接上篇《概率與優(yōu)勢(shì)（上）》

5,、

一個(gè)經(jīng)典的案例,，押大小。

連續(xù)10次開(kāi)大之后,，押什么,？

一個(gè)賭徒目睹了連續(xù)10次開(kāi)大，在他看來(lái),，開(kāi)出大和小的比例應(yīng)該對(duì)等,，那么接下來(lái)開(kāi)小的可能更大。

他all in 了所有籌碼,。

然后就沒(méi)有了。

輸在哪呢,？

他基于必然回歸的邏輯做出了押注這次回歸的決策,。

必然回歸不代表這次就要回歸。

跌了很多,，是要漲,，但為什么就得在你抄底的時(shí)候漲？

趨勢(shì)上漲行情均線必然形成金叉,，但為什么這個(gè)金叉之后就得形成趨勢(shì)上漲,？

許多時(shí)候，我們押注概率,，卻沒(méi)有占據(jù)優(yōu)勢(shì),。結(jié)果總是失望。

對(duì)某策略做20年數(shù)據(jù)回測(cè),，結(jié)果正期望,。如何預(yù)期該策略2020年的交易表現(xiàn)？

一種是計(jì)算20年的年化收益率,，2020年的業(yè)績(jī)表現(xiàn)應(yīng)貼合年化收益率,。

或者統(tǒng)計(jì)每個(gè)自然年的收益表現(xiàn)，依此對(duì)2020年做出預(yù)期,。

哪種好,？

這個(gè)問(wèn)題，我沒(méi)有結(jié)論,。也許兩種方法都不合適,。因?yàn)椴呗蕴卣鞑幻鳌?/span>

我以前做回測(cè)，用excel寫(xiě)好公式后,，手動(dòng)填寫(xiě)價(jià)格數(shù)據(jù),。每填寫(xiě)一行數(shù)據(jù)，就會(huì)出現(xiàn)一筆交易結(jié)果,。做回測(cè)的過(guò)程,，就像交易快進(jìn),，可以全程體驗(yàn)策略盈虧變化。

通過(guò)這種身臨其境的體驗(yàn),，可以快速認(rèn)識(shí)策略特性,，如盈虧分布，連續(xù)盈虧次數(shù),，連續(xù)盈虧幅度等,。雖然這些數(shù)據(jù)用回測(cè)工具看更加直觀，但是親身體驗(yàn)和只看結(jié)果感受完全不同,。

如果20年的回測(cè)結(jié)果是年化收益15%,，2020年似乎非常值得期待。但如果其中只有3年盈利,，剩余17年出現(xiàn)虧損,，2020年前景還樂(lè)觀嗎？

回到押大小的問(wèn)題,。

連續(xù)10次開(kāi)大后,，該怎么做？

有人可能會(huì)說(shuō),，將本金分成N份押小,。

也有人準(zhǔn)備嘗試翻倍押小。

肯定有人會(huì)繼續(xù)押大,，一直押到出現(xiàn)小,，就轉(zhuǎn)為押小。

我一毛都不押,。

之前開(kāi)什么,，跟下一次開(kāi)什么有關(guān)系嗎？每次開(kāi)大或開(kāi)小的概率都是50%,，押什么都沒(méi)有優(yōu)勢(shì),。

如果考慮到抽水，比如1賠0.98,。勝率50%,，盈虧比0.98，這是負(fù)期望游戲,。即便在某個(gè)階段結(jié)果為贏,，贏的也不是錢，而是運(yùn)氣,。

說(shuō)好連續(xù)10次開(kāi)大后的概率回歸呢,？

無(wú)限樣本下，概率回歸就是扯淡。

你以為10次開(kāi)大是概率偏離,，但它有可能此前連續(xù)100次開(kāi)小,，且回歸呢。

基于無(wú)限樣本量的概率沒(méi)有價(jià)值,。

什么叫無(wú)限樣本量,？

比如說(shuō)“如果樣本足夠大”，卻無(wú)法說(shuō)這個(gè)樣本具體有多大,。

如“拋硬幣的次數(shù)足夠多,，字和花的數(shù)量會(huì)相等”。但是你不敢說(shuō),，拋100次硬幣,，字和花會(huì)各出現(xiàn)50次。(誰(shuí)能幫我算算出現(xiàn)50對(duì)50的概率是多少,？)

