《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計

 ----人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元第二節(jié)乘法運算定律第2課時

    設(shè)計思路:

    本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā) ，讓學(xué)生在真實的情境中認(rèn)識乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識的真實,，數(shù)學(xué)知識就在自己的身邊,，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習(xí)慣,。本節(jié)課,，在整個探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，我沒有把知識規(guī)律直接展示給學(xué)生,，而是讓學(xué)生積極地動手實踐,、自主探索及與同伴進行交流,，親歷觀察、歸納,、猜測,、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識,，而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展,。

    一,、教學(xué)內(nèi)容

    義務(wù)教育教科書（人教版新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元第二節(jié)內(nèi)容乘法運算定律之乘法分配律（第26-28頁內(nèi)容）。

   二,、教材內(nèi)容分析：

  《乘法分配律》是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊,，第26-28頁內(nèi)容。本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律,、結(jié)合律,，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的乘法分配律，是本單元的教學(xué)重點,，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點,。乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要

    三,、學(xué)生情況分析：

    今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律,、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，運用這些定律使一些運算得到簡便,。四年級學(xué)生已有一定的觀察,、比較、分析,、理解的能力,，但運用能力不夠，抽象概括能力不強,，形象思維占主導(dǎo),，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復(fù)雜些的計算題,，其理解,、掌握還不夠，有一定的難度,。

    四,、教學(xué)目標(biāo)

    針對教材的特點和學(xué)生情況，分別從知識與技能,、過程與方法,、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

    知識與能力目標(biāo)：理解和掌握乘法分配律的意義,，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力,；學(xué)會用字母表示乘法分配律,；掌握乘法分配律的特點,，區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點,。

    過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程,，體驗比較分析,、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。,。

     情感,、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)知識之間的邏輯之美，提高學(xué)生的審美能力,，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

    五、教學(xué)重點,、難點

 重點：本節(jié)課的教學(xué)重點是理解乘法分配律的意義,，并歸納出定律。

 難點：難點是理解乘法分配律的意義及應(yīng)用,。

    六,、教學(xué)準(zhǔn)備：交互式多媒體、課件ppt.（以下均為做課課件）

    七,、教法,、學(xué)法：

   （1）、教法：由于學(xué)生已初步具有探索,、發(fā)現(xiàn)運算定律并應(yīng)用運算定律簡便計算的經(jīng)驗,，本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—交流規(guī)律—表達規(guī)律”的順序來呈現(xiàn)內(nèi)容，這樣的安排易引起學(xué)生對學(xué)過的方法的回顧,，也有利于他們順利學(xué)習(xí)和掌握本節(jié)課內(nèi)容,。

   （2）學(xué)法：在實際教學(xué)時，我強調(diào)依例題情境引導(dǎo)觀察,、比較,、分析、理解,、概括出乘法分配律,，以親身經(jīng)歷貫穿學(xué)習(xí)全過程，重視學(xué)生的成功體驗,，引領(lǐng)他們在合作,、交流的和諧氛圍中理解算理,，一步步發(fā)現(xiàn)與成功、探索與理解,。

本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí),、自主探索為主，通過學(xué)生的自學(xué),、運用等學(xué)習(xí)形式,，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生多思,、多說,、多練，積極主動參與教學(xué)的整個過程,。

    八： 教學(xué)過程：

    (一),、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣,。（課件出示圖片ppt4）

1.談話：不知道同學(xué)們注意過沒有,，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽,?！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f：“我愛爸爸，我也愛媽媽,?！闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果,，我也愛吃西瓜,。）當(dāng)然，也可以反過來,，將兩句話合成一句話來表述,。“我愛看漫畫書,，我也愛看故事書,。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書,?！苯裉熘形缥页粤嗣罪垺⑶嗖撕汪~可以怎樣說,？是不是挺有趣的,？其實在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究,？（見課件）

