2018年3月14日，英國物理學(xué)家霍金在輪椅上走完了他的一生,，享年76歲,。

霍金的一生極富傳奇性。他以一副病軀,，執(zhí)著于思考宇宙,、黑洞、時空等深奧的主題,。一般人以這樣的身體條件,，大概能對科學(xué)泛泛地有所了解就已經(jīng)很不錯了，而霍金對宇宙的研究,，可以說代表了當(dāng)前人類對宇宙認(rèn)識的高峰,，所以他本人，早已成為人類強(qiáng)大的精神可以戰(zhàn)勝脆弱的肉體的一個象征,。在這篇文章里,，讓我們來盤點(diǎn)一下他留給我們的精神遺產(chǎn)——他對物理學(xué)的貢獻(xiàn)。

霍金一生的工作是跟黑洞聯(lián)系在一起的,，我們就從黑洞談起。

2017年因引力波研究獲諾貝爾物理學(xué)獎的美國物理學(xué)家基普·索恩在一本書中寫道：

“在人類大腦所有的概念中,，包括氫彈,、獨(dú)角獸，最為奇特的可能就是黑洞,。它有確定的邊界,，任何東西都會掉進(jìn)去卻沒有東西能逃出來。它有極強(qiáng)的引力場,，以至光線也在它的掌握之中,。它扭曲了空間和時間。像那些奇形怪狀的野獸一樣,，黑洞似乎更適合安居在科學(xué)幻想或古老的神話里,，而不是現(xiàn)實(shí)的宇宙中。然而現(xiàn)代物理學(xué)定律確實(shí)預(yù)言了黑洞的存在,。銀河系里就可能有上百萬個黑洞,。”

黑洞有兩大特征：一是中心藏著一個密度無限大的點(diǎn),，叫奇點(diǎn),；二是外圍有一個圈,，叫視界。那是黑洞內(nèi)外的分界線,，外界的東西一過視界,，連光也休想再從里面出來。不過要注意,，視界并非實(shí)體,。你要是掉進(jìn)黑洞，在往奇點(diǎn)墜落的過程中是感覺不到視界的存在的,。

如今,，這兩點(diǎn)已是關(guān)于黑洞的常識，但在上個世紀(jì)60年代,，即霍金剛踏入學(xué)術(shù)圈的時候,，大家卻對奇點(diǎn)的存在深表懷疑。因?yàn)樗拿芏葻o限大,，這一點(diǎn)讓物理學(xué)家接受不了,。在他們眼里，出現(xiàn)無限大,，意味著預(yù)言黑洞存在的廣義相對論有什么地方錯了,。

讓物理學(xué)家不得不直面奇點(diǎn)的是英國物理家彭羅斯和霍金。1965年,，他們在黑洞研究中引入拓?fù)鋵W(xué),，從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明：在廣義相對論框架內(nèi)，每個黑洞內(nèi)部必然藏有一個密度無限大的奇點(diǎn),；要想讓黑洞中心不出現(xiàn)奇點(diǎn),，是不可能的。這一結(jié)論被稱為黑洞的“彭羅斯-霍金奇性定理”,。

最令人驚訝的是,，奇性定理具有很強(qiáng)的普適性，適用于一切現(xiàn)實(shí)中坍縮的恒星,。這就打消了一些物理學(xué)家的念頭,，告訴他們必須接受奇點(diǎn)這個難以理解的東西。彭羅斯和霍金因此項(xiàng)貢獻(xiàn)共同獲得1988年的沃爾夫物理學(xué)獎,。

此外,，在整個1960年代，彭羅斯和霍金等一批物理學(xué)家結(jié)合拓?fù)鋵W(xué)和廣義相對論,，創(chuàng)立了一套有力的數(shù)學(xué)工具,，現(xiàn)在我們稱之為“整體方法”。1970年,，霍金和彭羅斯利用這套方法證明,，我們的宇宙在它大爆炸膨脹的開端有一個時空的奇點(diǎn),；如果它有一天會再次坍縮，那么必然還會在大擠壓中產(chǎn)生奇點(diǎn),。

1970年11月的一個晚上,，霍金正準(zhǔn)備睡覺，忽然有了一個想法,，它來得那么急,，令他差點(diǎn)喘不過氣來。

這個思想是由一個簡單的問題引起的：當(dāng)兩個黑洞碰撞合并在一起時,，視界的面積會發(fā)生什么變化,？

在那個不眠之夜，霍金憑著他深刻的直覺猜測：不論黑洞如何旋轉(zhuǎn),，如何碰撞,，最終黑洞視界的面積一定總是大于原來黑洞視界面積之和。后來,，他從理論上嚴(yán)格證明了這一點(diǎn),。