你可以說(shuō),，只要我堅(jiān)持使用趨勢(shì)追蹤策略，那么我一定會(huì)抓住趨勢(shì),。但卻不敢說(shuō)只要我做20次，就能抓住6次,。

常識(shí)告訴我,，趨勢(shì)行情可能一年也沒(méi)有一次，一旦出現(xiàn)起碼會(huì)持續(xù)一年半載,。然而,，我做的趨勢(shì)追蹤策略，一年200多個(gè)信號(hào),，這不是搞笑嗎,？

如果押注的事件需要基于無(wú)限樣本量才能確保觸發(fā)，那就會(huì)遭遇本金有限,，難以覆蓋足夠多樣本的尷尬,。

6、

賭場(chǎng)里的贏家會(huì)樂(lè)此不疲的押大小嗎,？

長(zhǎng)期贏家似乎更可能出現(xiàn)在牌桌旁,。贏家更愿意玩德州撲克而不是押大小。

一張桌子八個(gè)人,，每張牌出現(xiàn)的概率是固定的,。玩家可以根據(jù)自己的手牌與河牌推算自己是否具有優(yōu)勢(shì)。

我有段時(shí)間著迷德?lián)?，在網(wǎng)上亂逛看到一本書(shū),。據(jù)說(shuō)是個(gè)外國(guó)高手寫(xiě)的，他分析統(tǒng)計(jì)了不同手牌與河牌的組合優(yōu)勢(shì),，玩家可以對(duì)某些牌型組合重點(diǎn)下注,。因?yàn)槟承┡菩途哂袆俾蕛?yōu)勢(shì),。

不同牌型勝率不同，深入研究的話,，挺復(fù)雜的,。要考慮的因素比較多。尤其是還要考慮其它玩家的押注策略,。如果有個(gè)把把a(bǔ)ll in的玩家,，對(duì)于謹(jǐn)慎的玩家就挺麻煩。

我抄了幾個(gè)優(yōu)勢(shì)比較大的牌型組合,，以多開(kāi)的方式幾桌同時(shí)玩,。只打固定牌型，不all in,，不激進(jìn)加注,，收益還不差。我是說(shuō)游戲幣,。

玩了一段時(shí)間就沒(méi)繼續(xù)了,。我這種玩法，也就是在新手區(qū)混一混,。如果不是因?yàn)閷?xiě)這篇文章,，我大概都忘了曾經(jīng)還研究過(guò)德?lián)溥@件事。

不過(guò),，這段研究經(jīng)歷給了我很大啟發(fā),。

能拿到有限的幾種牌型是小概率事件。這些小概率事件一旦觸發(fā),，我就具備較大的獲利優(yōu)勢(shì),。所以我需要多開(kāi)提高單位時(shí)間的觸發(fā)次數(shù)。

從押注概率到押注優(yōu)勢(shì),，這是一種進(jìn)步,。盡管這些優(yōu)勢(shì)建立在小概率基礎(chǔ)之上，并不妨礙獲得收益,。

為什么某些牌型組合具備小概率大優(yōu)勢(shì)的特征呢,？因?yàn)榕频臄?shù)量有限且固定，每張牌出現(xiàn)的概率固定,。

如果變更一下游戲規(guī)則,，不再使用一副牌進(jìn)行游戲，改為使用N副牌洗勻之后隨機(jī)抽取52張,，牌型組合的概率和優(yōu)勢(shì)就變得不可預(yù)估了,。

樣本有限且固定的條件下，概率才會(huì)向優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化。

袋子里有10個(gè)球,，紅色7個(gè),，黑色3個(gè)。1塊錢摸一次,。摸到黑球返還3元,。

全摸完需要10元，總返回9元,，這是一個(gè)莊家必賺的負(fù)期望游戲,。

黑球初始概率3/10，一個(gè)紅球被摸出后,，黑球概率升到3/9,，第二個(gè)紅球被摸出，黑球概率升到3/8,，此時(shí),，全摸需要8元，返還9元,，期望轉(zhuǎn)正,，押注小概率卻具備優(yōu)勢(shì)。

