先先剛滿4歲的時候，幼兒園老師給我發(fā)來他對著數(shù)字,，口算四位數(shù)加法的視頻,。當時我第一反應就是和老師確認,，這是老師教的還是他自己算的？老師很肯定的說：是先先自己算出來的,。

瞬間,，驚喜加焦慮。我這個數(shù)學學渣從來沒想過娃能在這個年紀就自己能口算這種復雜加法,，也焦慮,，完全不知道接下來該怎么做，能保護他的數(shù)學敏感度,，應該如何引導,，讓他對數(shù)學繼續(xù)保持興趣，并有更多學習和思考的機會,。

在這一年里,，我咨詢了原來人大附的金牌數(shù)學老師，也咨詢了某知名機構(gòu)的奧數(shù)老師,，報了學而思網(wǎng)課,，也買了一堆數(shù)學啟蒙相關(guān)的書和練習冊做研究。

現(xiàn)在先先快5歲了,，小學一年級的數(shù)學上了大半,，酷愛新加坡奧數(shù)，每周上學而思網(wǎng)校數(shù)學課是他最愛的時刻,，上學路上不停的念叨數(shù)學題,，如果扔給他一本邏輯思維題或者計算，數(shù)獨,，他可以安靜的做上好一陣子,。

而我，也在這一年的研究和摸索中發(fā)現(xiàn),，其實在他很小的時候,，我就一直在生活中給他做好了數(shù)學啟蒙的準備?；剡^頭來看,，良好的啟蒙方法真的是會建立起娃的數(shù)學思維，讓娃少走一些彎路,。

近期,，問到關(guān)于如何做數(shù)學啟蒙的媽媽們越來越多，于是在群里搜集了一下大家的問題,，這篇文章來一一回答（重復的不作答了）,。

1、多大可以開始數(shù)學啟蒙?

從小,，和孩子說話聊天的時候隨時都可以,。

數(shù)學啟蒙不是計算,，不是做題，是在生活中,。數(shù)學絕對是一個和生活息息相關(guān)的學科,，和孩子數(shù)手指頭，玩積木,，玩水,，玩毛線球，每個生活場景都是做數(shù)感啟蒙的絕佳機會,。

所謂數(shù)感,，就是數(shù)學感知，指的是一個人對數(shù)學的理解和運用能力,，包括能否靈活處理數(shù)字,、拆解問題，并從不同的角度看問題,。和現(xiàn)在提倡的批判性思維是一致的,。

2、學數(shù)學之前是否需要先用邏輯狗,？還是兩者可以一起學,？

邏輯狗是個不錯的邏輯和數(shù)學啟蒙的工具，其實做邏輯狗本身就是學習數(shù)學的很好機會,，不要把數(shù)學和邏輯拆離開,，計算能力只是數(shù)學能力的一部分，計算能力強并不等于數(shù)學能力就強,，尤其是低年級的數(shù)學,，對于閱讀理解能力也是有要求的,。

3,、我家是女孩兒4.5歲，爸爸陪著做了兩個月的數(shù)學思維題了,，感覺是進步不小的,，但是在數(shù)字相加上提升不大，很難突破的感覺,。

低年級數(shù)學的兩大核心就是計算能力和閱讀能力,，思維題很大程度是閱讀能力和分析能力的體現(xiàn)，從長遠看非常必要,，計算能力對于在孩子上學后做題速度提升上非常有幫助,。

提升計算能力上，多練肯定是不二法則,。每天50道題,，做一陣子速度會上來的,。此外，利用生活里的小片段,，比如買東西找錢,，家里物品相加減等，讓孩子覺得數(shù)學和生活息息相關(guān),，并且自己能夠運用數(shù)學能力解決家里的實際問題,，會有一定成就感。

4,、你們家先先不到5歲已經(jīng)學完了1年級的數(shù)學,，那小學怎么安排（公立還是私立），后續(xù)需要持續(xù)這樣推進學習嗎,，是否孩子會因為已經(jīng)學過而不專心,？

小學我計劃就是家門口的公立，我會一直持續(xù)保持現(xiàn)在的學習狀態(tài),，一直推進下去,，原因有二：

1）學習應該是個越往前走越會找到更多興趣的過程，保持求知欲和探索欲和學到多少知識無關(guān),，但通常來說,，有求知欲，愿意思考,，就一定會能學到更多東西,，我希望孩子能找到這樣的興趣，挖掘這樣的特質(zhì),，勢必會獲得更多知識,。

2）從功利的角度來說，北京好的初中,，最晚從五年級開始招生,，面向全北京的孩子，擇優(yōu)錄取,，我希望孩子能夠有機會去嘗試,，不僅僅等著大派位，能夠更多的把機會和主動權(quán)抓在自己手里,。所謂擇優(yōu)錄取,，放在大盤子里，大家可想而知競爭的激烈程度,。

至于是否會因為學過而不專心,，會有這個可能，我會盡量引導孩子在聽課的過程中挖掘出一些自己不知道的東西,，每天和家人分享學校的心得和見聞,，并且讓他知道即使你知道了,，也并不代表你就很強，學校有很多優(yōu)秀的孩子,，山外有山,，人外有人，a winner can win because he focus on their own instead of others.

