統(tǒng)計學(xué)定義是,，通過搜索,、整理、分析,、描述數(shù)據(jù)等手段,，以達到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預(yù)測對象未來的一門綜合性科學(xué),。統(tǒng)計學(xué)研究數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律。不過,，大部分初學(xué)者對這樣的統(tǒng)計學(xué)定義依然一知半解,。統(tǒng)計學(xué)的本質(zhì)是什么？統(tǒng)計學(xué)是數(shù)學(xué)嗎,？如果不是數(shù)學(xué),，它和數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？我們統(tǒng)計分析的目的是什么,？它的原理難以理解,，如何應(yīng)用統(tǒng)計原理于數(shù)據(jù)分析呢？
今年秋季以來,，作為一名浙江中醫(yī)藥大學(xué)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教授,，通過不斷地學(xué)習(xí)與反思，本人總結(jié)出一些出關(guān)于統(tǒng)計學(xué)本質(zhì),、統(tǒng)計思維的關(guān)鍵感悟,。特此撰寫長文進行梳理，來幫助學(xué)習(xí)者來理解統(tǒng)計學(xué),。本篇文字約5000字,，閱讀時間為14分鐘。無論你正在,、將要或者已經(jīng)完成學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué),，我都推薦你們耐心閱讀。 我分5點來介紹統(tǒng)計學(xué)的實質(zhì) 1.統(tǒng)計學(xué)的本質(zhì),；
2.統(tǒng)計學(xué)是數(shù)學(xué)嗎,？ 3.統(tǒng)計學(xué)是抽樣研究； 4.統(tǒng)計學(xué)是經(jīng)濟學(xué),； 5.統(tǒng)計學(xué)核心是研究變量與變量之間的關(guān)系,。
現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)誕生于19世紀(jì)末20世紀(jì)初，奠基人Karl.Pearson與其前輩們一起,，將統(tǒng)計學(xué)方法用來描述事物客觀現(xiàn)象,。更準(zhǔn)確來說,，他們在大規(guī)模群體的基礎(chǔ)上,，用一種數(shù)學(xué)的參數(shù)（比如均數(shù),、標(biāo)準(zhǔn)差）描述事物的狀態(tài)。隨后,，另外一位取得卓越成就的現(xiàn)代生物統(tǒng)計學(xué)大師Fisher認(rèn)為,，統(tǒng)計學(xué)可用小樣本的信息來推斷真實世界的事物特征。他提出了假設(shè)檢驗思想,，也就是統(tǒng)計學(xué)的最為核心的思維與方法?，F(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展直至今日，仍然主要以Fisher的思想體系為基礎(chǔ),。統(tǒng)計學(xué)思維認(rèn)為,，客觀世界存在著一些普遍性的規(guī)律。這些規(guī)律,，雖然是確定的,，但是不可知的。因為客觀世界的規(guī)律是所有群體表現(xiàn)出來的特征,，統(tǒng)計學(xué)稱之為總體的特征,。總體特征可否直接得到,？不能,。人類能夠聽到的、見到的,、感覺到的,，只是總體客觀世界的局部反映而已。局部的體現(xiàn)可稱之為樣本的特征,。我們只是盲人摸象,、管中窺豹罷了。那么,，管中窺豹,，可否全豹？顯然不能,，但能見一斑,。什么意思？我們可以看到整體的一部分,，即樣本,，慶幸的是樣本和總體有一定的相似性。所以Fisher認(rèn)為,，雖然無法直接得知客觀世界的真實地特征,，但是只要局部群體的特征具有代表性，那么局部可以反映總體；總體特征依然可以猜出來的,。由此誕生了現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)?，F(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)家尋找各種技術(shù)與方法猜總體，來實現(xiàn)人類孜孜以求的夙愿---發(fā)現(xiàn)科學(xué)的真諦,。