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互助問(wèn)答第102期:關(guān)于有序probit 回歸的工具變量問(wèn)題

 新用戶68639482 2020-04-07
 

老師好,我想問(wèn)一下關(guān)于有序probit回歸的工具變量問(wèn)題,。我的回歸方程是 oprobit y x1 x2 x1 * x2,,其中x1是內(nèi)生變量,現(xiàn)在找到一個(gè)工具變量是a * b,,即用a和b的交互項(xiàng)作為x1的工具變量,。我有兩個(gè)問(wèn)題: 在用a和b的交互項(xiàng)作為x1的工具變量時(shí),是否需要加入a和b的單項(xiàng),,即a,、b和a*b三項(xiàng)?如果要加入單項(xiàng)的話,,那工具變量形式是不是就變成(a,,b,a * b,,a * x2,b * x2,,a * b * x2)了嗎,?

有序probit模型的工具變量回歸在Stata中要如何實(shí)現(xiàn)呢?如果可以的話,,希望老師能根據(jù)我的內(nèi)生變量和工具變量給出具體的代碼形式,。謝謝老師!

 (1)這里我很好奇為什么用a和b的交叉項(xiàng)作為x1的工具變量,,經(jīng)濟(jì)含義怎么解釋,?假設(shè)這個(gè)是對(duì)的,,那么根據(jù)工具變量的條件,a 和 b (至少一個(gè))與 x1 存在相關(guān),,那么我認(rèn)為也是應(yīng)該加入 a 和 b的,,同時(shí)作為 x1 的工具變量。

一般地,,設(shè)所建立的模型為

y = \alpha + \beta_{1}*x_{1} + \beta_{2}*x_{2} + \beta_{3}*x_{1} * x_{2}+ ey=α+β1?x1+β2?x2+ β3?x1?x2+e

你提到 x1 為內(nèi)生變量,,x2為外生變量,那交叉項(xiàng)x1*x2也是內(nèi)生變量,。這里應(yīng)該是要先找到x1的工具變量,,比如z=a * b,那應(yīng)該將z * x2作為交叉項(xiàng)的工具變量,。

當(dāng)沒(méi)有交叉項(xiàng)時(shí),,若回歸方程為

y = \alpha + \beta_{1}*x_{1} + \beta_{2}*x_{2} + ey=α+β1?x1+β2?x2+e

設(shè)z為x1的工具變量,則應(yīng)該建立

x_{1} = a_{1}*x_{2} +a_{2}*z+ux1=a1?x2+a2?z+u

總之,,我認(rèn)為這里最主要是要理解工具變量設(shè)定的條件,,要與內(nèi)生變量相關(guān),同時(shí)與誤差項(xiàng)不相關(guān),。你再結(jié)合你的實(shí)際經(jīng)濟(jì)背景進(jìn)行對(duì)照,。這部分可以參考 https://www./manuals13/rivprobit.pdf

(2)包含內(nèi)生變量的有序 probit 模型,可以利用 cmp 命令,,具體可以參考如下兩個(gè)帖子,, 里面有具體的例子。

https://blog./2013/11/07/fitting-ordered-probit-models-with-endogenous-covariates-with-statas-gsem-command/

https://www./forums/forum/general-stata-discussion/general/230687-iv-oprobit-using-cmp-command

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