看點 2019年12月31日,，

外灘教育將再次邀請卡耐基梅隆大學數(shù)學教授,、美國奧數(shù)國家隊教練-羅博深教授,，來上海舉行一堂線上公益講座,。此次直播課主題為：

有趣的數(shù)學,，歡迎感興趣學生和家長報名參加～

羅博深（Po-Shen Loh）是美國卡耐基梅隆大學數(shù)學教授,，同時也是美國國家奧數(shù)隊教練。自2014年正式接棒美國奧數(shù)隊后,，曾帶領美國隊在國際奧林匹克數(shù)學競賽（IMO）奪得3屆冠軍（2015,、2016、2018）

而在2019年第十一屆羅馬尼亞大師杯數(shù)學競賽(RMM)中,，羅教授再創(chuàng)佳績,，帶領美國隊成功衛(wèi)冕！今年30出頭的他,，執(zhí)教5年帶領美國奧數(shù)隊奪得4屆國際冠軍,。

羅博深與IMO參賽學生合影

（圖片來自：羅博深微博）

他是怎么看數(shù)學學習的,？

作為曾帶隊四度奪冠的奧數(shù)隊教練，同時是3個孩子的父親,，羅博深教授是怎樣看待數(shù)學學習的呢,？

1. ”我不反對刷題“

想學好數(shù)學是一定要做題的，我并不反對刷題,，問題是如何去刷,。最重要的原則是,，永遠嘗試去解決成功率在25%-75%的題目。很多人可能習慣了去解有95%以上成功率的題目,，但那些題目太簡單了,，你無疑是在浪費時間。但如果你一直做解出率只有1%的題,，同樣也是在浪費時間,。

如果一個人本來就對數(shù)學感興趣，最好的方法就是始終“喂”給他合適難度的挑戰(zhàn),。如果他一直刷這樣的數(shù)學題,，就一定會比別人進步得更快。這和運動員訓練是一樣的道理,。

如果你是一名運動員,，今天舉起100公斤，明天就要舉起300公斤,，這是不現(xiàn)實的,。同樣的，今天舉起100公斤,，明天反而只舉起50公斤,，這也是不現(xiàn)實的。你永遠是,，先知道自己的水準,，然后設置一個合適難度的挑戰(zhàn)。接下去就是一個接著一個的挑戰(zhàn),。

2. ”我小時候也刷過題“

羅博深說他的父母是新加披華人,，而她媽媽是一名數(shù)學教師，“所以在我很小的時候,，我媽媽開始教我數(shù)學,，也是用很典型的亞洲教學法，刷題,，也就是做大量的重復的題,。”

但當羅博深上高中以后,，他參加了大量的數(shù)學競賽,，逐漸認識到了數(shù)學思維的重要性。他還發(fā)現(xiàn),，只有當人們真正在解決數(shù)學問題的時候,，才能培養(yǎng)這種深刻的數(shù)學創(chuàng)造思維。

2000年羅博深在美國AMO獲獎

“當你面對一個難題,，沒有人告訴你該怎么做,，你必須變得有創(chuàng)造力，然后想辦法解決這個問題,。如果你只是在課堂上聽老師告訴你遇到問題的時候該如何去做,，或者只是做一些簡單重復的題，這都不是在創(chuàng)造,，因為你沒有鍛煉思維的過程了,。所以我經(jīng)常說，解決問題培養(yǎng)創(chuàng)造力,，是因為當你看到一個難題,，你不知道該怎么做，所以你必須‘發(fā)明’一種方法去解決這個問題,，這就是創(chuàng)造力,，這就是數(shù)學思維。 ”

3. ”我女兒做題曾經(jīng)很慢“

從我女兒小時候開始,，我和妻子就會帶著她做一些有難度的數(shù)學題,。這些數(shù)學題目通常都蘊含著一些很難理解的概念，或是比較深邃的數(shù)學思考,，但是題目使用的例子一定是最簡單直白,，讓孩子一定能看懂的。

羅教授的女兒在做數(shù)學（圖片來自：羅博深微博）

在她小學的時候她做題一直都很慢,，有些時候一道題目能想上一個多小時,；我們卻從來不會去催她,，因為一道題目的結果正確與否并不重要，重要的是她真的努力在思考這個問題,。她對這個問題的思考時間越長,，越深入，那她學到的東西自然就越多,。這道題目做的對不對,，自然就不重要了。在她的知識面逐漸擴充并深入之后,，她的做題速度一下子就提上來了,，隨即斬獲了一連串的數(shù)學獎項，包括新澤西地區(qū)數(shù)學競賽的亞軍,。

4. ”對年紀小的孩子,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律很重要“

舉個例子，如果你做算術,，你可以選擇做很多加減乘除的計算,，而我只是從中挑選了一些好的數(shù)字,，讓孩子們去做加減乘除。孩子依然能鍛煉算術能力,，但同時會發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律,。我覺得，與其漫無目的地做無規(guī)律可循的算術,，還不如花同樣的時間學習更多的東西,。

為什么規(guī)律很重要？因為這是我們人類在世界上一直在尋找的東西,，我們尋找規(guī)律,，并試圖理解規(guī)律。

如果我們不去尋找規(guī)律,，世界對我們來說就是混亂的、混沌的,、很難理解的,，而當我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候，我們就問自己,，如何利用規(guī)律來幫助自己的生活,，不僅僅是數(shù)字的規(guī)律，還有抽象的規(guī)律,，比如我們知道每天一大早交通會堵塞,，當我們知曉這個規(guī)律可以后，我們就能學會避開交通擁堵,。

而在數(shù)學中,，規(guī)律給我們一種感覺，為什么一些解題方法是這樣的,，因為你知道每當你做這一步的時候,，下一步會自然地發(fā)生。所以學習數(shù)學和我們在生活中做決策是一樣的,，都需要尋求某些規(guī)律,。

5. ”我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學？“

當直覺不能幫我們發(fā)現(xiàn)正確答案時,，數(shù)學會幫我們修正直覺,。如果人類的直覺是完美無缺的，直覺答案永遠都是正確的,，那就完全不需要用到數(shù)學了,，因為我們可以用直覺解決任何事。

但當人的直覺給我們互相矛盾的不同答案，而我們又必須充滿信心地對某個答案百分百肯定時,，數(shù)學就充當了彌補人類直覺缺陷的角色,。

不過，我所談的數(shù)學,，并不是指幫人類登月這樣的大事,，而是能夠幫你識別在玩拋硬幣的游戲時，誰在作弊,。因為,，當一些事明顯不符合你的直覺判斷時，你就會去想要了解這是為什么,。這個時候,，數(shù)學就華麗登場了。