為達到這一目的，統(tǒng)計學(xué)家首先需要采集一定代表性的樣本,，描述樣本的特征,，比如樣本的均數(shù)，樣本的率,；接著借助一定統(tǒng)計技術(shù),，比如總體參數(shù)置信區(qū)間估計方法、假設(shè)檢驗方法,，來判斷總體的特征,，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后存在著的一般性規(guī)律。這就是統(tǒng)計學(xué)的基本方式：根據(jù)小規(guī)模的代表性群題的信息,，去猜測事物或者數(shù)據(jù)背后一般的運行規(guī)律,。醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計過程亦是如此。研究者可能想知道藥物的效果,，或者想證明某種外科治療手段的價值,，或者期望證明適度飲酒對身體有沒有傷害？統(tǒng)計本質(zhì)而言,，都是在探討人類一般規(guī)律性的科學(xué)問題,。任何學(xué)者探討的醫(yī)學(xué)問題，都不是針對觀察到的群體,，而是基于觀察得到的表面現(xiàn)象,，探討現(xiàn)象背后的本質(zhì)規(guī)律。因此,，《赤裸裸的統(tǒng)計學(xué)》一書的作者稱,，統(tǒng)計學(xué)家做的事情就是偵探家做的事情。偵探家,，會運用各種偵探技術(shù),，根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的一切可觀察得到的信息，去偵破犯罪的過程,。犯罪起因,、犯罪目的、最重要是罪犯是誰,？為解答這些問題,，一系列邏輯思維和縝密的推導(dǎo)過程會展開。統(tǒng)計研究過程何其像呀。案發(fā)現(xiàn)場就是的我們能采集的到的樣本,，案發(fā)現(xiàn)場的蛛絲馬跡便是統(tǒng)計學(xué)計算得到的樣本均數(shù),。數(shù)據(jù)背后是什么？背后必然有相應(yīng)的規(guī)律導(dǎo)致這一現(xiàn)象的發(fā)生,。醫(yī)學(xué)研究人員應(yīng)該為此感到高興,。當(dāng)我們能從一個雜亂無章的現(xiàn)場識別背后的罪犯時，這不是激動人心的時刻嗎?2,、統(tǒng)計學(xué)是數(shù)學(xué)嗎,？ 統(tǒng)計學(xué)是數(shù)學(xué)嗎？這是困擾所有學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的人,。針對這一問題,，有些人認(rèn)為，統(tǒng)計學(xué)分析核心內(nèi)容均為數(shù)學(xué)運算,，根據(jù)數(shù)學(xué)公式去產(chǎn)生所需要的均數(shù),、標(biāo)準(zhǔn)差、百分?jǐn)?shù),；另外則有人認(rèn)為,，統(tǒng)計學(xué)就是概率，它總是在討論總體的發(fā)生概率（的確,，統(tǒng)計學(xué)非常重要的指標(biāo)P值就是關(guān)于概率學(xué)的概念）,。這兩類說法都不是很準(zhǔn)確。
統(tǒng)計學(xué)并非數(shù)學(xué),，兩者存在著一定的區(qū)別,。統(tǒng)計學(xué)不是數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)難度沒有數(shù)學(xué)那么難,。概率論確實是數(shù)學(xué)的一部分,，統(tǒng)計學(xué)也非常倚重于概率學(xué)。但是,，統(tǒng)計學(xué)并非概率學(xué),。一方面，概率論只是基于總體層面進行理論推到和運算,，是數(shù)學(xué)演算和分析,，并不涉及樣本及基于樣本推斷總體的邏輯思維。另外一方面,，現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)誕生的時間比概率論理論早了半個世紀(jì),。概率論還在發(fā)展萌芽中時，現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)就借助其基本樸素的思想----發(fā)生可能性發(fā)展了現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的統(tǒng)計推斷思想,。數(shù)學(xué)是一種演繹的思想,，從理論的公式來,，到理論的公式去，即公式證明公式,，最終人類用公式來指導(dǎo)自然科學(xué)的發(fā)展,。比如，愛因斯坦的E=MC2公式,。這是20世紀(jì)偉大的物理學(xué)家愛因斯坦基于其它數(shù)學(xué)和物理學(xué)理論演繹出來的新的真理性的公式,。