圓錐曲線中定點問題的兩種解法

(Ⅰ)引進參數(shù)法:先引進動點的坐標或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量,再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系,找到定點.

(Ⅱ)特殊到一般法:先根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點,再證明該定點與變量無關(guān).

技巧:若直線方程為y-y0=k(x-x0),則直線過定點(x0,y0);

若直線方程為y=kx+b(b為定值),則直線過定點(0,b).

經(jīng)典例題

設(shè)橢圓C:x^2/2+y^2=1的右焦點為F,，過F的直線l與C交于A，B兩點,，點M的坐標為（2,，0）.

（1）當l與x軸垂直時，求直線AM的方程,；

（2）設(shè)O為坐標原點,，證明：∠OMA=∠OMB.

詳細解析

由已知得F（1,，0）,，l的方程為x=1.

（2）當l與x軸重合時，∠OMA=∠OMB=0°,；