面無(wú)限向遠(yuǎn)處延伸,形成了所謂的地平線(xiàn)或者海平面,。

但實(shí)際上,,地球是個(gè)球體,我們所認(rèn)為的地平面或海平面,,只是假想出來(lái)的一個(gè)平面,,它與地球的大圓相切。我們站著的這個(gè)平面上與它垂直,,并一直指向地球的球心。

也就是說(shuō),,測(cè)量當(dāng)?shù)乇睒O星的高度角,從而就能得到當(dāng)?shù)氐木暥取?/span>

圖 測(cè)量北極星高度角示意圖

我們測(cè)量北極星的高度角,,也就是它與地面的夾角,其數(shù)值就正好等于:我們所在的位置到地心的連線(xiàn)與赤道面的夾角,。而后者正好是地球緯度的定義,。

圖 北極星光射來(lái)方向漸變動(dòng)態(tài)圖

隨著觀(guān)測(cè)者從赤道走向北極,,所處位置測(cè)量的北極星與地平面夾角θ1逐步增大,,而與地心連線(xiàn)和赤道的夾角θ2保持一致。

如果在北半球,,仰角的度數(shù)就等于自已所處的緯度。如果在南半球,,是看不到北極星的。

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“牽星術(shù)”,、六分儀,及“看北極法”的原理

在《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》中,,其實(shí)介紹了該法,即“看北極法”:

“用平圓版,,一面或銅或木,,務(wù)要平整,,愈大愈佳,。中掛一線(xiàn),線(xiàn)端墜一丸子,,以求其直。中心畫(huà)十字線(xiàn),,此直線(xiàn)即天頂也,橫線(xiàn)即地平也,。

此線(xiàn)以上為地上,從中心以規(guī)運(yùn)一大圈,,以當(dāng)天之圓體,。十字間勻作四停,,每停畫(huà)成九十度,共刻成三百六十度,。

用時(shí),,只刻一停九十度,,亦足矣。

如版式寬大,,則每度分作六十分,更妙也,。中心釘一量天尺、又可以旋轉(zhuǎn)者,,中界直線(xiàn),,兩頭刻去一半,,以看度分尺,。

上離心三寸,置兩耳,,耳中各鉆一小眼,,務(wù)要兩眼直對(duì),可以透望,。

夜對(duì)北極望之,看在地在線(xiàn)幾十度,,即知此地上北極出地若干度,為此地離赤道若干度,。”

圖 量天尺(圭表)—《看北極法》(日刻版)

圖 牽星板的測(cè)量原理

此法應(yīng)用的原理正是:北極星高度=當(dāng)?shù)鼐暥龋?/span>即與“牽星術(shù)”定位所用原理是一樣的,,但是,,其“中心釘一量天尺,又可以旋轉(zhuǎn)者”,,已經(jīng)比從前測(cè)量子午線(xiàn)的儀器更先進(jìn)了,!

六分儀也是用此原理,,只是換成了鏡面,變成了:北極星高度角(天體仰角)=當(dāng)?shù)鼐暥龋ǚ瓷浣牵饺肷浣牵?/span>

圖 六分儀原理示意圖

所以,,“牽星術(shù)”,、六分儀所用原理都可以這樣表示:

圖 牽星術(shù)、六分儀+“星下點(diǎn)”:北極星高度=當(dāng)?shù)鼐暥?1

圖 牽星術(shù),、六分儀+“星下點(diǎn)”:北極星高度=當(dāng)?shù)鼐暥?2

再加上,,《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》中的“看北極法”量天尺:“夜對(duì)北極望之,,看在地在線(xiàn)幾十度,即知此地上北極出地若干度,,為此地離赤道若干度?!?/span>

牽星術(shù)單位是“指”,,“指”以下單位是“角”,一指等于四角,。“角”可從牽星板刻度讀出,或用小 象牙塊量得,。

即,勾股測(cè)量法(勾股測(cè)望術(shù)):北極星高度=當(dāng)?shù)鼐暥?,或者,,北極星的高度角(天體仰角)=當(dāng)?shù)鼐暥?/span>

因此,測(cè)量當(dāng)?shù)乇睒O星的高度角(天體仰角)=當(dāng)?shù)鼐暥龋?/span>

所以,,我們能夠測(cè)得北京的緯度是40°!(更精確的北京緯度由朱載堉測(cè)得,,他是中國(guó)歷史上第一個(gè)精確計(jì)算出北京的地理位置(北緯39°56′,,東經(jīng)116°20′)的人,。而《坤輿萬(wàn)國(guó)全圖》的北京緯度尚是40度,說(shuō)明繪制于朱載堉之前哦?。?/span>

