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t檢驗(yàn)只能用于樣本量少于30個(gè)的數(shù)據(jù)？要做z檢驗(yàn)嗎,？

 鐘山紫竹林 2020-01-17
經(jīng)常在統(tǒng)計(jì)教材里面看到,，t檢驗(yàn)適用于樣本量n<30的數(shù)據(jù)，樣本量較大時(shí)應(yīng)使用z檢驗(yàn),。常用的SPSS統(tǒng)計(jì)軟件只有t檢驗(yàn),，沒有z檢驗(yàn)（國(guó)內(nèi)也被稱作u檢驗(yàn)），怎么辦,？
樣本量n>30時(shí),，還能繼續(xù)使用t檢驗(yàn)嗎？
小兵看到一篇很有道理的文章,，分享給讀者們,。


T檢驗(yàn)還是Z檢驗(yàn)？（原作者Lynn）


很多書上都這樣講：T和Z檢驗(yàn)公式適合不同類型的試題,，可是在講SPSS操作部分時(shí),，所有類型的題目用SPSS里的t檢驗(yàn)計(jì)算了。


比如,，按照書上手算部分的講解,，只適合Z 檢驗(yàn)的例題，可SPSS操作部分卻用的是T檢驗(yàn),，前面和費(fèi)勁地講解兩個(gè)公式的區(qū)別,，后面卻又一樣了，如何解釋,？


在兩個(gè)樣本平均數(shù)的差異性檢驗(yàn)中，什么時(shí)候用t檢驗(yàn),，什么時(shí)候用z檢驗(yàn),？不少人存在困惑,。

大家根深蒂固的認(rèn)識(shí)：樣本容量大于30時(shí)，用z檢驗(yàn),；樣本容量小于30時(shí),，用t檢驗(yàn)。這里,，其實(shí)存在誤解,。


我的意見很簡(jiǎn)單：

只要是兩個(gè)樣本平均數(shù)的差異性檢驗(yàn)，假定總體正態(tài),，不管樣本容量是否大于30,，就直接使用t檢驗(yàn)，而不用費(fèi)心地想是采用t檢驗(yàn)還是采用z檢驗(yàn),。這大概也叫做“認(rèn)知經(jīng)濟(jì)論”吧,！

兩個(gè)樣本平均數(shù)的差異性檢驗(yàn)，實(shí)際上是針對(duì)樣本平均數(shù)差異量的分布來(lái)展開的,。實(shí)際抽樣中,，樣本容量都是有限的，所以一般很難保證樣本平均數(shù)差異量的分布為正態(tài),，因此嚴(yán)格地說(shuō)都不能使用Z分布檢驗(yàn),，本來(lái)就該采用t檢驗(yàn)。

過去,，因?yàn)橛?jì)算機(jī)使用不是很普遍,，更多時(shí)候借助于計(jì)算器，甚至有的人連計(jì)算器都沒有,，簡(jiǎn)化算法就很必要了,。也就是說(shuō)，采用Z檢驗(yàn),，是權(quán)宜之計(jì),，是當(dāng)樣本容量較大時(shí)，分布雖不正態(tài)但接近正態(tài)分布,，所以近似采用Z檢驗(yàn),，可以省事！現(xiàn)在,，不需要簡(jiǎn)化算法了,，因?yàn)檫@點(diǎn)計(jì)算對(duì)裝有SPSS的計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)直是“小小菜”,！

簡(jiǎn)單說(shuō),，本來(lái)就該t檢驗(yàn)，而不是z檢驗(yàn),。

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