它揭示客觀世界的一個規(guī)律是質(zhì)量乘以光速的平方等于能量。這一公式具有跨時代的指導(dǎo)意義,，它推動了20世紀(jì)核工業(yè)的發(fā)展,，譬如核電站的建設(shè)與發(fā)展，核武器的研究與發(fā)展,。因此，數(shù)學(xué)的公式意味著真理,，它科學(xué)地反映了客觀世界的規(guī)律,。它具有指導(dǎo)性，是現(xiàn)代自然科學(xué)發(fā)展的根本性源泉,。但是,，絕大多數(shù)客觀世界的規(guī)律不像數(shù)學(xué)“1 1=2”恒等不變。比如,，天氣預(yù)報對于明天的判斷,、高血壓治療藥物對于一名高血壓患者的治療效果，都是確定的,?？赡芩腥烁哐獕夯颊咧校?/span> 55.0%的比例有效果,，但是將近一半的患者藥物效果不佳,。這一總體人群的治療效果無法用公式推導(dǎo)產(chǎn)生，也無法直接測量,，只能被猜測,，基于樣本的特征推斷產(chǎn)生。因此,，統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)之間存在著非常明顯的區(qū)別,。統(tǒng)計學(xué)是一種歸納。它無法直接計算,，但它往往通過匯總真實的數(shù)據(jù)（而非理論公式）來猜測總體的信息（而非計算）,，而歸納的總體存在著一定不確定性。數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)上述區(qū)別導(dǎo)致兩者在應(yīng)用上存在著明顯的差異,。數(shù)學(xué)主要用于宏觀的指導(dǎo),，比如愛因斯坦的公式，它能夠揭示核物質(zhì)的理論產(chǎn)能結(jié)果。但是,，實際上,，一公斤的核物質(zhì)，產(chǎn)生的能量不嚴(yán)格等于MC2,，其實每個類型的核反應(yīng)堆產(chǎn)生的能量是不確定的,，但相同類型的核反應(yīng)堆產(chǎn)生的能量遵守一定的自然規(guī)律，它可以通過統(tǒng)計分析探究得到,。因此,，統(tǒng)計學(xué)在應(yīng)用層面更為細致和微觀。統(tǒng)計學(xué)作為發(fā)現(xiàn)事件真相的科學(xué)方法,，其整個過程和抽樣這一動作緊密結(jié)合，難以分割,。統(tǒng)計學(xué)過程實際上很大程度上是一個抽樣過程,，任何的統(tǒng)計研究都是如此。統(tǒng)計學(xué)研究利用了一小部分群體,，也就是基于樣本推斷總體,。這一過程看似是研究人員順手看到信息來猜測總體，似乎很簡單,。實際則不然,，統(tǒng)計學(xué)過程存在著一個復(fù)雜的抽樣過程。要去猜總體,，一個重要的舉措就是精心準(zhǔn)備的樣本,。我們看得的，順手拿到的,，其實不是好的樣本,。因此，高質(zhì)量的統(tǒng)計研究,，首先就是要拿到高質(zhì)量的樣本,。任何統(tǒng)計研究項目，其核心內(nèi)容就是抽樣研究,。既然是抽樣研究,，研究人員需要認(rèn)真考慮：什么是好的樣本？好的樣本,，指的是,，能夠代表總體的樣本。統(tǒng)計研究核心任務(wù)是猜測總體,，“卡脖子”的情況便是樣本是否有代表性,。具有代表性的樣本,，則推斷產(chǎn)生的總體和實際情況相差無幾；沒有代表性的樣本,，則將得到有偏的總體,。但是，好的樣本就需要精心準(zhǔn)備,，精心設(shè)計,，精心實施，都非易事,。因此,，統(tǒng)計研究不是那么輕松、簡單的數(shù)據(jù)工作,，而是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程,。為實現(xiàn)樣本的代表性，統(tǒng)計研究需要解決兩個關(guān)鍵問題,。第一,，什么方式抽樣才能得到代表性樣本；第二,，樣本量是多大。這兩個問題,，是當(dāng)前任何統(tǒng)計學(xué)研究都無法回避的事情,。任何的統(tǒng)計研究，研究的對象必然要千挑萬選,，考慮包括且不僅限于以下內(nèi)容：抽樣的方法,、具體抽樣的過程、抽樣的誤差,、各亞組人群的比例,、等比例還是等誤差？抽樣的分層數(shù),、隨機數(shù)字的產(chǎn)生方法等,。整個過程嚴(yán)謹(jǐn)細致，其抽樣結(jié)果真正代表統(tǒng)計研究希望探討的目標(biāo)總體群體,。同樣重要的是樣本量的考慮,。樣本量的多少直接決定整個研究項目的成功與否。若研究者未采納相對科學(xué)的樣本量測算方法,，則會陷入迷思：我的研究項目到底需要多少樣本量,。