   設(shè)計意圖：看我們中國的語言很神奇,、美妙。在數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇,、美妙的現(xiàn)象呢,？那么，我們數(shù)學(xué)上有沒有可能把一個算式變成兩個算式,，兩個算式合成一個算式呢,？

   使學(xué)生帶著問題，帶著對算式的好奇心進入本科的學(xué)習(xí),。激發(fā)學(xué)生的求知欲,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義

    (二),、創(chuàng)設(shè)生活情境,，引入新課。

     談話：通過上節(jié)課的探索,，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,，你們還記得嗎？老師記得在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中有一個問題沒有解決,，對嗎,？咱們今天再繼續(xù)探索，看看又會發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律,。

（課件出示主題圖）（課件出示圖片ppt5）

   3.提問：（出示ppt6）

   （1）你從圖中獲得了哪些信息？

   （2）今天我們要解決的問題是什么,？

    預(yù)設(shè)：?一共有25個小組,，每組里4人負責(zé)挖坑和種樹，2人負責(zé)抬水,、澆樹,。?問題是“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？”

   設(shè)計意圖：課件設(shè)計是為了讓學(xué)生想說,、敢說,、搶著說，激發(fā)他們早點進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài),，為探究新知識聚集動力,。

  (三)、自主探索,、合作交流,。（課件出示ppt7)

   一）初步感知

    1.提問：要解決一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？先求什么？再求什么,？你是怎么列式計算的,？

2.學(xué)生解答后匯報。

追問：還有不同的想法嗎,？

    板書：（4+2）×25          4×25+2×25

    3.組織交流

   （1）說說每道算式的意思,？

    預(yù)設(shè)：（4+2）×25是先求出每組有多少人，再計算出25組有多少人,。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數(shù),，再求出抬水和澆水的人數(shù)，最后求出一個的人數(shù),。

   （2）比較最后的計算結(jié)果,。（相同）

    追問：可用等號連接嗎？寫成一個算式,。

    板書：（4+2）×25 = 4×25+2×25

    讀：誰能把這道等式讀一遍,。多讀從語言上感悟乘法分配律。

觀察,，這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方,？

請跟你的同桌說說。全班匯報,。

相同的地方：結(jié)果相同,，每個算式都有3個數(shù)。

不同的地方：運算順序不同,。

   設(shè)計意圖：合理利用并依據(jù)現(xiàn)實生活實際改造現(xiàn)有的主題圖情境,，更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式,，在計算結(jié)果相等的情況下組成等式，這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實背景,，學(xué)生從中也體會到乘法分配律的合理性

  二）,、猜想驗證。(課件出示ppt9)

    1.小組內(nèi)寫一寫,，算一算,，舉出這樣的例子。

2.匯報交流,。

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括,。（提示：等式左右兩邊是怎樣計算的？）

    預(yù)設(shè)：等號左邊的式子是先算括號里兩個加數(shù)的和,，再和括號外面的數(shù)相乘,；

而等號右邊的式子是把括號里的兩個加數(shù)分別去乘括號外面的數(shù)。

  三）、同類推廣,，總結(jié)歸納,。(出示ppt10、11)

    1.有這樣特征的例子多不多,，你能寫一個這樣的等式嗎,？（要求數(shù)字用得簡單些）。請你在你的本子上寫一寫,。

    2.你是怎樣驗證的,。

    3.同桌互相驗證。

    4.用符號表示：這樣的式子很多,，你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎,？（用彩筆）

    5.揭示課題（小結(jié)：出示ppt12)

我們已經(jīng)用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來，其實,，這就是我們今天要學(xué)的—《乘法分配律》,，一起讀一遍。