這個結(jié)論被稱為“黑洞面積定理”，其更準(zhǔn)確的表達(dá)是：在某個區(qū)域內(nèi),，只要沒有黑洞移出這個區(qū)域,，那么所有黑洞的表面積（即視界面積）之和隨著時間的推移總是只增不減的。

首先是美國物理學(xué)家貝肯斯坦注意到，這個黑洞面積定律跟熱力學(xué)第二定律極其相似,。在熱力學(xué)第二定律中,，一個隔絕孤立系統(tǒng)的熵也具有“隨著時間的推移只增不減”的性質(zhì)。他認(rèn)為,，這不是巧合，黑洞的面積必定跟黑洞的熵有著某種內(nèi)在的聯(lián)系,。

剛開始,，這一想法受到包括霍金在內(nèi)的許多物理學(xué)家的嘲笑。嘲笑是不無道理的,。因?yàn)閺慕?jīng)典的角度看,，黑洞除了一個奇點(diǎn)，什么都沒有,；那個所謂的視界,，其實(shí)并非實(shí)體；黑洞內(nèi)部空空如也,，所有東西都被奇點(diǎn)吞噬,。你要是朝黑洞扔一袋氣體,，這袋氣體連同它攜帶的分子運(yùn)動隨機(jī)性（即熵），也將一并被奇點(diǎn)消滅,。在這種情況下,，黑洞還有哪來的物質(zhì)分布隨機(jī)性呢？再說,，如果黑洞有熵,，那么從熱力學(xué)角度看也應(yīng)該有溫度，有溫度就會有輻射,，可是黑洞是任何東西都不可能逃出的天體,，怎么可能有熱輻射呢？

但出乎意料的是,，1974年霍金的態(tài)度來了個一百八十度的大轉(zhuǎn)彎,，他不僅承認(rèn)黑洞有溫度，其表面積代表它的熵,，而且證明黑洞確實(shí)有熱輻射,，此即著名的霍金輻射?；艚疠椛涞奶岢鰬?yīng)該是霍金對物理學(xué)最大的貢獻(xiàn),，因?yàn)樗耆淖兞宋覀儗诙吹目捶āＴ任覀円詾楹诙词侵贿M(jìn)不出的吝嗇鬼,，現(xiàn)在知道它也并非“黑”到那一步,。

輻射總是要損失能量，意味著黑洞可以蒸發(fā),。據(jù)霍金的計(jì)算,，黑洞的壽命與其質(zhì)量的三次方成正比。黑洞越小,，輻射得越快,，壽命越短。例如,，一個太陽質(zhì)量的黑洞,，它的壽命約為1065年，比宇宙年齡還大1054倍,！但一個質(zhì)量僅相當(dāng)于一輛小車的黑洞（其直徑僅為一個原子核直徑的十億分之一）,，其壽命只有1納秒，在蒸發(fā)的瞬間,，亮度將是太陽的200多倍,。

霍金提出，我們或許可以通過觀測宇宙中微型黑洞的蒸發(fā)來檢驗(yàn)他的理論,，不過這太難了,，所以至今仍沒觀測到,，否則霍金生前得個諾貝爾獎是不成問題的。

霍金提出的黑洞輻射,，對于黑洞的認(rèn)識是革命性的,。但霍金很快發(fā)現(xiàn)，這會帶來一個新的問題,。

這種輻射看上去雜亂無章,，相當(dāng)隨機(jī)?；艚鹜茰y,，既然如此，輻射就不可能攜帶任何與掉入黑洞的物質(zhì)有關(guān)的信息,。譬如,，朝黑洞擲一只貓和擲一只狗，所發(fā)出的霍金輻射是一樣的,，因此一直到黑洞死亡消失,，我們也沒法知道有什么東西掉到里面。就好比我們無法利用一杯熱水里蒸發(fā)出來的水分子來判斷這杯水是糖開水還是鹽開水一樣,。這意味著,，待黑洞蒸發(fā)殆盡，它所包含的信息就被毀掉了,。然而,，這與量子力學(xué)的一項(xiàng)核心原則相沖突。這項(xiàng)原則說：宇宙中的信息是不可摧毀的,。

當(dāng)然，如果不存在霍金輻射,，黑洞也會摧毀信息,。霍金等人曾經(jīng)證明了一條“黑洞無毛定理”,，說：不管一個黑洞是如何形成的,，最后只要用三個參數(shù)，即質(zhì)量,、電荷和角動量，就能完全地描述這個黑洞,。至于形成過程中的細(xì)節(jié),，譬如究竟是阿貓還是阿狗掉進(jìn)去，坍縮成黑洞的恒星是方的還是球形的,，這一切統(tǒng)統(tǒng)都會被“滅跡”,。不過呢,，因?yàn)槠纥c(diǎn)的性質(zhì)特殊，你可以說,，所有的信息都藏在奇點(diǎn),，但取不出來；你也可以說,，奇點(diǎn)密度無窮大,，所有的科學(xué)規(guī)律連時空概念本身在該處都統(tǒng)統(tǒng)失效了，所以量子力學(xué)也不適用,。反正只要奇點(diǎn)存在,，就暫時可以當(dāng)作回避這一問題的擋箭牌。但有了霍金輻射之后,，“擋箭牌”沒了,，所有黑洞里的物質(zhì)又回到日常世界中，所以我們不得不直面這個問題,。