明代的牽星,一般都是牽北極星,,在低緯度(北緯六度)下看不到北極星時(shí),,改牽華蓋星(北極星是小熊座a星,,華蓋星是小熊座β、γ雙星),。另外,還定出其它方位星進(jìn)行觀(guān)測(cè),,如織女星,、燈籠骨星等,。

明代在航海中還定出了方位星進(jìn)行觀(guān)測(cè),以方位星的方位角和地平高度來(lái)決定船舶夜間航行的位置,。當(dāng)時(shí)叫“觀(guān)星法”,,觀(guān)星法也屬牽星術(shù)范圍之內(nèi)。

鄭和航海圖中記錄了大量的牽星坐標(biāo),,如北辰星三指,、燈籠骨星7指等,,這些類(lèi)似恒星高度角的觀(guān)測(cè)值記錄了某個(gè)地點(diǎn)的緯度值,。航路點(diǎn)島嶼間的短距離航行過(guò)程中主要依據(jù)指南針的定向,以時(shí)間更數(shù)計(jì)程,,觀(guān)測(cè)北辰等星座的目的是確定南北的偏移,,接近目標(biāo)時(shí)通過(guò)對(duì)景定位,觀(guān)測(cè)海島山峰的高度角判斷遠(yuǎn)近,,準(zhǔn)確抵達(dá)目的地;在長(zhǎng)距離跨洋航行時(shí),,則難以依靠羅盤(pán)定向航行,必須通過(guò)觀(guān)測(cè)一組恒星的高度角來(lái)控制航線(xiàn),,牽星跨洋來(lái)尋找目的地,這樣的圖稱(chēng)為跨洋牽星圖,。

海圖上共記錄了64處各地所見(jiàn)的北辰星和華蓋星的高度。同時(shí),,觀(guān)測(cè)的牽星記錄和測(cè)量的水深也都有記載,。《鄭和航海圖》詳細(xì)記錄了我國(guó)船舶航行于東南亞,、印度直到東北非的航程,直到16世紀(jì)初葡萄牙人在東南亞航行時(shí),,仍舊用我國(guó)的針路。

在此要說(shuō)明的是牽星坐標(biāo)是目的地的準(zhǔn)確坐標(biāo)值,,通過(guò)一組恒星來(lái)控制緯度,這種方法在長(zhǎng)距離跨洋航行中發(fā)揮著重要的導(dǎo)航作用,。因?yàn)槿绻挥兄改厢樀脑?huà),在茫茫大海中,,季風(fēng)、海流,、地磁變化等會(huì)使航向偏離,,有了牽星觀(guān)測(cè)就會(huì)有效修正偏移差錯(cuò),準(zhǔn)確抵達(dá)目標(biāo),。

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《坤與萬(wàn)國(guó)全圖》中的南北緯度數(shù)

在《坤與萬(wàn)國(guó)全圖》黃赤道節(jié)氣部分也同樣提到了北京緯度是40度,,不過(guò)內(nèi)容略有差別。

圖 《坤與萬(wàn)國(guó)全圖》黃赤道節(jié)氣示意圖部分

上圖也說(shuō)了“假如右圖,,京師地方北極出地平線(xiàn)四十度,,則赤道離天頂南亦負(fù)四十度”,圖中也畫(huà)了“出地四十度”,!

這里面說(shuō)的是北京是北緯40°,,赤道南同樣位置為南緯-40°,而現(xiàn)在北京的緯度是北緯40°左右,,和現(xiàn)在的說(shuō)法一樣,,證明測(cè)繪已經(jīng)很精確了!

這幾處地方都說(shuō)到了北京的緯度是40°,都是應(yīng)用的“北極星高度=當(dāng)?shù)鼐暥取钡弥暥榷葦?shù)的,,說(shuō)明當(dāng)時(shí)的中國(guó)人已經(jīng)知道地理經(jīng)緯度了,于現(xiàn)今表達(dá)方式并無(wú)差別,!

或者說(shuō),其實(shí),現(xiàn)在的天文地理知識(shí)是來(lái)自于中國(guó)古代才對(duì),!

而此時(shí)的西方尚未建立天文臺(tái),本初子午線(xiàn)更沒(méi)有,,更別提西方一直無(wú)法確定經(jīng)度,,因其無(wú)“南”向,也無(wú)測(cè)量方向的儀器,,它們自然不可能確定“經(jīng)度”了,,因此這只能是中國(guó)自己的知識(shí)!

有了這些知識(shí),,繪制帶有經(jīng)緯度的中國(guó)地圖,,乃至世界地圖也是完全可以做到的,上面反復(fù)提到北京是北緯40°,,還附有計(jì)算“太陽(yáng)出入赤道緯度”的度數(shù)表,,這想必已是長(zhǎng)期觀(guān)測(cè)獲得的數(shù)據(jù),,那么當(dāng)時(shí)的明朝以此繪制精確的經(jīng)緯度的中國(guó)地圖也是正常的!