最重要的是,，這是可以實(shí)際兌現(xiàn)的正期望,。因?yàn)闃颖居邢蓿?次摸完必賺1元。運(yùn)氣好的話,，摸3次直接得9元。

如果你只有5元,，你可以等待剩余5球,，其中至少2個(gè)黑球是才出手。只要你有耐心,，游戲會(huì)給你這樣的機(jī)會(huì),。

誰(shuí)會(huì)最先出手摸出2個(gè)紅球呢？市場(chǎng)里多的是喜歡抄底摸頂?shù)娜?，他們非常?lè)意賭一把運(yùn)氣,。偶爾會(huì)獲得回報(bào)，比如抄到V型反轉(zhuǎn),，或者第一把就摸中黑球,。他們始終是在玩一個(gè)負(fù)期望的游戲，贏到的都是運(yùn)氣,。

如果3個(gè)黑球最先被摸走,，莊家就一定虧嗎？未必，不是所有人都有興趣花大量時(shí)間盯著一個(gè)袋子計(jì)算,，摸球的更多的是“娛樂(lè)”玩家,。他們享受摸一把就走的感覺(jué)，并不在乎袋子里是否有黑球,。

如果有一個(gè)神奇麻袋,，總共有多少球未知。黑紅比例37開(kāi),。1塊錢摸一次,。由于難度提升，摸到黑球返還4元,。

這是一個(gè)初始正期望的游戲,，但是玩家未必具有優(yōu)勢(shì)。

玩家A起初有100元,，袋子里實(shí)際有1000個(gè)球,。玩家A有1/7的可能全摸紅球，把錢輸光,。A取錢之際,，玩家B摸了200次，摸到120個(gè)黑球（別問(wèn)我他怎么做到的）,。玩家A不知情,，他取來(lái)錢摸完剩下的球一合算，800元摸到了180個(gè)黑球,，凈虧80元,。活生生把一個(gè)正期望游戲玩虧錢,。

這個(gè)游戲全包穩(wěn)贏,。但全包利潤(rùn)只有20%。像極了勝率3成,，盈虧比3：1的趨勢(shì)追蹤,。尤其是萬(wàn)一哪天喝大了，或者跟老婆吵架,，沒(méi)看行情錯(cuò)過(guò)信號(hào),，就有可能把正期望玩虧。

還有一種宿命的悲劇,，就是當(dāng)玩家進(jìn)入某個(gè)標(biāo)的開(kāi)始游戲時(shí),，這個(gè)標(biāo)的早已經(jīng)被玩成負(fù)期望局面了。玩家之所以選擇這個(gè)標(biāo)的,，是因?yàn)樗饲暗幕販y(cè)數(shù)據(jù)要比其它標(biāo)的好太多,。

比如玩家C看到玩家B200次摸到120個(gè)黑球,，他便認(rèn)為黑球的比例是60%。每玩100次,，潛在利潤(rùn)60*4-100=140元,。于是他搶在玩家A之前以10%的利息借錢包下了剩余的球?？烧媸莻€(gè)小機(jī)靈鬼,。

剩余700球，其中180個(gè)黑球,，投資700元獲得20元凈利潤(rùn),。但是由于玩家C錯(cuò)誤的預(yù)判，支付了過(guò)高的資金成本,，他實(shí)際收益為20-10*7=-50元,。

這個(gè)摸球游戲，可以做更多演化,，歸根揭底要說(shuō)明一件事：如果樣本的總量未知（不確定）,，概率就無(wú)法轉(zhuǎn)化為確定的優(yōu)勢(shì)。

此時(shí),，本金能否覆蓋足夠多的樣本就變得非常重要,。

假設(shè)300個(gè)黑球在最后才被摸出。那么,，700元以下的玩家都會(huì)爆倉(cāng),。

700元以上的玩家隨著本金的增加，期望回報(bào)從負(fù)值開(kāi)始上升,。

從700元-933元的玩家,，游戲期望為負(fù)，但虧損的程度隨本金的提升而遞減,。

934元的玩家可以實(shí)現(xiàn)獲利,。1000元本金的玩家可以實(shí)現(xiàn)最大獲利。

1000元本金的玩家日子也不好過(guò),，他需要承受70%的回撤,。而1萬(wàn)元本金的玩家回撤只有7%,。

同樣的策略,，小資金玩家面對(duì)巨無(wú)霸，天生處于劣勢(shì),。

海龜創(chuàng)始人丹尼斯幾次遭遇巨虧而未破產(chǎn),，小玩家一次巨大回撤過(guò)后就玩不起了。

所以,，我要說(shuō)的不是趨勢(shì)追蹤不好,，而是這種玩法對(duì)小玩家極度不友善,。