不論你對數(shù)學(xué)是否感冒，全世界上過中學(xué)的人都會遇到這樣一個挑戰(zhàn)：背下二次方程的求解公式,，然后學(xué)會如何使用它,。不過最近來自卡耐基梅隆大學(xué)（CMU）的研究者找到了一個超級簡單的推導(dǎo)方法。4000 年來,，求解方程的辦法第一次改變了,。 
近日，一篇名為《A Simple Proof of the Quadratic Formula》的研究出現(xiàn)在了論文預(yù)印版發(fā)布平臺 arXiv 上,，并獲得了人們的關(guān)注,。這篇文章提出了一種二次方程的「極簡」推導(dǎo)方式，這種方法在計算上是輕量級的,，其概念也是順應(yīng)自然的,，很有可能會讓全球初中生的二次方程求解過程變得從此不再困難。而這一簡潔的方法是由美籍華裔數(shù)學(xué)家,、奧賽國家隊總教練羅博深發(fā)現(xiàn)的,。
二次方程式是古人在數(shù)學(xué)上探索的重要成就之一，其歷史可以追溯到公元前 2000 年到 1600 年古巴比倫時期,。在超過 4000 年的歷史中,，不少著名數(shù)學(xué)家都「重新發(fā)現(xiàn)」了其求解方法。當(dāng)然對于絕大多數(shù)人來說,，二次方程求解公式是今天代數(shù)第一階段課程的標(biāo)準(zhǔn)部分,。然而不幸的是,，對于數(shù)以十億計的全球人民來說，二次公式是必須記下來的第一個復(fù)雜公式（有可能也是唯一一個）,，這就是我們都必須學(xué)的韋達(dá)定理：設(shè)一元二次方程 ax^2 bx c=0（abc 為實數(shù),，a≠0）兩根 x_1、x_2 有如下關(guān)系,，
和高中,、大學(xué)期間我們會學(xué)到的很多數(shù)學(xué)公式相比，這一方法雖然算得上簡單,，但它依賴于另一種基本的數(shù)學(xué)技巧「配方法」,，而遠(yuǎn)非直覺。
所以在古巴比倫人首次提出之后,，數(shù)學(xué)家們花費了幾個世紀(jì)才偶然發(fā)現(xiàn)了這一證明,。在這之前和之后，有很多其他的推導(dǎo)公式出現(xiàn),，但所有方式看起來都是復(fù)雜和「反人類」的,。羅博深找到了一個令人驚訝的二次方程推導(dǎo)方式，由此還產(chǎn)生了一種求解一般二次方程式的高效,、自然且易于記憶的算法,。考慮到這一課題已經(jīng)有 4000 多年歷史，并被數(shù)十億人接觸過,，直到今天才被才發(fā)現(xiàn)的確是非常令人驚訝的一件事,。羅博深的方法不依賴于配方，或任何其他相對困難的數(shù)學(xué)技巧,。它非常簡單，可用作通用方法,，讓學(xué)生們拋棄現(xiàn)在的公式,。這種方法的推導(dǎo)過程是這樣的：假設(shè)二次方程式有兩個根 R 和 S，和上面的經(jīng)典方法一樣,，我們可將其寫作,，
當(dāng) x=R 或 x=S 時，右側(cè)等于零,。將右邊拆開得,，
現(xiàn)在到了有趣的地方,，羅博深指出，這個時候 R 和 S 的和是-B,，所以二次方程兩個根的平均值就是-B/2,。「所以我們要求根,，就是在找-B/2±z，其中的 z 是單個未知量,。」（當(dāng)然如果 z 是零,，則 R=S=-B/2）。因為 C=RS,，所以,；
看起來也不簡單,？不過實際上與以前的方法相比，這個新方法有一些重要的改進(jìn),。羅博深舉了一個例子來進(jìn)行了解釋,。
傳統(tǒng)方法是根據(jù)方程里 a,、b 和 c 的值,，將其帶入經(jīng)典公式然后求解。而在新方法上,，首先方程的兩個根等于-B/2±z,，也就是 1±z；
無理數(shù)和虛數(shù)毫無壓力,。大家可以嘗試用傳統(tǒng)方法來解一下這個方程，肯定會難得多,。
論文鏈接：https:///abs/1910.06709在一個「簡單」問題上找到了一個新的,、更好的解法，這真的是人類的第一次發(fā)現(xiàn)嗎,？前不久陶哲軒等人求解特征值向量的研究《Eigenvectors from Eigenvalues》,，在令人興奮的發(fā)表之后，還被認(rèn)為是「重復(fù)造輪子」,。對此羅博深對自己提出方法的原創(chuàng)性進(jìn)行了一番探討,。簡而言之，他研究了有關(guān)數(shù)學(xué)歷史的大量文獻(xiàn),，包括古巴比倫人,、中國人、希臘人,、印度人和阿拉伯人以及從文藝復(fù)興時期到今天的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家提出的方法,，想要尋找前人發(fā)現(xiàn)過的可能性，然而并沒有成功,。
發(fā)現(xiàn)這一方法的華裔學(xué)者羅博深（Po-Shen Loh）不僅是 CMU 的一名數(shù)學(xué)教授，還是一名社會活動家,，致力于全球數(shù)學(xué)教育的研究,。此外，他還是免費個性化學(xué)習(xí)平臺 expii.com 的創(chuàng)始人,。這位學(xué)者目前擔(dān)任美國國際數(shù)學(xué)奧林匹克隊的總教練,。羅博深 2004 年本科畢業(yè)于加州理工州立大學(xué)，在 2005 年獲得劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)碩士學(xué)位,。在學(xué)術(shù)和競賽方面,，羅博深也曾獲得過不少榮譽，包含國際數(shù)學(xué)奧林匹克銀牌,、總統(tǒng)科學(xué)家和工程師早期職業(yè)獎（PECASE）,。他的研究領(lǐng)域包含離散系統(tǒng)、概率論和計算機(jī)科學(xué)交叉領(lǐng)域等方向,。第三屆機(jī)器之心「Synced Machine Intelligence Awards」年度獎項評選正在進(jìn)行中,。本次評選設(shè)置六大獎項，重點關(guān)注人工智能公司的產(chǎn)品,、應(yīng)用案例和產(chǎn)業(yè)落地情況,，基于真實客觀的產(chǎn)業(yè)表現(xiàn)篩選出最值得關(guān)注的企業(yè)，為行業(yè)帶來實際的參考價值,。 參選報名日期：2019 年 10 月 23 日~2019 年 12 月 15 日評審期：2019 年 12 月 16 日~2019 年 12 月 31 日
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