5,、當孩子有題不會做,，會生氣發(fā)脾氣，教會了也很生氣,，因為接受不了自己不會,，怎樣引導？

因為不是教育專家,，在這個問題上我只能說一下自己的做法,，我認為這是小孩在某個特定年齡出現(xiàn)的某種狀態(tài)，并不代表未來一直會這樣,，先先也有這種情況,。我會在日常他冷靜的時候和他聊聊，用一些情緒繪本做引導（比如毛毛兔系列等）,，告訴他我特別能理解你,，我也有很生氣的時候，然后大概講講我是怎么化解的,，或者編個故事,，主人公是怎么化解的。我覺得同理心很重要吧,，讓孩子意識到這種情緒是正常的并且可以克服的,，不是什么大問題。

6,、怎么給先引導的乘法,？引導之前加減法的知識點都掌握了還是孩子有興趣就給引導了？

我家加減法基本掌握了以后開始引導乘法,，首先讓他明白乘法就是很多個同樣的數(shù)相加,，我們一起數(shù)一些排列的數(shù)時候讓他發(fā)現(xiàn)我的速度更快,，然后告訴他為什么,，再在墻上貼了乘法表，沒事就背背,，他自己也比較有興趣,，差不多一周背下來的，之后我和他一起在生活中運用,，然后就慢慢掌握了,。

孩子6歲,，加減法沒問題，怎么引導孩子的乘除法,，尤其是除法和兩位數(shù)的乘除法,，感覺無從下手。

參考一下上面的回答,，關(guān)于除法,，我告訴娃是像加法和減法一樣，逆著來,，除法和乘法也是逆著的,。兩位數(shù)的我用豎式來演示的。有很重要的一點就是,，需要一早讓孩子有建模的概念,，這一點在新加坡數(shù)學練習冊（后面有詳細信息）有引導。這個思維是需要從加法甚至從數(shù)數(shù)的時候就開始建立的,。另外,，可汗學院里有詳細講關(guān)于計算的竅門的課，我這都有資料,，報名高質(zhì)量陪娃系列課的（目前是0-8歲家長的親子英語繪本課,，0-4歲一年期親子英語啟蒙課），都會贈送,。

7,、10-20之內(nèi)的減法，比如15-8,，14-6這種既沒有雙倍數(shù),，需要借十位的減法是娃的弱點，有沒有好的辦法幫助他解答,？

參考上面的回答,，其實還是需要孩子先有建模的思維，比如十個1是10,，21是2個10和1個1,，需要有一些這樣的概念，當然新加坡數(shù)學,，包括我們家之前做的各類練習冊,，比如我經(jīng)常推薦的BQ等，里面都會有這樣的,，用圖形來表示這種思維模式,。

其次，可汗學院的課可以幫到，很簡短的小視頻,，5分鐘左右,，講明白原理，不過是全英文的,，需要孩子有一定英文基礎(chǔ)或者家長學會來輔助,。

8、有沒有適合英語剛起步孩子的數(shù)學練習冊,？

BQ里面的數(shù)學部分可以,，新加坡數(shù)學也可以，前三本都是針對幼兒園孩子的,，另外可以下一個todo maths的APP,，我家一直用，我付費買了,，全英文的,，孩子喜歡。

9,、是否有比較好的動手類的英文數(shù)學教具推薦,？

其實很多蒙氏教具都可以，最重要的是家長要有做數(shù)感啟蒙的概念,，英文的話其實就在和孩子做引導和玩的時候,，給孩子一些指示。比如蒙氏教具里面有組合排列的內(nèi)容,，這就是小學一年級的數(shù)學,，家長可以一邊陪玩，一邊輸入對應的英文內(nèi)容就可以,。

10,、什么時候開始刷練習冊？

其實很多練習冊都非常有趣味性,，大家一定不要把數(shù)學定義為題目,，加減法等，連線,，找不同,，找規(guī)律，分類,，迷宮,，這些都是數(shù)學思維的建立。

先先從2歲半開始,，做過很多的這種類型的題目,，他覺得這基本就是玩，也有興趣,，實際上都是數(shù)感建立的過程,，我認為對他現(xiàn)在開始系統(tǒng)的學習數(shù)學是有很大幫助的。

系統(tǒng)的專門數(shù)學練習冊,，我家4歲半以后開始做的,。

11、新加坡數(shù)學和百花等練習冊的特點,，如何選,？

問到這個的媽媽不少，我做了個表,，我家用過的,，我研究過的，我覺得比較好的中英文數(shù)學啟蒙書籍和練習冊,。

以上問題整理完畢,。

最后想碎碎念幾句，在給娃做任何啟蒙的時候,，如果娃有問題,，建議盡量首先讓娃自己思考。哪怕問的是幾加幾,，可以拿著算珠讓孩子自己撥弄,，可以用家里的筷子勺子來數(shù)數(shù)，鼓勵孩子在這個過程中一次次自我探索,，自己去思考,。

大一點的娃也不一定要糾結(jié)在數(shù)學本身，思維的建立是學好數(shù)學的基礎(chǔ),，當思維框架搭建好以后,，孩子學起來會更加輕松。而小學低年級數(shù)學的核心不外乎計算和閱讀理解,。比如我們一直在做的新加坡奧數(shù),，里面就有類似這樣的題目：

There are 7 lamp posts in front of Lisa's house, between every 2 lamp posts, there are 2 trees, how many tress are there in front of Lisa's house?

畫圖理解between的概念，體會7個電線桿中間有6個間隔（intervals）,，再運用乘法計算出來結(jié)果,。

這是一個完整的思考過程，無論中文還是英文,，需要娃去理解,，不能獨立閱讀的孩子，家長可以念出來,，幫助孩子去理解,。

在高質(zhì)量陪娃系列英文啟蒙課上，第一個月我設(shè)置的主題就是數(shù)感，教媽媽們?nèi)绾谓o0-4歲的小寶們,，在生活中,，用英文做好數(shù)學啟蒙，有游戲,，有句子,，有兒歌，也會有指導方法,。

希望大家的娃都能愛上數(shù)學,，享受數(shù)學。