因為，過低的樣本量,，會導(dǎo)致統(tǒng)計分析很可能得不到所期望的陽性結(jié)果(P<0.05), 意味著整個項目半途而廢,；過高的樣本量,，那么項目的人財物投入將面臨嚴(yán)重的考驗。因此,，一個高質(zhì)量的統(tǒng)計研究,，樣本量是無法繞開的坎。根本而言,，考慮統(tǒng)計分析不僅是要認(rèn)真考慮分析技術(shù)的問題,，更重要的是，必須認(rèn)識它本身不僅是一個數(shù)據(jù)分析問題,，更是抽樣研究的問題,。這一思維必須建立起來，否則任何研究都將失去統(tǒng)計學(xué)的真正內(nèi)涵,。4,、統(tǒng)計學(xué)是經(jīng)濟學(xué) 統(tǒng)計學(xué)是經(jīng)濟學(xué)的理念，是目前學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的人基本缺乏的基本思維方式,。統(tǒng)計學(xué)為什么和經(jīng)濟學(xué)劃等號了呢,？經(jīng)典的經(jīng)濟學(xué)主要是理性主義經(jīng)濟學(xué)，它是一門研究人類如何將有限或者稀缺資源進行合理配置,，從而實現(xiàn)資源價值最大化的科學(xué),。統(tǒng)計學(xué)研究亦是如此，它是合理分配科研人員的智力,、時間和資金來有效發(fā)現(xiàn)事物運行規(guī)律,，實現(xiàn)發(fā)掘真理的過程。統(tǒng)計學(xué)不是數(shù)學(xué),。數(shù)學(xué)研究者只要一紙一筆,，甚至是評價大腦思考就能完成它的偉大證明過程，甚至計算機都不需要,。近幾年,，一個非常著名的華人科學(xué)家張益唐(1955-)，他初步證明了困擾全世界科學(xué)家?guī)资甑摹叭鯇\生素數(shù)猜想”,。據(jù)其介紹,，這一證明的主要思考過程，是他在朋友家院子里等待觀看野生梅花鹿現(xiàn)身的時間內(nèi)完成,。英國數(shù)學(xué)家安德魯.懷爾茲,，躲在自家閣樓15年，經(jīng)過長年的思考和演算最終成功完成費馬大定理的證明,。然而,，統(tǒng)計學(xué)必須借助于龐大的客觀世界，將人,、動物,、環(huán)境,、計算機等元素整合在一起，才能完成統(tǒng)計過程,。它與其它社會運動一樣,，整個過程將會產(chǎn)生諸多成本，這些成本是必須的,，是真相發(fā)現(xiàn)過程必須支付的,，統(tǒng)計學(xué)研究須在人力、物力,、財力的共同支撐下才能實現(xiàn),。因此，統(tǒng)計學(xué)研究必須要盡量控制成本,，用盡量小的成本來發(fā)現(xiàn)事物背后的真相,，它是具有較好成本效益的一種方法學(xué)。統(tǒng)計學(xué)控制成本的方式便是抽樣,，它基于小規(guī)模樣本而不是直接探討總體,。它的思維方式是，采用研究需要的最小樣本量,，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)社會的運作規(guī)律的目標(biāo),。這與經(jīng)濟學(xué)思維方式不謀而合。為了實現(xiàn)這一目標(biāo),，統(tǒng)計學(xué)研究必須要妥善分配資源,，想方設(shè)法采取合理簡約的方式來實現(xiàn)抽樣和數(shù)據(jù)采集，采用精致的模型來規(guī)避由于簡易化抽樣調(diào)查過程帶來的一些缺陷,。因此，統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)人員,，必須要了解甚至是掌握一些精致的統(tǒng)計學(xué)方法,。這有利于減少成本而仍然實現(xiàn)相應(yīng)的統(tǒng)計分析目標(biāo)。很遺憾的是,，當(dāng)前一些研究沒把統(tǒng)計學(xué)研究視為一種經(jīng)濟學(xué)過程,，而是認(rèn)定為一種醫(yī)學(xué)過程的點綴。舉個例子,，近幾年,，有國內(nèi)醫(yī)學(xué)研究團隊基于全國大范圍50萬人群隊列進行研究與分析，探討影響中國人群健康的主要飲食,、環(huán)境,、行為因素。由于人群規(guī)模極其龐大,，研究成果連續(xù)在國際頂級期刊《新英格蘭醫(yī)學(xué)雜志》,、《柳葉刀》雜志發(fā)表了多篇學(xué)術(shù)論文,。學(xué)界和人民為之驕傲、感動,，這是中國原創(chuàng)性的成果,。然而，從經(jīng)濟學(xué)角度來看,，這并非值得提倡的事情,，這是違背統(tǒng)計學(xué)研究思維的事情。