同學(xué)們好,，你知道什么是迭代嗎？來看下面這樣一道題目：

甲乙兩位同學(xué)為增強(qiáng)體質(zhì),，各自制定了自己的跳繩訓(xùn)練計(jì)劃：甲同學(xué)決定第一天跳繩100個(gè),，第二天開始每天增加5個(gè)，問30天總共能跳多少個(gè),？乙同學(xué)決定第一天也跳繩100個(gè),，以后每隔一天增加10個(gè)，問30天總共能跳多少個(gè),？

這需要一種新的算法——迭代算法,。

讓我們一起來開啟本節(jié)《用迭代算法探究數(shù)據(jù)變化規(guī)律》的Python之旅吧！

流程圖

　程序代碼

a=100

b=100

x=a

y=b

n=30

for i in range(2,n+1):

    a=a+5

    if i%2==1:

        b=b+10

    x=x+a

    y=y+b

print('甲同學(xué)30天共跳繩',x,'個(gè)')

print('乙同學(xué)30天共跳繩',y,'個(gè)')

小結(jié)

拓展練習(xí)

傳說，印度的舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人宰相西薩·班·達(dá)依爾,。國(guó)王問他想要什么,，他對(duì)國(guó)王說:“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)格中,，賞給我1粒麥子,，在第2個(gè)小格子里給2粒，第3個(gè)小格里給4粒,，以后每一小格都比前一小格多1倍,。請(qǐng)您如此這般擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給我吧!”國(guó)王覺得宰相的這個(gè)要求太容易滿足了,，就下令賞給他這些麥粒,。當(dāng)人們把一袋袋麥粒搬來開始如數(shù)擺放時(shí)，國(guó)王這才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度的麥粒都拿來,，也滿足不了那位宰相的要求,。

那么，到底需要多少麥粒呢?

請(qǐng)同學(xué)們嘗試使用迭代算法：

1.編寫程序,，求任意前n個(gè)棋盤格的麥?？倲?shù)；

2.編寫程序,，計(jì)算前n格麥?？倲?shù)的質(zhì)量。

假如一粒麥粒大約0.01克,，棋盤麥粒問題中前n格共多少千克或多少噸麥粒呢,？

小貼士：

要算出總數(shù),，先要知道每個(gè)格子中的麥粒數(shù)。故事中,，有一句很關(guān)鍵的話“每一小格都比前一小格多一倍”,。也就是說，第1小格1粒麥子,，用2⁰表示,；第2小格2粒麥子，就用2¹表示,；第3小格4粒麥子,，就用2²表示。依次類推,，第64小格中的麥粒數(shù)就是2⁶³,，總麥粒數(shù)自然就是2⁰+2¹+2²+2³+……+2⁶³。

1.導(dǎo)入數(shù)學(xué)函數(shù)模塊：from math import *

2.求乘方函數(shù)：pow(x,y):計(jì)算x的y次方

3.迭代關(guān)系：

迭代關(guān)系1：當(dāng)前格的麥粒數(shù)是前一個(gè)格的2倍,。

迭代關(guān)系2：前n格的麥?？倲?shù)=前n-1格麥粒總數(shù)+第n格的麥粒數(shù),。