    6.統(tǒng)一用字母表示：(課件出示ppt13）

如果用字母a,、b,、c表示這三個數(shù),，你能用它們表示具有這種特征的式子嗎,？

(a+b) ×c=a×c+b×c

    總結(jié)規(guī)律：

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

    兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,，再相加,。這叫做乘法分配率。

    設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是充滿了觀察,、實驗、猜想,、驗證,、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，因而在設(shè)計這一環(huán)節(jié)時讓學(xué)生寫出一個算式的另一種形式,，并說說這樣寫的理由,，讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗來敘述自己寫的算式，增加學(xué)生對乘法分配律的理解,，同時讓學(xué)生寫一寫這樣的算式,，說說自己是怎樣寫的，從而讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律,，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力,。]四）學(xué)習(xí)乘法分配律的逆用。

    1、既然左邊=右邊,，那右邊等于左邊,，誰來讀一讀。

    2,、從右往左看,，這個式子有什么特征？

    3,、乘法分配律可以從左邊用到右邊,，也可以從右邊用到左邊。

 設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白：乘法分配律左右兩邊可以相互 逆用,。

  （四）,、鞏固應(yīng)用，拓展延伸,。（出示課件ppt16）

    1. 判斷正誤,，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”,，錯誤的畫“×”,。

   56×（19＋28）＝56×19＋28       （   ）

   32×（7×3）＝32×7＋32×3       （    ）  

    64×64＋36×64＝（64＋36）×64   （   ）

    問題：說一說你的判斷理由。

2. 下面哪些算式運用了乘法分配律,？(出示課件ppt17)

   117×3＋117×7＝117×（3＋7）   （    ）

    4×a＋a×5＝（4＋5）×a       （    ）

    24×（5＋12）＝24×17         （    ）

36×（4×6）＝36×6×4        （    ）

3. 李阿姨購進了60套這種運動服,，花了多少錢？(出示課件ppt18)

4. 觀察下面的豎式,，說一說在計算的過程中運用了

什么運算定律,。出示課件ppt19

25×12＝25×2＋25×10

5,  做一做，用乘法分配律計算下面各題,。(出示課件ppt19)

   103×12                 20×55

6,、回顧、拓展

   1,、老師想知道“挖坑和種樹的人數(shù)”比“抬水和澆樹的人數(shù)”多多少人,？你會列式嗎？

    學(xué)生回答,，師板書,。（在原有算式上添上減號即可）

   （4-2）×25 = 4×25-2×25

    2、說說算式所表達的意思,。

 3,、進一步 完善乘法分配律。字母表示為：(a-b) ×c=a×c-b×c

 [設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計上,，我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計的同時,，對練習(xí)進行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑?，力求體現(xiàn)現(xiàn)實性、趣味性,、層次性,、思考性、發(fā)展性,。多形式,、多層次的練習(xí)，深化學(xué)生對乘法分配律意義的理解,，更多注重的是深層次的挖掘,，比如：乘法分配律的逆應(yīng)用，其在減法中的應(yīng)用等,，這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸,，讓學(xué)生對乘法分配律有了更一步的理解。]

（五）,、課堂小結(jié)

    這節(jié)課你學(xué)會了什么,？請說一說。

板書設(shè)計            乘法分配律 

           （4+2）×25 = 4×25+2×25

           (a+b) ×c=a×c+b×c      a×(b+c)=a×b+a×c

兩個數(shù)的和乘一個數(shù),，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,，再把兩個積加起來，結(jié)果不變,。這叫做乘法分配率,。

教學(xué)反思

乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律的我基礎(chǔ)上教學(xué)的,。乘法分配律也是學(xué)生在這幾個定律中的難點,。

在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，一起來研究抽象的算式,，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規(guī)律,。要在學(xué)習(xí)中大膽放手,，把學(xué)生放在主動探索知識規(guī)律的主體位置上，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗,、思維方式去嘗試解決問題,，在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中，學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法,，說明學(xué)生的智力潛能是巨大的,。所以我在這里花了較多的時間，讓學(xué)生多說,，談?wù)劯髯圆煌目捶?，說說自己的新發(fā)現(xiàn),，教師盡可能少說，為的就是要還給學(xué)生自由探索的時間和空間,，從而能使學(xué)生的主動性,、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。