為什么,？從發(fā)表論文角度,，醫(yī)學(xué)研究人群規(guī)模越大，耗費資金越多,，錄用雜志等級將越高,。50萬的人群規(guī)模，數(shù)以億計的科研經(jīng)費,，全世界范圍都屈指可數(shù),，必然有大概率的機會刊登頂級雜志。但是,，從研究結(jié)果來看,，10000規(guī)模人群、1000萬人民幣的投入同樣可以獲得相似的結(jié)果,，差別在于錄用論文的期刊,，不再是《柳葉刀》，而是《柳葉刀》子刊,?？雌饋黼s志有差別，但是統(tǒng)計效果完全一樣,。發(fā)表《柳葉刀》雜志,，不是說就能夠有跟高概率獲得諾貝獎，實際上大多數(shù)諾貝獎都沒有頂級雜志錄用的論文作為支撐,。從經(jīng)濟學(xué)角度來看,，50萬人群的研究項目，只不過是浪費國家資源,，不屬于真正的統(tǒng)計學(xué)研究,。這些學(xué)者只不過是在積累和提升個人榮譽，迎合國內(nèi)虛榮膨脹的學(xué)術(shù)氛圍罷了,。5,、統(tǒng)計學(xué)核心是研究變量與變量之間的關(guān)系 統(tǒng)計學(xué)分析的主要目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)真相，探索世界事物運行的規(guī)律,，常規(guī)的方法包括假設(shè)檢驗,、回歸分析兩大類,。這些統(tǒng)計方法發(fā)現(xiàn)了何種真相，探索獲得了哪些規(guī)律,？總結(jié)來說,，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)期望在其它學(xué)科的共同努力下，闡釋事物屬性（變量）與屬性（變量）之間的關(guān)系,，特別是是因果關(guān)系,。無論是利用假設(shè)檢驗方法評價差異性，還是利用回歸技術(shù)探討影響因素,，統(tǒng)計學(xué)無不在證明兩類屬性或變量之間到底有沒有關(guān)系,，甚至是因果關(guān)系。譬如,，評價人群適度飲酒（100g-200g酒精每周）與不飲酒人群在十年內(nèi)全人群死亡率的差異,。比較兩類人群的差別，探討兩組率的差異性,，采用的統(tǒng)計學(xué)方法是卡方檢驗,。實際上，這一差異性的探討,，是在進行關(guān)聯(lián)性的探討,，也就是論證兩個變量----飲酒量和死亡情況----因果關(guān)系。我們可能會學(xué)習(xí)道卡方檢驗是用來探討組間差異性,，t檢驗,、F檢驗都是如此，其實他們都是在探討變量和變量的關(guān)聯(lián)性,。相關(guān)與回歸分析方法,，其關(guān)聯(lián)性研究的意圖更為直接。相關(guān)分析主要探討變量與變量的關(guān)聯(lián)性強度,，而回歸分析則是單方向探討原因變量對結(jié)局變量的影響程度,。譬如，我們可以將人群的健康結(jié)局（死亡情況）作為結(jié)局變量,，飲酒作為原因變量，構(gòu)建統(tǒng)計回歸分析模型,，探討飲酒量是否是一個影響因素,。換言之，適度飲酒和不飲酒人群相比,，其對死亡率的影響影響程度多大,。因此，作為統(tǒng)計學(xué)兩大分析方法,，差異性的假設(shè)檢驗方法和關(guān)聯(lián)性方法都從各自角度探討變量與變量之間的關(guān)聯(lián)性,。在更多的場合下,，結(jié)合醫(yī)學(xué)科研設(shè)計方法，利用復(fù)雜的統(tǒng)計技術(shù),，在探討醫(yī)學(xué)措施,、醫(yī)學(xué)有關(guān)因素與健康結(jié)局的因果關(guān)系。統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)者一定要清醒認(rèn)識到,，當(dāng)大部分的醫(yī)學(xué)研究都在探討因果關(guān)聯(lián)性情況下,，在你面臨醫(yī)學(xué)研究問題時，你的統(tǒng)計學(xué)方法可否有效排除干擾,，嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)地證實它們的因果關(guān)系呢？如果不能,，研究結(jié)論必然不可信,、不可靠、無說服力,，也缺乏科學(xué)價值,。本篇到此結(jié)束，感謝諸位內(nèi)心閱讀,，有關(guān)切的問題可以留言或者加微信號,。歡迎分享本人長篇原創(chuàng)！
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