二次函數(shù)最值問(wèn)題題型匯總及解析，高中數(shù)學(xué),，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),。

二次函數(shù)部分，最重要的知識(shí)點(diǎn)是最值問(wèn)題,，包括求最值,、求值域、已知最值或值域求參數(shù)等等,。

第1題：

由于二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)a,，當(dāng)a等于0和不等于0時(shí)，它屬于不同類(lèi)型的函數(shù),，所以要分兩種情況進(jìn)行討論,。

第2題：

拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－a含有參數(shù)a，a的值不確定,，這種情況求最值,，一般要分三種情況進(jìn)行討論：對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間的左側(cè),、中間和右側(cè)。

第3題：

當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí),，不論對(duì)稱(chēng)軸在何處,，二次函數(shù)的最大值肯定在定義域兩個(gè)端點(diǎn)之一處取得，見(jiàn)①式,；當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在定義域內(nèi)時(shí),，最小值在對(duì)稱(chēng)軸處取得，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸不在定義域內(nèi)時(shí),，最小值在除最大值外的另一個(gè)端點(diǎn)處取得,，如果你想象不出這一切，你可以借助草圖來(lái)理解,，見(jiàn)②式,。然后分析M－m的式子特點(diǎn)即可獲得答案。

第4題：

求出最大值,，令其等于－5,，解方程即可求出a的值。拋物線對(duì)稱(chēng)軸的值不是定值,，求最值一般要分三種情況進(jìn)行討論,，上面已講過(guò)。

第5題：

給出了二次函數(shù)的值域,，實(shí)際上就是給出了最大值和最小值,。結(jié)論②說(shuō)明對(duì)稱(chēng)軸在定義域[0,m]內(nèi)，結(jié)合結(jié)論①可得：對(duì)稱(chēng)軸到定義域左端點(diǎn)0的距離大于或等于其到右端點(diǎn)m的距離,，根據(jù)這兩點(diǎn)可列出兩個(gè)不等式，見(jiàn)③,，解不等式即可求出m的取值范圍,。

第6題：

請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)本題和上一道題的區(qū)別。

第7題：

解析：

第8題：

解析：

第9題：

本題是把f(x)整體看做一個(gè)字母（即自變量）,，這樣g(x)就可以看成一個(gè)二次函數(shù),，這個(gè)二次函數(shù)的自變量是f(x)，定義域就是f(x)的取值范圍,，即[1,4],，然后求其值域即可。

第10題：

使用換元法,，把其它函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題,。

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