其中“太陽(yáng)出入赤道緯度”的度數(shù)表,,這應(yīng)該是反映太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)的日躔表,以二十四節(jié)氣為引數(shù),,列出各氣內(nèi)太陽(yáng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)數(shù),,和平均運(yùn)動(dòng)數(shù)的差等各種有關(guān)數(shù)據(jù)。利用此表可以進(jìn)行在從平朔改正到定朔時(shí)因太陽(yáng)而產(chǎn)生的改正數(shù),。皇極歷是我國(guó)古代現(xiàn)存最早的完整的載有二十四節(jié)氣太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)不均勻性改正數(shù)值表(日躔 Chán表)的歷法,,其前身即張子信的“入氣差”。

中國(guó)歷法是陰陽(yáng)合歷,觀(guān)察到“月行遲疾”后產(chǎn)生的“定朔法”,,“日行遲疾”產(chǎn)生的“定氣法”計(jì)算太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)日躔表,,西方?jīng)]天文臺(tái)就沒(méi)有積累,即便有了歷法和天文臺(tái),,也與月亮,、節(jié)氣無(wú)關(guān),自然不可能有日躔表的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn),,時(shí)間也更加不夠呢,!

如此,這種勾股測(cè)量法演變出“六分儀”,,現(xiàn)在被認(rèn)為是西方“發(fā)明”的,,但是,我們知道西方古代一直不能測(cè)量經(jīng)度,,那就不可能是勾股測(cè)量法的發(fā)明者,更不可能突然在毫無(wú)基礎(chǔ)的情況下,,“發(fā)明”出六分儀來(lái),。這只能來(lái)自于中國(guó),。

六分儀的原理是:根據(jù)光學(xué)的基本原理光線(xiàn)的反射角等于入射角,。由牛頓“首次”提出,,利用最基本的光學(xué)原理,光經(jīng)平面鏡反射后,,入射角等于反射角這一原理,,用于航海時(shí)利用太陽(yáng)光來(lái)定位的一個(gè)儀器,在子午儀和無(wú)線(xiàn)定位出現(xiàn)前,,應(yīng)用比較廣泛,,用于GPS定位。

六分儀外形是扇形,組成部分有一架小望遠(yuǎn)鏡,,鏡頭里面有一半透明一半反射的固定平面鏡即地平鏡組成,,一個(gè)與刻度指標(biāo)相連的活動(dòng)反射鏡即指標(biāo)鏡。六分儀的刻度弧為圓周的1/6,。

用來(lái)測(cè)量遠(yuǎn)方兩個(gè)目標(biāo)之間夾角的光學(xué)儀器,。通常用它測(cè)量某一時(shí)刻太陽(yáng)或其他天體與海平線(xiàn)或地平線(xiàn)的夾角,以便迅速得知海船或飛機(jī)所在位置的經(jīng)緯度,。

觀(guān)測(cè)者通過(guò)小望遠(yuǎn)鏡觀(guān)望水平線(xiàn),,同時(shí)調(diào)較活動(dòng)臂,讓天體(例如太陽(yáng))的光線(xiàn)剛好反射到小望遠(yuǎn)鏡,,這樣,,太陽(yáng)的影像便會(huì)和水平線(xiàn)重合。再查看刻度,,便可知道太陽(yáng)距離水平線(xiàn)的角度了,。  

六分儀是相當(dāng)準(zhǔn)確的儀器,能達(dá)到10角秒(1角秒即1度的1/3600 )的精度,,而實(shí)際定位則準(zhǔn)確至1公里左右。  

圖 六分儀動(dòng)態(tài)示意圖

使用時(shí),,觀(guān)測(cè)者手持六分儀,,轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)鏡,使在視場(chǎng)里同時(shí)出現(xiàn)的天體與海平線(xiàn)重合,。根據(jù)指標(biāo)鏡的轉(zhuǎn)角可以讀出天體的高度角,,其誤差約為±0.2°~±1°,。在航空六分儀的視場(chǎng)里,有代替地平線(xiàn)的水準(zhǔn)器,。這種六分儀一般還有讀數(shù)平均機(jī)構(gòu),。六分儀的特點(diǎn)是輕便,可以在擺動(dòng)著的物體如船舶上觀(guān)測(cè),。缺點(diǎn)是陰雨天不能使用,。二十世紀(jì)四十年代以后,雖然出現(xiàn)了各種無(wú)線(xiàn)電定位法,,但六分儀仍在廣泛應(yīng)用,。