圍繞這個悖論,，1974年霍金和他的好友量子物理學(xué)家約翰·普利什基爾曾打了一場賭：霍金賭黑洞蒸發(fā)殆盡時信息真的會丟失，而普利什基爾堅(jiān)稱信息不會丟失,。30年之后,，霍金認(rèn)輸了。但由于這一悖論的復(fù)雜性,，問題并沒有隨霍金認(rèn)輸徹底解決,。事實(shí)上，前些年普利什基爾主動為霍金“翻案”：也許霍金是對的,，只是他認(rèn)輸太早了,。

說句題外話，霍金一生“好賭成性”,，而且總是賭運(yùn)不佳：他曾經(jīng)跟朋友打賭天鵝座X1不是黑洞,；他曾經(jīng)打賭，希格斯粒子不存在,；他曾經(jīng)打賭“自然厭惡裸奇點(diǎn)”,；但所有這些賭局中，最后認(rèn)輸?shù)目偸腔艚稹?/span>

眾所周知,，宇宙大爆炸理論迄今已取得巨大的成功,，其對大爆炸之后百分之一秒到今天的宇宙的演化情況已描述非常清楚，而且得到了實(shí)際觀測的有力支持,。然而,，對宇宙極早期的研究卻遇到了極大的困難。

最大的難題是那個“奇點(diǎn)”。細(xì)心的讀者也許還記得,，霍金的研究生涯就是從研究“奇點(diǎn)”開始的,。最初是研究黑洞的奇點(diǎn)，然后他和彭羅斯一道證明,，宇宙大爆炸的開端必存在一個奇點(diǎn),。而在這樣一個遭遇無窮大的地方，所有科學(xué)定律甚至?xí)r空概念本身,，都面臨失效,。換句話說，奇點(diǎn)是無法研究的,。

這個奇點(diǎn)讓物理學(xué)家如鯁在喉?，F(xiàn)在，霍金又著手消除這個自己之前證明了的東西,，辦法是在廣義相對論的基礎(chǔ)上引入量子論,。

霍金是在宇宙學(xué)研究中最早試圖讓物理學(xué)上兩個互不相容的理論——廣義相對論與量子論——聯(lián)姻的。聯(lián)姻的第一個成果就是霍金輻射?，F(xiàn)在,，他又想用量子論來研究“嬰兒宇宙”。這樣做的理由是,，在宇宙極早期,，整個宇宙都非常微小，可把它看作微觀粒子,，而統(tǒng)治微觀世界的是量子論,。

1983年，霍金和美國物理學(xué)家哈特爾發(fā)表論文《宇宙的波函數(shù)》,，開創(chuàng)了量子宇宙學(xué)的研究,。他們提出一個“無邊界宇宙模型”。在這個宇宙模型中,，宇宙在時空中沒有邊界,，在大爆炸之前，時間并不存在,，談?wù)摯蟊ㄖ暗挠钪媸菦]有意義的,。經(jīng)典大爆炸理論中繞不開的奇點(diǎn)，在更高維度的時空中,，被類似地球北極的一個點(diǎn)所代替,。北極是地球的一個盡頭，沿著球面,，你不可能走到比北極更北的地方,，但那里并沒有邊界，那個點(diǎn)也只是球面上一個普通的點(diǎn)，僅僅只是所有朝北走的路線都匯集到這個點(diǎn)上了而已,。

這又是一個深奧的理論，涉及很多量子物理學(xué)的知識,，甚至引入了“虛時間”的概念,，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般讀者的理解能力，在此我們不再贅述,。據(jù)說霍金十分珍愛這個思想,，一般人把提出黑洞輻射視作他對物理學(xué)的最大貢獻(xiàn)，但霍金自己卻認(rèn)為,，無邊界宇宙模型才是他的最大成就,。他相信，現(xiàn)在雖然能懂這一理論的人寥寥無幾,，但以后它會像哥白尼的日心說,、愛因斯坦的相對論一樣，成為人類的“常識”的,。

