托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）,，18世紀(jì)英國(guó)神學(xué)家、數(shù)學(xué)家,、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家和哲學(xué)家,。1742年成為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。貝葉斯以其在概率論領(lǐng)域的研究聞名于世,，他提出的貝葉斯定理對(duì)于現(xiàn)代概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展有重要的影響,。他還曾在長(zhǎng)老會(huì)擔(dān)任牧師。

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生平

托馬斯貝葉斯是倫敦長(zhǎng)老會(huì)牧師約書(shū)亞貝葉斯的兒子,。1719年,，他就讀于愛(ài)丁堡大學(xué)，學(xué)習(xí)邏輯學(xué)和神學(xué),。在1722年左右返回時(shí),，他在倫敦的后教堂幫助他的父親，然后在1734年左右搬到肯特的Tunbridge Wells,。在那里他擔(dān)任Mount Sion教堂的牧師,，直到1752年去世,。

貝葉斯及自己Cotton家族成員的紀(jì)念碑，包括托馬斯貝葉斯和他的父親約書(shū)亞,，在Bunhill Fields墓地(圖自維基)

他一生中出版了兩部作品,，一部是神學(xué)，一部是數(shù)學(xué),。數(shù)學(xué)書(shū)籍為《An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of The Analyst 》,，書(shū)中他為艾薩克·牛頓的微積分（“流數(shù)法”）的邏輯基礎(chǔ)進(jìn)行了辯護(hù)。

在晚年,，他對(duì)概率產(chǎn)生了濃厚的興趣,。他的作品和概率論的發(fā)現(xiàn)在他死后，以手稿的形式留給了他的朋友Richard Price,，最終得以發(fā)表,。

貝葉斯定理(Bayes' theorem)

貝葉斯對(duì)統(tǒng)計(jì)推理的主要貢獻(xiàn)是使用了'逆概率'這個(gè)概念，并把它作為一種普遍的推理方法提出來(lái),。這種解決了逆概率問(wèn)題的方法在《An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances》中提出,，該論文在貝葉斯逝世后于1763年在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)內(nèi)發(fā)表。貝葉斯定理原本是概率論中的一個(gè)定理,，這一定理可用一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá),，這個(gè)公式就是著名的貝葉斯公式。

其中P(A|B)是指在事件B發(fā)生的情況下事件A發(fā)生的概率,。

在貝葉斯定理中,，每個(gè)名詞都有約定俗成的名稱(chēng)：

P(A|B)是已知B發(fā)生后A的條件概率，也由于得自B的取值而被稱(chēng)作A的后驗(yàn)概率,。

P(A)是A的先驗(yàn)概率（或邊緣概率）,。之所以稱(chēng)為'先驗(yàn)'是因?yàn)樗豢紤]任何B方面的因素。

P(B|A)是已知A發(fā)生后B的條件概率,，也由于得自A的取值而被稱(chēng)作B的后驗(yàn)概率,。

P(B)是B的先驗(yàn)概率。

貝葉斯定理是概率論中的一個(gè)定理,，描述在已知一些條件下，某事件的發(fā)生概率,。比如,，如果已知某癌癥與壽命有關(guān)，使用貝葉斯定理則可以通過(guò)得知某人年齡,，來(lái)更加準(zhǔn)確地計(jì)算出他罹患癌癥的概率,。

通常，事件A在事件B已發(fā)生的條件下發(fā)生的概率,，與事件B在事件A已發(fā)生的條件下發(fā)生的概率是不一樣的,。然而,，這兩者是有確定的關(guān)系的，貝葉斯定理就是這種關(guān)系的陳述,。貝葉斯公式的一個(gè)用途,，即通過(guò)已知的三個(gè)概率而推出第四個(gè)概率。貝葉斯定理跟隨機(jī)變量的條件概率以及邊緣概率分布有關(guān),。

作為一個(gè)普遍的原理,，貝葉斯定理對(duì)于所有概率的解釋是有效的。這一定理的主要應(yīng)用為貝葉斯推斷,，是推論統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種推斷法,。