六分儀在目前的遠(yuǎn)洋輪船上還有配備,作為應(yīng)急測(cè)量船位用,。其測(cè)量的原理是用六分儀測(cè)某顆星對(duì)水平線(xiàn)的角度,并查航海表,,就可在海圖上得到代表船舶所在位置的一條線(xiàn),,連續(xù)測(cè)量?jī)深w星,就能得到兩條線(xiàn),,兩條線(xiàn)的交叉點(diǎn)就是船舶所這位置,。由于測(cè)量時(shí)各方面可能存在誤差,因此一般要求同時(shí)測(cè)量多顆星,,得到多個(gè)船舶位置,,真實(shí)的船位一般就在這些測(cè)量船位的中心,。

在陸地上其定位功能和經(jīng)緯儀有相似的地方。比如觀(guān)測(cè)定位一條船在河流的一個(gè)斷面上的位置,。如果是使用經(jīng)緯儀,,則需要在河岸求一條和河流斷面垂直的線(xiàn),在直角那個(gè)點(diǎn)插好標(biāo)尺,,利用經(jīng)緯儀測(cè)出直角三角形的一個(gè)銳角和岸上已知長(zhǎng)度的直角邊,,可以確定船的位置。

和經(jīng)緯儀比優(yōu)點(diǎn)就是避免在岸上的輔助工作,,不用岸上有人配合,。缺點(diǎn)就是測(cè)量員必須有足夠的經(jīng)驗(yàn),因?yàn)榇谒媸菗u擺不定的,,站穩(wěn)同時(shí)能夠瞄準(zhǔn)兩個(gè)目標(biāo)難得還是比較大的,。

六分儀和子午儀可以用來(lái)確定位置:六分儀可以從太陽(yáng)和星座的角度和高度來(lái)測(cè)量緯度,子午儀可以從子午線(xiàn)知道經(jīng)度,,來(lái)確定位置?。ㄊ窃跊](méi)有GPS的情況下)

因此,當(dāng)西方“發(fā)明”六分儀時(shí),,由于需要換算緯度,,那么顯然西方需要建立一套觀(guān)測(cè)經(jīng)緯度的體系,而當(dāng)時(shí)只有明朝可以做到?,F(xiàn)代西方只是改成新的“經(jīng)緯度”標(biāo)準(zhǔn),,其本質(zhì)并未改變,所以,,“經(jīng)緯度”是從明朝中國(guó)傳入西方的,!

至于,用六分儀測(cè)量北極星的仰角,,可以測(cè)量位置的緯度的原理,,這些都是應(yīng)用的“牽星術(shù)”定位的原理,那么就不能說(shuō)阿拉伯人“發(fā)明”的四分儀,,甚至六分儀的原理是“牛頓”提出的,,而是中國(guó)人提出并應(yīng)用于“牽星術(shù)”航海定位導(dǎo)航,!

更準(zhǔn)確的應(yīng)該說(shuō),牽星術(shù),、四分儀,、六分儀,乃至象限儀的出現(xiàn),,都是應(yīng)用的中國(guó)的“勾股測(cè)量法”(勾股測(cè)望術(shù)),,亦即徐光啟所稱(chēng)之“幾何”。

    geometric -- 幾何

  geo -- 地理

  metric -- 測(cè)量

實(shí)際上,,geometric -- 幾何應(yīng)稱(chēng)之為“勾股測(cè)量法”,,這是中國(guó)古代測(cè)量地日距離,天文測(cè)量所用,。(這一點(diǎn)在<《機(jī)器與儀器的制造場(chǎng)》,、《奇器圖說(shuō)》與中國(guó)古代機(jī)械>文章中的“勾股與幾何”部分做了解釋。)

徐光啟所稱(chēng)歷法的“北極高度”和緯度是等同的認(rèn)識(shí),,其實(shí)這就是“牽星術(shù)”用于定位的“北極星的仰角=當(dāng)?shù)氐木暥取钡闹R(shí),,源于中國(guó)的勾股定理。

并非是徐光啟“首創(chuàng)”認(rèn)識(shí)到將“北極高度”與緯度等同,,牽星術(shù)應(yīng)用到的“牽”北辰星,,中國(guó)古代早就知道如何利用北極星定北向了,自然也就能夠知道如何測(cè)定子午線(xiàn),,即0度經(jīng)度,。而牽星術(shù)也與勾股定理有關(guān),,理所當(dāng)然能夠得出“北極高度”=(當(dāng)?shù)兀┚暥鹊母拍睿?/strong>

從唐代《大衍歷》開(kāi)始,,傳統(tǒng)歷法中已經(jīng)引入“服差”的概念——北極高度對(duì)日食的影響的相應(yīng)算法,所以地理經(jīng)度對(duì)歷法推算也有影響,,因此天文歷法與地理測(cè)繪才緊密相連的,!

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