以上就是霍金對物理學(xué)的主要貢獻(xiàn),。回顧他的一生,，可謂碩果累累,。這些成果極大地豐富了我們對宇宙的認(rèn)識?？紤]到這些研究的抽象和艱深,，以及霍金從事這些研究時的身體條件，當(dāng)然更要讓我們肅然起敬,。一些人把霍金稱為“繼愛因斯坦之后最偉大的物理學(xué)家”,，雖然就其成就而言，似有過譽(yù)之嫌,，但他所代表的精神對于這一稱呼應(yīng)該說是當(dāng)之無愧的,。

小貼士

裸奇點(diǎn)

所謂裸奇點(diǎn)，就是沒有視界的奇點(diǎn),。奇點(diǎn)外面一般總是有個視界包著,，但計(jì)算機(jī)模擬顯示，在黑洞碰撞或蒸發(fā)過程中,，視界可以消失,，讓奇點(diǎn)裸露出來。

熵和熱力學(xué)第二定律

熵是熱力學(xué)上用來代表系統(tǒng)無序度或者隨機(jī)性的一個物理量,。什么叫無序度或隨機(jī)性,？我們來舉個例子。

在一個正方形的玩具屋里，有20個玩具,。屋子地板上鋪著100塊瓷磚,。媽媽打掃完屋子，把玩具都掃到了屋子靠墻的一行地磚上,，它們被隨機(jī)地堆放在一起,。假設(shè)玩具足夠小，即使在一塊瓷磚上,，全部玩具也能堆得下?，F(xiàn)在我們來看看有多少種擺放方式：第1個玩具可以選擇放在10塊瓷磚中的任意一塊，共有10種選擇,；第2個玩具,，也有10種選擇；……于是20個玩具在10塊瓷磚上的分布方式就有10×10×……×10種選擇,也就是10²⁰種可能,。這就是此時玩具的無序度,。因?yàn)?0²⁰這個數(shù)太大，物理學(xué)上通常取它的對數(shù)20,，作為此時這堆玩具的熵,。

假設(shè)等媽媽掃完地后，小朋友在屋子里又玩起來了,，把玩具滿屋子亂甩?，F(xiàn)在，每一個玩具都可以有100種選擇,，于是無序度就變成了100×100×……×100=100²⁰=10⁴⁰,。對應(yīng)的熵是40。

跟上面的玩具一樣,，假如系統(tǒng)是一袋氣體,，其熵就是所有分子在空間的“擺放”方式。熱力學(xué)第二定律說的是,，一個孤立隔絕的系統(tǒng),，它的熵隨著時間的推移總是只增不減的。

這個結(jié)論其實(shí)是分子無規(guī)則運(yùn)動的結(jié)果,。比如,，一瓶香水倘若敞口放在一間屋子里，那么分子的無規(guī)則運(yùn)動會驅(qū)使它們自動地去占據(jù)整個房間（也就是通常所謂的揮發(fā)）,。揮發(fā)過程是不可逆的,，即你不要指望揮發(fā)出去的香水分子自動鉆回香水瓶里，又變回一瓶香水,。用熱力學(xué)第二定律的話說,，就是香水分子占據(jù)整個房間時的熵要大于只占據(jù)整個瓶子時的熵,，所以瓶子里的香水注定要隨著時間的推移揮發(fā)殆盡；但其逆過程注定是不可能自動實(shí)現(xiàn)的,，因?yàn)檫@違反了熱力學(xué)第二定律,。

如何理解霍金輻射？

從經(jīng)典廣義相對論的角度,，黑洞當(dāng)然是不存在輻射的,。但一旦考慮量子效應(yīng)，就不一樣了,。霍金正是在試圖把廣義相對論和量子理論結(jié)合起來時,，發(fā)現(xiàn)黑洞是可以產(chǎn)生輻射的,。

要理解這一點(diǎn)，首先要從量子論說起,。根據(jù)量子論,，真空并不是什么都沒有，而是不停地,、大量地發(fā)生著真空漲落,。漲落中，每次產(chǎn)生一對虛粒子,，一個正能,，一個負(fù)能，總能量為零,，遵守能量守恒定律,。但是它們存在的時間極短，產(chǎn)生后,，在極短的時間內(nèi)便碰撞湮滅,。

通常情況下，真空漲落沒有什么影響,，但是如果漲落發(fā)生在黑洞視界附近,，情況就不同了。讓我們來考慮這樣一種情況：兩個虛粒子,，一個被吸入黑洞,，另一個留在視界外面。

因?yàn)槭チ伺鲎蹭螠绲膶ο?，兩個粒子都得以長期存在,，這樣虛粒子就變成了實(shí)粒子。在這個過程中,，黑洞因?yàn)槲樟艘粋€負(fù)能實(shí)粒子,，從而使其質(zhì)量減少,；而外界在此過程中得到了一個正能實(shí)粒子。這個過程可以等價(jià)地理解為一個粒子從黑洞里跑出來,，從而黑洞減少了質(zhì)量,。